쓰는데만 5주…632만자리 소수 발견

미국의 한 대학원생이 600만자리가 넘는 사상 최대의 소수(素數)를 발견했다.

미시간주립대 화학공학과 대학원생인 마이클 셰이퍼가 발견한 이 소수는 ‘887595…’로 시작하는 632만430자리의 숫자. 보통 사람이 노트에 쓴다면 꼬박 5주가 걸릴 정도로 큰 숫자라고 BBC 방송이 4일 전했다.

소수는 1과 자기 자신을 제외하고는 나눠지지 않는 숫자. 1, 3, 7… 같은 숫자다. 기원전 350년 수학자 유클리드(유클리드 기하학의 창시자)가 처음으로 발견한 이래 소수는 ‘수의 기초’로 불려왔다.

컴퓨터 한 대가 이 정도 크기의 소수를 찾으려면 2만5000년 정도가 걸릴 것으로 추산된다. 하지만 셰이퍼씨는 수십만 대의 개인용 컴퓨터를 인터넷으로 병렬 연결해 만들어낸 이른바 ‘가상 슈퍼컴퓨터’를 이용해 2년 만에 찾아냈다. 이 슈퍼컴퓨터는 초당 9조번의 연산 속도를 자랑한다.

이번 발견은 개인 PC 소지자가 자발적으로 참여해 초대형 소수를 찾는 ‘김프스(Gimps)’ 프로젝트의 결실이기도 하다. 셰이퍼씨도 이 프로젝트에 참여한 6만명의 자원봉사자 중 한 사람이다. 1996년 처음 시작된 이 프로젝트를 통해 2000년에 100만자리 크기의 소수가 처음 발견됐다.

셰이퍼씨가 발견한 소수는 현대 수학의 가장 중요한 발견 가운데 하나인 ‘메르센 소수(Mer-senne Prime)’. 메르센 소수는 소수 가운데에서도 의 형태를 가지는 소수. 지금까지 메르센 소수는 3, 7, 31, 127을 포함해 40개밖에 발견되지 않았다.

김프스는 1000만자리 크기의 더욱 큰 새로운 소수를 발견하기 위한 작업을 이미 시작했다. 1000만자리 소수를 발견하는 사람에게는 10만달러의 상금이 주어진다.

김성규기자 kimsk@donga.com