[신문과 놀자!]기보배 선수가 쏜 10점 과녁 원 넓이는 얼마나 될까

전국 대부분 지역에 폭염경보가 발령될 정도로 무더위가 계속되고 있어요. 여러분은 무더위를 어떻게 이겨내는 중인가요? 많은 친구들이 올림픽에 출전한 한국 대표팀을 응원하며 무더위를 잊으려 하지 않을까요?

한국은 런던 올림픽에서 100번째 금메달을 따내며 새로운 역사를 썼습니다. 일등공신은 양궁입니다. 올림픽에서 지금까지 한국이 획득한 100개의 금메달 중 19개가 양궁에서 나왔습니다. 이번 올림픽에서만 금메달 3개, 동메달 1개입니다. 특히 여자 양궁은 88 서울 올림픽부터 지금까지 단체전 7연패 기록을 세웠습니다. 단체전에 이어 개인전까지 금메달 2관왕에 오른 기보배 선수의 비결을 동아일보 3일자 4면이 설명하고 있네요.

기보배 선수는 고등학교와 대학 시절 빼어난 실력을 갖췄으면서도 대표 선발전에서 번번이 탈락했습니다. 광저우 아시아경기를 앞두고 대표로 선발된 뒤 꾸준히 에이스 자리를 지켰습니다.

비결은 바로 긍정적이고 낙천적인 성격과 꾸준한 연습이다. 서거원 대한양궁협회 전무는 “긍정적인 마음가짐은 양궁 선수로서 더없이 훌륭한 강점이다. 기보배는 첫 발에 6점이나 7점을 쏜 뒤 그 다음 발에 곧바로 10점을 쏘는 선수다. 어떤 상황에서건 밝은 쪽으로 세상을 본다”고 했다.

기보배는 또 지독한 연습벌레이기도 하다. 대표 선발전이 열리는 3, 4월은 날씨가 추워 대부분의 선수들이 실내에서 활을 쏜다. 하지만 기보배는 외부 환경과 바람에 적응하기 위해 언 손가락을 호호 불어 가며 바깥에서 연습을 했다. 황도하 협회 부회장은 “한국 선수들만큼 연습을 많이 하는 나라가 없는데 그중에서도 기보배의 훈련량은 혀를 내두를 정도”라고 했다. 그 같은 맹훈련을 통해 기보배는 교과서적인 자세를 갖게 됐다.

불굴의 노력으로 올림픽 단체전과 개인전을 모두 석권한 기보배는 명실상부한 한국 양궁의 ‘보배’가 됐다. 동아일보 8월 3일자 4면)

기보배 선수의 금메달은 많은 노력과 열정 끝에 얻은 결실입니다. 어느 한 분야에서 1등이 되기는 쉽지 않습니다. 하지만 불가능한 일도 아닙니다. 자신이 이루고자 하는 목표에 도전하고, 이를 위해 끝까지 노력하면 언젠가 그 꿈을 이룰 날이 반드시 올 테니까 말이죠.

10점짜리 지름은 9점짜리의 절반

자, 이제 재미있는 수학 문제를 풀어볼까요? 기보배 선수처럼 올림픽 양궁 종목에 출전해 금메달을 따겠다는 목표를 가진 양궁 꿈나무 선수들이 경기를 한다고 가정해요. 누가 이겼을까요? 또, 몇 점 차로 이겼을까요?

누가 이겼는지 알려면 A 선수와 B 선수가 화살을 쏘아 얻은 점수를 확인해야 합니다. 점수를 알아보는 방법은 간단해요. 화살이 꽂힌 과녁의 색의 점수를 모두 더하면 됩니다. A 선수는 10점 1번, 8점 1번, 7점 1번, 5점 2번을 쏘았습니다. 그래서 얻은 점수는 10+8+7+5+5=35점입니다. 같은 방법으로 B 선수의 점수도 계산해 볼까요? B 선수는 10점 1번, 9점 1번, 8점 1번, 7점 1번, 5점 1번을 쏘았습니다. 그래서 10+9+8+7+5=39점을 얻었습니다. B 선수가 4점 차로 이겼네요. 간단한 계산 문제니 쉽죠?

다음 문제로 넘어갈까요? 올림픽 양궁 경기에서 실제로 사용하는 과녁의 10점짜리 지름은 12.2cm입니다. 위 과녁 그림에서 노란색 원 중 가장 안쪽 원의 지름이지요. 그렇다면 양궁에서 사용하는 과녁의 둘레와 넓이는 얼마일까요?

문제를 풀기 전에 생각해 보세요. 원의 둘레와 넓이를 구하는 공식은 무엇인지를요. 원의 둘레=지름×3.14이고, 원의 넓이=반지름×반지름×3.14예요.과녁의 둘레와 넓이를 계산하기 위해서는 꼭 알아야 하는 점은 무엇일까요? 그래요, 과녁의 지름(1점 원의 지름, 즉 과녁의 가장 바깥 원의 지름) 혹은 반지름이에요.

그럼 과녁의 지름을 먼저 구해 볼까요? 과녁의 10점짜리 원의 지름은 12.2cm이고, 9점짜리 원의 지름은 10점짜리 지름의 2배, 8점짜리 원의 지름은 10점짜리 지름의 3배, 7점짜리 원의 지름은 10점짜리 지름의 4배입니다.

그림에서 알 수 있듯이 과녁의 가장 바깥은 1점이고, 1점짜리 원의 지름은 10점 지름의 10배입니다. 따라서 과녁의 지름은 10점 지름에 10을 곱한 값과 같아요. 12.2cm×10=122cm이지요. 그렇다면 과녁의 둘레는 얼마일까요? 122cm×3.14=383.08cm입니다. 과녁의 넓이는 얼마일까요? 반지름=지름÷2이므로, 과녁의 반지름은 122÷2=61cm입니다. 따라서 과녁의 넓이는 61×61×3.14=1만1683.94cm²입니다. 여기서 주의할 점이 있어요. 원의 둘레에는 지름과 같은 단위인 cm를 붙이지만, 넓이에는 cm²를 붙여야 한다는 점입니다.

여름방학 수학공부 제대로 하려면

방학은 평소에 자신이 어려워하거나 소홀히 했던 과목을 공부하기에 더없이 좋은 시간입니다. 학기 중에는 진도를 따라가야 하니까 자신의 부족한 점을 보충할 기회를 얻기 힘들잖아요. 이 때문에 여름방학을 어떻게 보내느냐에 따라 2학기 학교생활과 성적에서 큰 차이가 나타납니다. 여름방학에는 수학을 어떻게 공부해야 할까요?

첫째, 학기 중의 나쁜 학습 습관을 방학 기간에 과감히 버려야 합니다. 수학을 잘 못하는데, 개념 학습은 등한시하고 연습 문제나 응용문제만을 풀려고 많은 시간과 에너지를 소비하지 않았는지 생각해 보세요. 단원의 첫 부분에 제시되는 용어의 의미와 개념을 먼저 충분히 숙지한 후에 문제풀이 단계로 넘어가는 습관이 필요합니다.

서술형 문제는 손으로 쓰면서 문제를 푸는 습관을 길러야 합니다. 위에서 풀었던 문제와 같이 대부분의 서술형 문제는 한 문제에서 요구하는 답이 2개 이상인 경우가 많아요. 또 복잡하지는 않지만 하나하나 단계를 거쳐 해결해야 답을 알게 됩니다.

고학년으로 올라갈수록 혹은 심화 문제를 접할수록, 문제에서 요구하는 답까지 구하는 과정이 길어지고 계산식까지 복잡합니다. 손으로 쓰면서 문제 푸는 습관을 기르면, 공식을 일목요연하게 위에서부터 아래로 써내려가는 습관이 저절로 생깁니다. 검산을 할 때도 틀릴 확률이 적어집니다.

둘째, 무리한 선행 학습보다는 지난 학기에 배운 수업 내용을 확실하게 아는지 점검해야 합니다. 틀린 문제를 살펴보면서, 이유를 스스로 점검하고 다시 풀어 보세요. 교과서의 개념을 다시 살펴보세요. 선행 학습을 할 때는 계획을 무리하게 세우지 않아야 합니다. 교과서의 목차를 처음부터 마지막까지 훑거나, 교과서 도입 부분에 나오는 ‘서술형 이야기’를 이야기책을 읽듯이 확인해도 좋습니다.

셋째, 다양한 사고와 창의력을 발휘하려면 독서 역시 빼놓을 수 없는 수학 공부의 방법입니다. 신문 기사 중에 적당한 칼럼을 골라 읽거나, 수학적인 내용을 짚어주는 학습지를 함께 활용하면 도움이 됩니다.

김현실 웅진씽크빅 학습개발실 수석연구원