1나누기 0은? 계산기를 이용해보니… ‘어라?’

‘1나누기0’ 사진 / 온라인 커뮤니티

1을 0으로 나누면 어떻게 될까.

최근 한 온라인 커뮤니티 게시판에는 '1 나누기 0은?'이라는 제목의 게시물이 올라왔다. 이 게시물에는 1 나누기 0이 성립되지 않는 이유가 자세히 설명돼 있다.

일반적으로 숫자 0으로 나누는 것은 불가능하다. 아무리 나누고 싶어도 몫을 구할 수 없기 때문이다. 컴퓨터 역시 숫자를 0으로 나누지 못한다. 무한 루프에 빠져버리기 때문이다.

'1 나누기 0'이 성립되지 않는 이유는 나눗셈이 '곱셈의 역연산'임을 돌이켜 생각해 보면 된다. a÷b를 계산해 c가 나온다는 것은 c×b=a가 성립한다는 뜻이다. 예를 들어 6÷2가 3인 것은 3×2=6이 성립하기 때문이다. 즉 6÷0=c를 만족하는 c를 구할 수 있다고 가정하면 c×0=6이 성립한다는 말과 같은 것이다.

그런데 왼쪽 변이 항상 0이면 0=6이라는 식이 돼 모순이 발생하게 된다. 결국 애초 c×0=6이 성립하는 c가 있다는 가정이 잘못됐다는 것을 알 수 있으며, 따라서 0으로 나누는 것은 불가능하다는 결론이 도출된다.

1나누기 0은? 풀이를 접한 누리꾼들은 "1나누기 0은?, 이런 건 몰라도 잘 살 수 있다", "1나누기 0은?, 아 그런 거였어? 이해했다", "1나누기 0은?, 갑자기 머리 아프다", "1나누기 0은?, 이거 보고 계산기로 풀어봤다" 등의 반응을 보였다.

<동아닷컴>