[신나는 교육]초등생 수학 공부 요령

수학은 모든 학문의 기초이며 삶의 지혜를 주는 학문이다. 학부모들이 ‘우리 아이가 수학을 잘했으면 좋겠다’는 공통된 바람을 갖는 것은 수학의 학문적 가치에 대해 별다른 이견이 없는 탓도 있지만 더 직접적인 이유는 수학을 못하면 대학에 가기가 힘든 현실 때문일 것이다.

○수학 공부에 왕도는 없을까

우선 방법을 찾기 전에 고려해 둘 것은 수학을 ‘쉽다’ ‘어렵다’의 차원으로 접근하는 방식이다. 어찌 보면 수학 문제의 난이도는 문제 그 자체에 있는 것이 아니라 문제에 접근하는 동기와 과정에 있다고 볼 수 있다.

특히 초등학생의 경우 어려서부터 수학을 재미있는 놀이로 여겨 온 아이에게는 수학이 재미있고 친숙한 과목일 것이다. 그러나 연산 문제에 대한 반복 학습으로 수학에 대한 흥미를 잃거나 문제를 해결하는 과정에서 부모가 지나치게 간섭해 수동적인 학습에 익숙해진 아이는 수학이 ‘풀리면 쉽고 안 풀리면 어려운’ 과목으로 인식하고 있다.

수학 공부의 요체는 한마디로 ‘수학에 대한 재미와 즐거움’에 있다. 어려운 문제를 쉽게 풀어 내는 아이들의 공통된 특성은 탁월한 암기력이나 연산 속도가 아니라 풀이 과정에서 보여 주는 무서운 열정과 집착력이다. 그리고 그 저변에는 어김없이 수학에 대한 친숙함이 자리 잡고 있다.

수학과 친해지려면 어떻게 해야 할까. 자기 수준에 맞는 문제에서 점차 어려운 문제로 가야 한다. 그러자면 우선 자기 수준에 맞는 문제에서 출발해야 한다. 수학을 어려운 공부로 왜곡시키는 가장 큰 요인이 바로 수준에 맞지 않는 교재의 선택이다. 5학년생이 4학년 과정을 공부하지 않고 5학년 문제를 풀 수도 있겠지만 옳은 방법은 아니다.

지금까지 과정 중 이해하지 못한 부분이 있다면 다시 거슬러 올라가 꼼꼼히 챙겨 공부하자. 학년에 비해 낮은 수준의 문제를 푼다고 부끄러워할 필요는 없다. 늦었다고 생각하지 말고 쉬운 문제부터 차근차근 풀면서 성취감을 쌓아가는 게 중요하다.

자기 수준에 맞는 문제를 많이 풀어 자신감이 어느 정도 쌓였다면 2단계는 자기 실력보다 약간, 아주 약간 어려운 문제를 풀게 한다. 아이는 자신이 성공한 경험과 기억을 가지고 있기 때문에 조금 어려워져도 일단 즐기는 마음으로 문제를 풀게 된다. 이런 과정이 지속되면 아이는 점차 공부를 즐기는 습관을 갖게 된다.

실패한 것까지도 칭찬해 주는 여유와 아량이 필요하다. 문제를 풀 때에는 연산 중심의 문제보다는 창의적 문제를 다양한 사고를 통해 해결하도록 유도해야 한다. 아이가 스스로 문제를 해결할 때까지 인내심과 일관성을 가지고 지켜봐 주는 것이 중요하다. 푸는 속도가 좀 느리더라도 옆에서 채근하지 말고 이리저리 생각하고 고민하는 자세를 칭찬해 줘야 한다.

초등학교 시절에는 실패한 것까지 칭찬해 주는 여유와 아량이 필요하다. 그렇지만 왜 틀렸는지에 대해 그 답과 이유를 아이가 분명히 깨닫게 하도록 노력해야 한다. 시간이 갈수록 실패의 경험은 줄어들고 성공의 경험은 많아짐으로써 수학은 더욱 즐기기 쉬운 대상이 된다.

○풀이 과정의 묘미 깨닫도록

수학은 다양한 풀이 방법으로 접근하는 것이 중요하다. 단순한 문제 풀이에서 재미와 성취감을 맛본 아이들에게 약간 진일보한 문제를 가지고 다양한 방법으로 풀어 보도록 하면 수학을 더 재미있게 하는 계기가 될 것이다. 다양한 풀이 방법을 통해 아이들은 수학의 진정한 묘미가 그저 답을 얻어 내는 데 있지 않고 풀이 과정의 사고와 사유에 있음을 저절로 깨닫게 된다.

수학 공식을 외우기보다는 만들어 보는 학습이 중요하다. 문제 풀이에 심도가 더해질수록 아이들의 상상력과 호기심은 더욱 상승되어 주어진 공식에 의문을 품고 스스로 공식을 만들어 보는 단계에 이르게 된다.

이는 수학을 잘하는 영재들에게만 해당되는 이야기가 아니다. 수학의 수준을 문제의 양과 처리 속도로 가늠한다면 영재들이 훨씬 기능이 뛰어나겠지만 수학적 상상력은 다양한 사고 기능의 바탕에서 이루어지는 만큼 개인차가 크다.

천천히, 이것저것 꼼꼼히 따져 가다 보면 어느새 수학의 원리에 접근해 있는 자신의 모습을 발견하게 될 것이다.

초등학생이 수학을 잘하려면 이래야 한다는 확고부동한 법칙은 없다. 다만 자녀의 나이에 따라 부모가 반드시 알고 실천해야 할 수학 교육의 핵심은 존재한다. 학년별로 수학 공부의 핵심 전략을 알아 둬야 한다.

박명전 왕수학연구소 소장