[理知논술/2007학년도 수시 대비]수학 심층면접

문항

위의 그림과 같이, 반지름이 6400km인 공모양의 지구의 중심을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 인공위성이 돌고 있다.

1. 지구 중심에서 인공위성까지 거리의 최댓값과 최솟값을 구하여라.

2. 타원 궤도의 중심을 원점으로 할 때 지구 중심의 좌표를 구하여라.

3. 장축과 단축의 길이를 구하여라.

4. 인공위성의 궤도를 타원의 방정식으로 나타내어라.

문항

a와 b와 c는 자연수이다.

1. 십 원짜리 동전과 오십 원짜리 동전을 사용하여 물건값 50a원을 지불하는 경우의 수는 모두 몇 가지인가?

2. 십 원짜리 동전과 오십 원짜리 동전과 백 원짜리 동전을 사용하여 물건값 100b원을 지불하는 경우의 수는 모두 몇 가지인가?

3. 십 원짜리 동전과 오십 원짜리 동전과 백 원짜리 동전과 오백 원짜리 동전을 사용하여 물건값 500c원을 지불하는 경우의 수는 모두 몇 가지인가?

문항

y=arctan x 는 y=tan x 의 역함수다. 다음 물음에 답하여라.

문항

반지름의 길이가 4r인 반원 O에 반지름의 길이가 2r인 원 O'가 내접하고 있다. 원 O'에 외접하고 반원 O에 내접하는 원 O"의 반지름의 길이를 구하여라.

例旋