[理知논술/고교 통합교과 논술]수리논술<12>최적화와 모델링

[문제1]10kg까지 담을 수 있는 소포 상자가 여러 개 있다. 보내야 할 16개의 물건의 무게가 다음 표와 같다.

모두 몇 개의 소포 상자가 필요한지를 계획하고 있다. 물건은 알파벳 순서로 다음 규칙에 따라 상자에 넣는다.

(1) 이때 ㉮의 규칙이 다음 (i), (ii), (iii)을 따를 때 필요한 소포 상자의 수를 비교하여 가장 경제적인 방법이 무엇인지를 구하여라.

(i) 바로 앞에서 사용한 상자에 넣을 수 있으면 그곳에 넣는다.

(ii) 이미 사용한 상자에 넣을 수 있을 때는 사용 가능한 최초의 상자에 넣는다.

(iii) 이미 사용한 상자에 넣을 수 있을 때는 사용 가능한 상자 중 가장 여유가 많은 상자에 넣는다.

(2) ㉮의 규칙을 재구성하여 소포 상자를 채우는 다른 방법을 제시하고 그때 필요한 소포 상자의 개수를 구하여라.

[문제2]세미나에 참석한 16명의 학생 a, b, c, …, p 모두에게 자신의 친구라고 생각하고 있는 학생을 설문지로 조사했다. 그 결과는 <표 (1)>과 같다. <그림 (1)>은 16명의 학생을 각각 점으로 표시하고 친구인 학생들을 선분으로 연결하여 표시한 그림이다. 어느 날 그들은 중국음식점에 가서 16인용의 둥근 식탁에 둘러앉아 회식을 하게 되었다. 모임의 사회자는, 이 큰 식탁에서 [각자의 양 옆에 친구가 앉는다는 원칙으로 좌석 순서를 정하기로 마음먹었다. 그런데 이와 같은 순서를 결정하는 것은 가능할까? 불가능하다면 그 이유를 설명하고, 가능하다면 그 앉는 순서를 원형으로 배열하여 나타내어라.

한석원 선생님