[理知논술]초등생 생각하는 수학

과학부문 지원땐 교과서 실험과정-결과 정리를

교육청 영재교육원은 주로 수학과 과학부문으로 학생을 선발하며 선발 인원은 두 과목이 비슷하다. 이번 호에서는 과학 부문에 대해 집중적으로 알아보자.

과학도 수학과 마찬가지로 1차 논리적 사고 검사, 2차 창의적 문제 해결력 검사를 실시한 뒤 3차 심층면접으로 학생을 선발한다. 1차 논리적 사고 검사는 전국 공통문제로 지원부문에 상관없이 동일하다. 주로 수학적 개념에 근거를 둔 사고력을 묻는 문제가 출제된다. 따라서 과학부문을 지원하는 학생이라도 1차 논리적 사고 검사를 통과하기 위해서 수학적 사고력이 필요하다.

2차 창의적 문제 해결력 검사는 두 과목 별도로 시험을 진행한다. 과학의 경우 전년에 1, 2교시로 나눠 초등의 경우 60분씩 시험을 치렀으나 올해는 90분 동안 시험을 치를 예정이다.

시험 유형은 전년의 경우 모든 문항에서 결과를 설명하고, 이유를 쓰라는 형식으로 전체 문항이 모두 서술형이며 한 가지 주제와 관련하여 단계적으로 수행해 나가는 세트형 문제 형태로 출제됐다.

단순히 교과개념을 묻는 문제보다는 교과 속의 원리를 실제 생활에서 접할 수 있는 현상에 적용할 수 있는 능력을 묻는 문제, 주어진 자료와 관련해 자료 간의 차이를 인식하고 해석할 수 있는 능력을 묻는 문제 등이 출제됐다. 실험과 관련해서는 실험 목적, 실험 과정, 결과 등 전반적인 것을 묻는 문제가 출제됐다.

기출문제를 보면 개념 적용 문제의 경우 여러 모양의 사진들을 보여 준 뒤 이중 화석이 아닌 것을 찾고 그 이유를 설명하고 있다. 화석에 대한 정확한 개념을 알고 있어야 풀 수 있는 문제였다. 자료해석 문제의 경우 시간에 따른 두 생물의 몸 크기 변화에 대한 그래프를 보여 주고 차이점과 공통점을 파악하는 것으로, 주어진 그래프를 해석해야 풀이가 가능하다.

실험 문제는 싹을 틔우기 위해 조건을 달리한 실험 모형을 보여 주고 실험의 목적과 실험을 통해서 알 수 있는 조건을 쓰고 실제로 싹을 틔우기 위해 구체적으로 실험을 어떻게 변경해야 하는지를 구체적으로 묻기도 했다.

지난해에는 수험생들이 실제 실험문제에서 가장 어려움을 겪었다. 실험내용이 대부분 교과서에서 출제됐음에도 불구하고 학생들이 평소 실험과정에 대해 주의 깊게 살펴보지 않았다는 점, 실험내용을 보더라도 관련 교과내용과 연계시켜 학습하지 못한 점 등 때문이었다.

교육청 영재교육원 과학부문에 지원하는 학생은 남은 한 달 동안 교과서 내용 중 목적, 방법, 결과에 이르는 실험과정을 정리해 보고, 그와 관련한 교과개념을 정확히 이해하는 노력이 필요하다. 원리 적용의 경우 교과서 내용 중 개념을 설명하기 위해서 제시된 예들을 토대로 실제 어떤 개념들이 어떤 방법으로 적용되어 이용되는지를 살펴보는 것이 좋다.

이 밖에 최근 청소년용 과학 잡지나 신문의 과학 기사와 관련한 해당 원리를 찾아보는 것도 도움이 된다.

임성호 ㈜하늘교육 기획이사

■문자와 식

《여러 가지 상황에서 문제를 스스로 만들어 보거나 다양한 해결 방법을 탐색하고, 새로운 문제로 바꾸어 보는 활동을 통해 창의적인 문제 해결력을 기를 수 있는 영역입니다.》

1. 다음 그림의 원 속에 1부터 9까지의 수를 하나씩 넣어 선분으로 연결된 네 수의 합을 모두 같게 만들려고 합니다. 가+사의 값은 얼마입니까? (1과 7은 이미 사용되었으므로, 문자로 된 곳에 1과 7은 들어가지 않습니다.)

2. 서로 다른 숫자 ☆, ♥, ♧를 사용하여 [보기]와 같이 계산을 하였습니다. 다음 □ 안에 알맞은 수는 얼마입니까?

■도형

《기본도형을 이해하고, 평면도형과 입체도형에 대한 정확한 인지를 통해 공간 지각력과 논리적 사고력을 기르는 데 도움이 되는 영역입니다.》

1. 주사위에서 마주 보는 면에 있는 눈의 수의 합은 7입니다. 주사위를 아래의 그림과 같이 놓고, 화살표 방향으로 굴려서 ⑤의 칸까지 갔을 때, 주사위 윗면에 나오는 눈의 수는 얼마입니까?

2. 오른쪽 그림은 똑같은 정육면체 24개로 만든 직육면체입니다. 이 직육면체를 각 면에 평행인 면으로 갈라 2부분으로 나누어 만든 도형 중에서 서로 다른 도형은 모두 몇 가지가 있습니까?(단, 돌려 놓아 같은 모양인 것은 한 가지로 봅니다.)

■측정

《길이, 시간, 들이, 무게, 각도, 넓이, 부피, 삼각비 등의 개념을 다루는 영역이기 때문에 가장 현실감 있는 활동 영역입니다. 통합적인 사고 활동을 요구하기 때문에 다양한 문제를 많이 풀어보도록 합시다.》

1.오른쪽 그림과 같이 반지름이 10cm인 원 안에 직사각형을 그린 후 이 직사각형의 네 변의 중점을 연결하여 사각형을 그렸습니다. 이 사각형의 둘레는 몇 cm입니까?

2. 다음 그림에서 색칠된 부분의 넓이는 몇 cm²입니까?

■규칙성과 함수

《수학의 조화로운 규칙성을 발견함으로써 수학에 대한 새로운 흥미와 관심을 유발하고 주위 사물을 새로운 눈으로 관찰할 수 있는 안목과 태도를 길러 주는 영역입니다.》

1. 다음은 색칠된 칸이 규칙적으로 가로, 세로, 대각선을 따라 각각 1칸 이동하는 그림입니다. 3째 번 단계의 그림은 색칠된 칸이 2개가 겹쳐진 경우입니다. 이때, 4째 번 단계에서 색칠된 칸에 놓인 수를 모두 더하면 얼마입니까?

2. 다음 그림과 같이 성냥개비로 보석 모양을 만들었습니다. 7째 번 도형에 있는 크기의 정삼각형은 모두 몇 개입니까?

■수와 연산

《수학의 기초가 되는 기본적인 사칙연산을 이해하고 이를 응용하는 활동을 통해 체계적이고 논리적인 해결력을 기를 수 있는 영역입니다.》

1. 오른쪽 식에서 ㄱ과 ㄴ은 서로 다른 숫자이며, □ 안에는 4가 들어갈 수 없습니다. 이런 두 자리 자연수 ㄱ, ㄴ을 구하시오.

2. 다음에서 가로와 세로에 있는 세 분수의 합이 같도록 하려고 합니다. ㉠에 알맞은 분수를 기약분수로 나타낼 때, 그 분수의 분모와 분자의 합은 얼마입니까?

■확률과 통계

《자료의 수집과 기준에 따른 분류 및 정리를 통하여 논리적인 판단을 내리는 데 도움이 되는 영역입니다.》

1. 크기가 같은 흰색 기 1개, 검은색 기 2개, 빨간색 기 2개가 있습니다. 이것을 아래 그림과 같이 3개를 게양하여 신호를 만들려고 합니다. 모두 몇 가지의 서로 다른 신호를 만들 수 있습니까?

2. 다음 그림과 같이 정사각형 모양의 종이 1장과 이 정사각형 2장을 이어붙인 직사각형 모양의 종이 3장이 있습니다. 같은 평면 위에서 4장의 종이를 길이가 같은 변끼리만 이어 붙여 만들 수 있는 서로 다른 모양은 모두 몇 가지입니까?(단, 종이를

◇하늘교육 선임연구원 김화자 선생님이 영재교육원 초등부 대비 문제를 동영상 강의합니다.

시도교육청·대학부설 영재교육원 초등부 대비 문제 (3∼5학년)

해설 및 정답은 인터넷 이지논술 사이트(www.easynonsul.com)에서 볼 수 있습니다.