[理知논술]초등생 생각하는 수학

입력 2007년 3월 6일 02시 59분

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시도교육청·대학부설 영재교육원 초등부 선발시험 대비 문제(3∼5학년)

※ 해설 및 정답은 인터넷 이지논술 사이트(www.easynonsul.com)에서 볼 수 있습니다.

1. [문자와 식] 아래 그림의 ○ 안에 1부터 12까지의 수를 한 번씩 넣어서 각 선분 위에 있는 네 수의 합이 모두 같도록 하려고 합니다. ㉦에 알맞은 수는 얼마인지 구하시오.

Tip. 1부터 12까지의 수는 각각 두 개의 선분 위에 놓여 있습니다. 각 선분 위의 네 수의 합이 얼마가 되어야 하는지 구해 보세요.

2. [수와 연산] 길이가 1m와 2m인 통나무를 각각 똑같은 길이의 도막으로 자른 다음, 1m짜리에서 한 도막, 2m짜리에서 한 도막을 이으면 길이가 다음 그림과 같이 30cm가 됩니다.

같은 방법으로 길이가 1m와 2m인 두 통나무를 똑같은 개수로 각각 길이가 같도록 여러 도막으로 잘라 1m짜리에서 한 도막, 2m짜리에서 한 도막을 가져다 이었더니 그 길이가 10cm보다 크고, 150cm보다 작았습니다. 이렇게 도막내는 경우는 모두 몇 가지인지 구하시오.

Tip. 두 가지 막대를 같은 개수로 잘라 각각 한 도막씩 이은 길이는 짧은 막대 도막의 3배 길이입니다.

3. [확률과 통계] 다음은 명수네 반 학생들이 남녀별로 윷을 한 번씩 던져서 종류별로 나온 횟수를 조사한 막대그래프입니다. 이 그래프를 보고 설명한 다음 보기 중에서 옳은 것의 번호를 모두 찾으시오.

[보기]

① 명수네 반 학생은 모두 40명입니다.

② 명수네 반에는 여학생이 남학생보다 많습니다.

③ 개가 나온 남학생은 8명입니다.

④ 여자가 남자보다 많이 나온 윷의 종류는 걸과 윷입니다.

⑤ 도, 개, 걸, 윷, 모가 나올 때마다 윷판에서 각각 1칸, 2칸, 3칸, 4칸, 5칸씩을 차례로 간다면, 남자는 모두 45칸을 갑니다.

Tip. 윷의 종류에 따라 나온 횟수를 모두 더하면 총 학생의 수를 알 수 있습니다.

4. [도형] 쌓기나무를 이용하여 다음과 같은 받침대 위에 어떤 도형을 만듭니다. 이 도형을 위에서 본 모양, 앞에서 본 모양, 옆에서 본 모양이 각각 다음 그림과 같이 되도록 쌓는 방법은 모두 몇 가지입니까? (단, 받침대에서 7, 8, 9번이 보이는 방향이 앞에서 본 모양이며, 3, 6, 9번이 보이는 방향이 옆에서 본 모양입니다.)

Tip. 1∼9의 자리에서 쌓기나무가 반드시 1개만 놓여야 하는 자리를 찾아 ‘위에

서 본 모양’ 그림 위에 표시해 보세요.

5. [규칙성과 함수] 1, 2, 3, 4, 5가 적힌 다섯 장의 카드를 다음 규칙에 따라 위치를 서로 바꾸어 새로 늘어놓으려 합니다. 이때, 가×100+나×10의 값이 가장 크게 되는 경우에 그 값은 얼마인지 구하시오.

Tip. 규칙 (2)를 적용하여 가, 다, 라에 들어갈 수 있는 세 수를 먼저 생각해 보세요.

6. [측정] 한 변이 16cm인 정사각형 모양의 색종이를 차례로 접어서 다음과 같은 모양을 만들었습니다. 이때, (4단계)에 나타난 도형

의 넓이는 몇 cm²인지 구하시오.

Tip. 색종이를 접었을 때 포개지는 부분은 넓이가 서로 같습니다. 각 단계별로 접힌 도형의 넓이를 구해 보세요.

7. [문자와 식] 정사각형 4개를 붙인 막대에 색칠을 해서 보기와 같이 수를 나타내고 있습니다. 이와 같이 나타낼 때, 막대

가 나타내는 수를 구하시오.

Tip. 어떤 규칙으로 막대에 색이 칠해지는지 덧셈을 이용하여 알아보세요.

‘2=1+1’, ‘4=2+2=3+1’입니다.

8. [확률과 통계] 빨간 공 1개, 노란 공 2개, 파란 공 3개를 한 줄로 늘어놓으려고 합니다. 같은 색의 공이 연속해서 놓여 있지 않는 경우는 모두 몇 가지인지 구하시오.

Tip. 가장 개수가 많은 파란 공 3개의 위치를 정한 후 나머지 공들을 놓는 방법을 생각해 보세요.

9. [수와 연산] 다음은 민혁이네 반에서 축구와 야구를 좋아하는 학생 수를 조사한 것입니다.

축구와 야구를 모두 좋아하지 않는 학생의 수를 ㄱ이라 하고, 전체 학생 수를 ㄴ이라고 할 때, ㄱ과 ㄴ을 각각 구하시오.

Tip. 축구만 좋아하는 학생과 야구만 좋아하는 학생의 수를 먼저 구하면 축구와 야구를 모두 좋아하지 않는 학생의 수를 구할 수 있어요.

10. [통합형 심층] 가, 나, 다, 라 네 명의 학생이 답이 ○ 또는 ×인 시험을 보았습니다. 문제는 10개이며, 이들의 답안지를 채점한 결과는 각각 다음 표와 같았습니다. 문제와 채점에 실수가 없었다고 할 때, 이 시험지의 정답표를 만드시오.

문제 번호	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	정답의 개수
가의 답안	×	○	×	○	○	×	×	○	○	×	8
나의 답안	○	○	○	×	○	○	○	○	×	×	6
다의 답안	○	×	○	○	×	○	×	○	×	×	6
라의 답안	○	○	×	○	×	○	×	○	○	○	4