[理知논술]초등생 생각하는 수학

1. [수와 연산] 0부터 9까지의 숫자를 한 번씩 사용하여 다음 조건을 만족하는 수를 구하시오.

○ 네 자리 수입니다.
○ 천의 자리의 숫자와 일의 자리의 숫자를 합하면 10이고 각 자리 숫자의 합은 23입니다.
○ 천의 자리의 숫자는 백의 자리 숫자보다 작고, 백의 자리의 숫자는 십의 자리의 숫자보다 작습니다.
○ 각 자리의 숫자 중 하나는 8입니다.
○ 각 자리의 숫자의 곱은 576입니다.

Tip. 구하고자 하는 네 자리 수를 ㉮㉯㉰㉱라고 했을 때, 두 번째 조건으로부터 ㉮+㉱=10이고, ㉯+㉰=13임을 알 수 있습니다.

2. [확률과 통계] 오른쪽 그림과 같이 동전 모양의 두꺼운 종이의 앞면과 뒷면에 각각 1과 2, 3과 4, 5와 6의 숫자가 써 있습니다. 이 중에서 두 개의 동전을 오른쪽의 보기와 같이 늘어놓아 두 자리의 수를 만듭니다. 이렇게 만든 수 가운데 십의 자리의 수가 일의 자리의 수보다 큰 수를 모두 찾아 더한 값은 얼마입니까?

Tip. 십의 자리가 될 수 있는 수는 6, 5, 4, 3입니다. 각각의 경우로 나누어 생각해 보세요.

3. [측정] 오른쪽 그림의 기계는 종이 위에 숫자를 찍어냅니다. 숫자판을 좌우로 마음대로 돌려서 찍으려는 숫자를 ↓에 맞춘 다음 단추를 누르면 그 숫자가 찍힙니다. 지금 위치에서 4637을 차례로 모두 찍으려면 숫자판을 적어도 몇 도(°) 회전시켜야 하는지 구하시오.

Tip. 이웃한 숫자들이 이루는 각이 몇 도(°)인지 구한 후 제시된 숫자를 찍기 위해 숫자판을 회전시키는 최소의 칸수를 세어 보세요.

4. [규칙성과 함수] 규칙에 따라 보기와 같이 분수를 늘어놓았습니다. <--이미지-->는 몇 번째에 있습니까?

Tip. 분모가 같은 분수끼리 묶은 다음, 각 묶음에 들어 있는 분수의 개수 사이에는 어

떤 규칙이 있는지 생각해 보세요.

5. [문자와 식] 일의 자리의 수가 0이 아닌 어떤 두 자리의 자연수가 있습니다. 이 수의 십의 자리의 수와 일의 자리의 수를 바꾼 수는 원래의 수보다 45가 작습니다. 이렇게 되는 원래의 두 자리의 자연수를 모두 찾아서 더하면 얼마입니까?

Tip. 두 자리의 자연수에서 십의 자리 수와 일의 자리 수의 차는 5입니다.

6. [수와 연산] <--이미지--> 같이 분모가 두 수의 곱으로 표시되는 분수를 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

이와 같은 방법으로 아래 식을 계산하여 기약분수 <--이미지-->로 나타낼 때, △+□의 값은 얼마인지 구하시오.

Tip. 주어진 식을 위 계산 방법에 따라 나열하면 식을 간단히 나타낼 수 있습니다.

7. [측정] 다음은 크기가 같은 작은 직사각형 여러 개를 이어 붙인 그림입니다. 이 그림에서 선을 따라 그릴 수 있는 정사각형의 넓이 중 가장 큰 것을 대분수 <--이미지-->로 나타낼 때, □에 들어갈 세 수의 곱은 얼마입니까? (단, 분수 부분은 진분수인 기약분수입니다.)

Tip. 작은 직사각형의 가로 길이는 1/4cm, 세로 길이는 1/6cm입니다.

8. [도형] 가로와 세로가 각각 20cm와 10cm인 직사각형 모양의 타일 4장과 한 변이 10cm인 정사각형 모양의 타일 1장을 이어 붙여서 한 변이 30cm인 정사각형 모양을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 모양을 모두 그리시오. (단, 돌리거나 뒤집어서 모양이 같아지는 경우에는 같은 모양으로 생각합니다.)

9. [규칙성과 함수] 다음 그림은 어떤 규칙에 따라서 정사각형에 색칠한 모양입니다. 이러한 모양을 계속 만들어 나갈 때 (16)의 모양에서 색칠된 정사각형의 개수를 구하시오.

Tip. 나열된 그림들에서 가장 바깥쪽으로부터 홀수 번째 정사각형에 색칠이 되는 규칙을 찾을 수 있습니다.

10. [통합형 심층] 다음 식이 성립하도록 □안에 한 자리 수를 넣으려고 합니다. □□□×□를 계산한 답이 가장 클 때 밑줄 친 세 자리 수는 얼마인지 구하시오.

Tip. 주어진 조건으로부터 두 자리 수 중 한 수는 9의 배수이거나 두 수 모두 3의 배수임을 알 수 있습니다.

◇하늘교육 선임연구원 김화자 선생님이 영재교육원 초등부 대비문제를 동영상으로 강의합니다.

◇시도교육청·대학부설 영재교육원 초등부 선발시험 대비 문제(3∼5학년) 해설 및 정답은 인터넷 이지논술 사이트(www.easynonsul.com)에서 볼 수 있습니다.