파란색, 빨간색, 노란색 3개의 주사위를 던져 나온 눈의 수를 각각 한 변으로 하는 삼각형을 만들려고 한다. 그러나 어떤 경우에는 삼각형이 만들어지지 않을 수도 있다. 두 변의 길이만 같은 삼각형과 직각삼각형은 각각 몇 가지 모양으로 만들어지는가?
[풀이 및 정답]
삼각형이 만들어지려면 두 변의 길이의 합이 나머지 한 변의 길이보다 길어야 한다. 예를 들어 주사위 3개의 눈이 2, 2, 6이 나오면 두 변은 같지만 삼각형은 만들어지지 않는다. 또, 예를 들어 두 변이 1, 1로 같으면서 삼각형이 만들어지려면 나머지 한 변이 1일 수밖에 없는데 이 경우 세 변의 길이가 같아지므로 두 변의 길이만 같은 삼각형은 아니다. 그렇다면 두 변의 길이만 같은 삼각형은
(2, 2, 1), (2, 2, 3) →2가지
(3, 3, 1), (3, 3, 2), (3, 3, 4), (3, 3, 5) →4가지
(4, 4, 1), (4, 4, 2), (4, 4, 3), (4, 4, 5), (4, 4, 6) →5가지
(5, 5, 1), (5, 5, 2), (5, 5, 3), (5, 5, 4), (5, 5, 6) →5가지
(6, 6, 1), (6, 6, 2), (6, 6, 3), (6, 6, 4), (6, 6, 5) →5가지
모두 21가지 모양이 만들어지고, 직각삼각형은 오직 (3, 4, 5) 하나뿐이다.
정답: 두 변의 길이만 같은 삼각형은 21가지 모양. 직각삼각형은 1가지 모양
<언어 편>
다음 <보기>를 읽고, 밑줄 친 부분에 들어갈 말로 적절한 것을 고르시오.
<보 기>
혜원(慧遠·333∼416)은 중국 동진(東晉) 때의 승려로, ‘누구나 정성으로 염불하면 극락정토에 들 수 있다’고 설법한 정토종의 시조이다. 그는 불법에 정진하기 위하여 37년 동안 여산(廬山)의 동림사(東林寺)를 떠나지 않았는데, 손님이 돌아갈 때에도 동림사 앞 개울까지 나갈 뿐이었다.
평택 현령 도연명(陶淵明 365-427)이 어느 날 혜원을 방문하여 대화를 나누다가 관리로서 오랫동안 자리를 비워둘 수 없어 떠나게 되었다. 아쉬운 정을 나누며 개울가 언덕에 이르렀는데 혜원은 걸음을 멈추었다. 그러자 도연명이 말했다.
“조금만 더 같이 걸으시지요. 저는 관리이기 때문에 행동이 자유스럽지 못하지만, 대사께서는 속세를 떠나셨으니 구름처럼 오고 갈 수 있지 않습니까?”
혜원은 곧 대답하기를,
“안 되겠네. 마음이 시키는 대로, 욕망이 솟는 대로 할 수는 없네. 자네와 좀 더 함께 있고 싶지만 앞에 개울이 있으니 여기서 헤어져야겠네.”
도연명이 섭섭하여 물었다.
“저 개울을 잠깐 건너는 것도 안 됩니까?”
“안 되네. 나는 삼십여 년 동안 이 개울을 넘어본 적이 없네.”
“그것이 계율입니까?”
“그래, 그것이 내 개인의 계율이지.”
“그런 계율이 무슨 의미가 있을까요?”
“의미가 있고 없고가 문제가 아닐세. __________라는 유비의 말도 있지 않은가? 내가 만약 작은 계율조차 지킬 수 없다면 어찌 큰 진리를 깨달을 수 있겠는가?”
이에 도연명은 고개를 끄덕이며 돌아갔다.
―안형순·심우섭 엮음 ‘새롭게 풀이한 명심보감’ 중에서
① 하늘의 이치를 순종하는 자는 살아남고, 하늘의 이치를 거역하는 자는 망한다(順天者는 存하고 逆天者는 亡이니라).
② 선한 일이 작다고 해서 하지 않아서는 안 될 것이며, 악한 일이 작다고 해서 하여서는 안 될 것이다(勿以善小而不爲하고 勿以惡小而爲之하라).
③ 선을 행하는 사람은 하늘이 복(福)으로 갚고, 선을 행하지 않는 사람은 하늘이 화(禍)로서 갚느니라(爲善者는 天報之以福하고 爲不善者는 天報之以禍니라).
④ 선한 일을 행하기를 미치지 못하는 것과 같이 하고 선하지 않은 일을 행하기를 끓는 물을 더듬는 것과 같이 하라(見善如不及하고 見不善如探湯하라).
⑤ 하루 선을 행하면 복은 비록 이르지 아니하나 재앙은 저절로 멀어지고, 하루 악을 행하면 재앙은 비록 이르지 아니하나 복은 저절로 멀어진다(一日行善이면 福雖未至나 禍自遠矣요 一日行惡이면 禍雖未至나 福自遠矣니라). |
[풀이 및 정답]
이 문제는 대화의 상황을 이해해야 쉽게 해결된다. 혜원은 불법에 정진하기 위해 스스로 계율을 정해 놓고 이를 지켜 왔다. 그것은 개울을 건너지 않기로 한 사소하고 작은 것이다. 도연명은 그런 계율에 무슨 의미가 있느냐고 묻지만, 혜원은 비록 작고 사소한 것이라도 계율을 어기는 것은 악행(나쁜 행위)이라고 생각하므로 이를 지키고자 한다. 따라서 ②가 답이 된다.
①은 ‘하늘의 이치 곧, 자연의 질서를 어기면서 살아남는 존재는 이 세상 어디에도 없다’는 뜻으로 이 일화와 직접적인 관련이 없다. ③은 ‘천지자연의 질서는 엄격해서 철저하게 인과응보(因果應報)의 적용을 받는다’는 뜻으로 역시 이 일화의 내용과 관련이 없다. ④는 ‘선한 일을 보면 달리기를 할 때 앞에 달려가는 사람을 따라잡으려 하듯이 하고, 악한 일을 만나면 끓는 물을 조심하여 피하듯이 황급히 피하라’는 의미로서 선과 악에 대한 태도를 말하고 있다. 그러나 작고 사소한 계율을 지키는 문제와는 다르기 때문에 답이 될 수 없다. ⑤는 선과 악의 갈림길에서 선을 지향해야 함을 강조하는 내용으로서 다소 관련이 있지만 대화의 마지막 부분에 들어 있는 ‘내가 만약 작은 계율조차 지킬 수 없다면 어찌 큰 진리를 깨달을 수 있겠는가?’라는 내용을 참고로 해 볼 때 역시 답이 될 수 없다.
정답: ②
<영어독해 편>
Burgess의 Concentric Zone Theory(동심원이론)를 읽고, 라틴아메리카에서 미국으로 이민 온 사람들이 주로 거주할 것 같은 Zone이 어디인지 그림에서 찾아 써 보시오.
The theory posits concentric zones round the central area, defined by their residential composition, moving from the very poor and socially deviant, in the inner zone of transition, to a peripheral suburban commuter ring.
Burgess himself argued that this structure is the result of competition between users for land-a process analogous to the ecological competition between biological species for territory.
In human societies, these ‘biotic’ processes are overlaid by cultural processes, which limit the conflict and social disorganization resulting from unfettered territorial competition.
Control is exercised through the division of the population into distinctive groups, defined by common ethnic identity, occupational status, or economic position. Within each zone, groups occupy particular natural areas, so forming an ‘urban mosaic’ of local communities.
Social and economic mobility cause changes in the pattern of territorial occupation, via the ecological processes of invasion, domination, and succession.
[풀이 및 정답]
동심원이론은 미국의 사회학자 E.W. 버제스가 1925년 시카고 시(市)에 대한 실증적 연구를 통하여 제창한 것으로, 도시 구조를 ① 중심 비즈니스 지대 ② 추이(推移)지대(도시가 발전하면서 특정 지대가 확장되어 소멸될 가능성이 많은 지대) ③ 자립근로자 거주지대 ④ 중산층 거주지대 ⑤ 통근자 거주지대의 5종으로 분류하였다. 이들 지대는 동심원적 구조를 이루어 제각기 바깥쪽에 인접한 지대를 잠식하면서 팽창해 간다고 했다. 내부 추이지대(the zone of transition/transitional zone)에 매우 가난하고 사회적으로 일탈한 사람들이 있다고 하였으므로 사회 범죄도 이 지대에서 일어날 가능성이 높다.
정답: Transitional Zone
▼외고입시 Q&A▼
Q: 서울·경기권 외국어고를 지망하는 학생입니다. 영어듣기 성적이 잘 나오지 않아 고민인데요. 각 외국어고의 영어듣기 평가 출제계획과 대비전략이 궁금합니다.
A: 올해 외국어고 입시 영어듣기 출제방향은 전년도와 큰 차이가 없을 거라고 전망됩니다. 따라서 전년도 기출문제와 유사한 유형의 문제를 풀어보면서, 학교별 출제 변화에 개별적으로 대비하는 것이 도움이 될 것입니다. 다음은 각 학교의 영어듣기 평가 출제계획입니다. 대원외고는 특별전형에 지원하는 학생들도 영어듣기 평가가 있습니다. 국제화 전형의 경우, 특별전형 학교장 추천자나 영어 특기자가 치르는 영어듣기 문제와 전반적으로 동일합니다. 대신 뒷부분 10문제 정도의 난이도를 높여서 출제할 예정입니다. 전년도 기출문제를 반드시 풀어보는 것이 도움이 된다고 합니다.
대일외고는 그동안 60문항 중 15∼20개 문항을 어휘 문제로, 자체 선정 도서에서 매년 출제해 왔습니다. 그러나 올해부터는 선정 도서를 없앴습니다. 장문형 듣기 문제를 출제하거나 생활형 듣기 문제에서 긴 대화 지문을 제시하는 등 지문의 길이가 길어지면서 전년도보다 다소 높은 난이도의 문제들이 출제될 예정입니다. 들려주는 속도는 전년도와 유사하지만 문항 수와 시간은 전년보다 다소 줄어듭니다. 한영외고는 30문항 중 5문항 정도를 사고력 문제로 출제하고 있습니다. 올해에도 영어듣기 평가에서 사고력 유형의 문제를 출제할 계획입니다. 따라서 전년도 기출문제 중 사고력 유형 문제를 집중적으로 연습하면 도움이 될 것입니다.
이화외고는 다른 학교에 비해 어휘력이 요구됩니다. 어휘력 학습을 기본으로 하면서 ‘직독직해’ 연습을 꾸준히 하는 것이 필요합니다. 올해에는 창의적 사고를 요하는 지문이 출제되기 때문에 신문 또는 시사 이슈가 나와 있는 도서를 다양하게 찾아 읽으며 관련 어휘를 익히는 것도 도움이 됩니다.
명덕외고는 영어 실력을 바탕으로 이해·판단·종합 사고력을 측정하는 방향으로 출제하며, 전년도 출제경향에서 큰 변화는 없을 것으로 전망됩니다. 서울외고도 전년도 출제유형과 큰 차이가 없다고 밝혔습니다.
외대부속외고 영어듣기 평가는 한국외대가 개발한 외국어능력시험인 FLEX와 동일한 유형으로 출제됩니다. 총 4개 파트인 영어듣기 평가에서 파트 3, 4는 긴 지문으로 출제됩니다. 따라서 영어방송을 청취하는 등 긴 영어지문에 익숙해질 수 있도록 연습해야 합니다. 특별전형도 영어듣기 평가를 치릅니다.
명지외고는 수능 유형과 토플 유형을 혼합하여 출제하고 있습니다. 전년도에 토플형 영어듣기의 난이도가 높았기 때문에 올해는 난이도를 낮춰 출제할 예정입니다. 수능 영어듣기 평가보다 속도를 빨리 해서 연습하는 것이 도움이 됩니다. 특별전형도 영어듣기평가를 치릅니다.
김포외고는 난이도를 상향 조정하여 출제할 예정입니다. 단어 수가 전년보다 많아지고, 문제와 문제 사이의 시간 간격도 짧아집니다. 따라서 전년도 기출문제보다 긴 지문을 빠른 속도로 들어보는 것이 도움이 될 것입니다. 수원외고는 영어듣기 배점이 축소되지만 문제 형식은 지난해와 유사하게 출제될 전망입니다. 경기도 교육청 영어듣기 평가와 수능, 텝스 등을 혼합한 형태로 출제할 계획입니다. 어휘력을 꾸준히 높이면서 다양한 지문을 접해보는 것이 중요합니다.
안양외고는 전년도 문제 수준과 패턴을 유지할 예정입니다. 고양외고도 긴 지문의 문제가 출제되지만 전년 수준과 문제유형을 유지할 계획입니다. 과천외고는 평균 75점 정도의 난이도로 문제가 츨제될 예정이며, 시험시간 및 유형은 전년도와 동일합니다. 성남외고는 대화 구문, 설명문 등 다양한 유형의 영어지문을 들어보는 연습이 필요합니다.
○ 영어듣기 대비전략
임성호 ㈜하늘교육 기획이사 잠원 영재교육센터원장
This is a diagram of the ecological structure which represents an ideal construction of the tendencies of any city to expand radially from its central business district. 서울·경기권 외고 영어듣기 평가 문항 수와 시간 학교 문항 수 시간 대원 45 55분 대일 60 50분 명덕 30 40분 한영 30 60분 이화 33∼34 50분 서울 30 40분 외대부속 55 60분(문제 50분) 학교 문항 수 시간 명지 20 22분 과천 16 20분 안양 7 10분 고양 20 김포 16 동두천 33 40분 수원 33 40분 성남 33 40분
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