[理知논술]초등생 생각하는 수학

1. [수와 연산] 오른쪽 그림의 빈칸에 자연수 1, 2, 3, 4, 5, 9를 한 개씩 적어 넣어 이웃하는 어떤 두 수의 합도 3의 배수, 5의 배수, 7의 배수는 되지 않도록 하였습니다. ㉮-㉯+㉰-㉱+㉲-㉳의 값을 구하시오.

Tip. 1, 2, 3, 4, 5, 9 중에서 ㉮에 들어갈 수 있는 수는 5뿐입니다.

. [측정] 오른쪽 그림과 같이 정육면체 모양의 상자를 쌓아서 입체도형을 만들었습니다. 이 입체도형의 부피가 152㎤일 때, 입체도형의 겉넓이는 몇 cm²인지 구하시오.

Tip. 이 도형을 만드는 데 사용된 정육면체의 개수는 9+6+4=19(개)입니다.

. [문자와 식] 다음 그림의 9개의 칸에 1에서 9까지 9개의 수를 쓰고, 에는 주위의 4개 수의 합을 쓰려고 합니다. 4개의 의 수의 합이 가장 클 때와 가장 작을 때의 값을 각각 구하시오.

Tip. 모서리에 있는 칸에 들어가는 수는 하나의 ■와만 관계됩니다.

. [규칙성과 함수] 다음 그림과 같이 성냥개비를 이용하여 삼각형을 만들려고 합니다. 삼각형이 50개가 되도록 늘어놓으려면 성냥개비 몇 개가 필요합니까?

Tip. 삼각형의 수와 성냥개비의 수의 관계를 표로 나타내 구할 수 있습니다.

. [도형] 오른쪽 그림과 같이 이웃한 두 면에만 색이 칠해진 쌓기나무 27개가 있습니다. 이것을 쌓아서 정육면체를 만들 때, 겉면에 나타나는 색칠된 면은 최대 몇 개인지 구하시오.

Tip. 만들어진 정육면체의 각 꼭짓점에 있는 쌓기나무의 겉면 중 적어도 하나에는 색칠이 되지 않습니다.

6. [수와 연산] 네 자릿수인 6321에서 3+2+1=6입니다. 이와 같이 백의 자리와 십의 자리, 일의 자리의 수를 더한 값이 천의 자리의 수가 되는 네 자리의 자연수를 작은 것부터 차례로 썼습니다. 이때, 30번째 자연수의 각 자리의 수의 합은 얼마입니까?

Tip. 천의 자리의 수에 따라 나머지 세 수가 될 수 있는 것을 찾아 문제를 해결하

세요.

7. [규칙성과 함수] 처음 두 수가 주어지면, 세 번째 수부터는 앞의 두 수의 합이 되도록 하는 규칙에 따라 아래의 빈칸을 채우려고 합니다. 아래와 같이 4로 시작하여 여섯 번째 칸에 52가 들어갈 때, ‘가’의 자리에 들어갈 수는 무엇인지 구하시오.

Tip. 4 다음의 수를 □라 하고 각 칸에 들어갈 값을 수와 기호로 나타내 보세요.

. [문자와 식] 오른쪽 그림의 각 도형 안에 1부터 9까지의 자연수를 한 번씩만 써서 4개의 식(가로로 3개의 식과 세로로 1개의 식)이 모두 성립하도록 만들려고 합니다. 이때, ◎, ☆, ♧ 안에 들어갈 세 수의 합은 얼마입니까?

Tip. ◎÷○=◇를 만족할 수 있는 식을 모두 찾아 보세요.

9. [통합형 심층] 어떤 띠를 5등분한 후에, 이것을 다시 이어 놓고 전체를 7등분했더니 가장 짧은 도막의 길이가 3cm가 되었습니다. 처음 띠의 길이는 몇 cm였는지 구하시오.

Tip. 그림을 그려 자른 자리를 표시해서 답을 구해 보세요.

10. [통합형 심층] 가로 5cm, 세로 7cm, 높이 14cm인 직육면체 모양의 벽돌을 모두 같은 방향으로 나란히 쌓아서 가장 작은 정육면체를 만들려고 합니다. 이때, 필요한 벽돌은 몇 장인지 구하시오.

Tip. 벽돌을 쌓아 만든 정육면체의 가로의 길이는 5의 배수, 세로의 길이는 7의 배

수, 높이는 14의 배수가 되어야 합니다.

宛