[理知논술]초등생 생각하는 수학

입력 2007년 9월 3일 03시 01분

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1. [논리적 사고] 한강, 낙동강, 영산강, 두만강, 압록강에 대하여 각각의 특징을 서술한 문제를 제시하고, 학생마다 2개의 문제를 선택하여 답란에 해당하는 강의 이름을 쓰게 했습니다. 다음은 다섯 학생이 선택한 문제의 번호와 답입니다.

학생

선택한 문제의 번호 - 답

가

나

다

라

마

2번 - 한강, 3번 - 영산강

1번 - 압록강, 2번 - 낙동강

3번 - 낙동강, 5번 - 압록강

2번 - 한강, 4번 - 두만강

4번 - 두만강, 1번 - 영산강

위의 5명이 모두 2문제 중 1문제씩만 정답을 맞혔다면, ‘(한강이 정답인 문제의 번호)+(압록강이 정답인 문제의 번호)’의 값은 얼마인지 구하시오.

Tip. 한 학생이 답한 2개 중 하나를 정답이라 가정하여 순차적으로 문제를 해결해 보세요.

2. [도형] 다음 그림은 15개의 정삼각형을 변끼리 이어 붙여 그린 것입니다. 이 그림에서 찾 을 수 있는 평행사변형의 개수를 구하시오.

Tip. 2개 이상의 정삼각형을 연결하여 만들 수 있는 사각형의 종류를 알아보세요.

3. [확률과 통계] 5개의 자연수 2, 4, 5, 8, 10 중에서 두 수를 뽑아, 한 수를 분모로 하고 다른 한 수를 분자로 하는 분수를 만든 다음 이것을 소수로 나타냅니다. 이렇게 나타낸 소수가 소수 첫째 자리까지만 있는 소수가 되도록 두 수를 뽑는 방법은 모두 몇 가지인지 구하시오.

Tip. 주어진 5개의 자연수가 각각 분모가 되는 경우로 나누어 생각해보세요.

4. [수와 연산] 다음 표는 주사위를 30번 던져 각각의 수가 나온 횟수를 기록한 것입니다. 30번을 던져서 나온 수의 전체 합을 100이라 할 때, 3의 눈이 나온 횟수는 얼마인지 구하시오.

눈	1	2	3	4	5	6	계
횟수	3	9	-	4	-	5	30

Tip. 3과 5의 눈이 나온 횟수는 모두 9회이고 이 경우에 눈의 합은 100-67=33이어야 합니다.

5. [규칙성과 함수] 자연수 1, 2, 3, 4…를 다음과 같이 괄호로 묶었습니다. 일곱 번째 괄호 속에 들어 있는 수를 모두 더한 값은 얼마입니까?

(1), (2. 3. 4), (5, 6, 7, 8, 9), …

첫 번째 두 번째 세 번째 …

Tip. 괄호 안의 수의 개수는 2개씩 늘어나고 있습니다.

6. [측정] 어떤 다섯 자릿수를 반올림해서 백의 자리까지 나타내면 85500이고, 반올림해서 천의 자리까지 나타내면 86000이고, 올림해서 십의 자리까지 나타내면 85550입니다. 이 수의 일의 자리 숫자가 십의 자리 숫자의 2배일 때, 이 다섯 자릿수를 구하시오.

Tip. 각각의 조건에 따른 수의 범위를 파악한 후 세 가지 경우를 모두 만족하는 범위를 찾으면 됩니다.

7. [확률과 통계] 14개의 구슬을 7개의 주머니에 나누어 담으려고 합니다. 모든 주머니에는 적어도 1개의 구슬이 들어간다고 할 때, 구슬을 나누어 담는 방법은 모두 몇 가지인지 구하시오.

Tip. 모든 주머니에 구슬 1개씩을 넣고, 남은 7개를 다양하게 분할하면 이는 14개의 구슬을 7개의 주머니에 나누어 담을 수 있는 경우와 같습니다.

8. [문자와 식] 목장에 풀이 일정하게 자라고 있습니다. 12마리 소가 풀을 다 먹는 데는 9일이 걸리고, 8마리 소가 풀을 다 먹는 데는 15일이 걸린다고 합니다. 소 1마리가 1일 동안 먹는 풀의 양을 1이라 할 때, 매일 자라는 풀의 양과 원래 있던 풀의 양을 각각 구하시오.

Tip. 15일 동안 먹는 풀의 양과 9일 동안 먹는 풀의 양의 차는 6일 동안 자란 풀의 양입니다.

9. [통합형 심층] 농부가 자녀들에게 소 23마리를 유산으로 남기려고 합니다. 세 명의 자녀에게 나누어 주려면 어떻게 분배할 수 있습니까? 또, 분배하는 방법은 몇 가지입니까? (단, 분배량은의 형태로 나타냅니다.)