[理知논술]초등생 생각하는 수학

시도교육청·대학 부설 영재교육원 초등부 선발시험 대비 문제(3∼5학년)

해설 및 정답은 인터넷 이지논술 사이트(www.easynonsul.com)에서 볼 수 있습니다.

1. [규칙성과 함수] 다음 그림과 같이 □ 안에 수를 차례로 넣을 때, [5]와 만나는 수는 [2], [3], [4], [6], [8], [9]입니다. [100]과 만나는 6개의 수 가운데 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차는 얼마입니까?

Tip. 각 가로줄의 마지막 수들 사이에는 어떤 규칙이 있는지 찾아보세요.

2. [확률과 통계] 다음 그림과 같은 도로망이 있습니다. A에서 출발하여 B에 도착하는 최단경로의 수를 구하시오.

Tip. 각 꼭짓점에 이르는 최단경로의 수를 그 꼭짓점에 차례로 기록해서 구할 수 있어요.

3. [수와 연산] 하늘초등학교는 9시 10분에 1교시 수업을 시작하여 수업 시간은 시간씩, 쉬는 시간은 시간씩 진행을 합니다. 4교시가 끝나고 점심시간은 시간이라면, 하늘초등학교에서 5교시가 끝나는 시각은 몇 시 몇 분입니까?

Tip. 5교시까지는 수업이 5시간, 쉬는 시간이 3번, 그리고 점심시간이 있어요.

4. [문자와 식] 다음 그림은 한 직선 위의 세 수를 (가운데의 수)=(양쪽의 수의 합)이 되도록 만든 것입니다. 이 그림에서 ‘가’에 알맞은 수는 얼마입니까?

Tip. 나+다, 다+라, 라+나 세 식을 더하면 ‘(나+다+라)×2’ 가 돼요.

5. [도형] 정사각형으로 배열된 다음 점판에서 세 점을 연결하여 만들 수 있는 둔각삼각형은 모두 몇 개입니까?

6. [측정] 15개의 동전을 한 줄에 5개씩 세 줄로 겹치지 않게 이어 붙여 직사각형 모양으로 배열하였습니다. 첫 번째 줄의 세 번째 동전, 두 번째 줄의 양끝의 동전, 세 번째 줄의 두 번째 동전의 중심을 꼭짓점으로 하는 사각형의 넓이를 구하시오. (단, 동전의 반지름은 6cm입니다.)

Tip. 둔각이 되는 꼭짓점이 정사각형의 변 위에 있는지, 정사각형 내부에 있는지로 나누어 생각해 보세요.

Tip. 문제에 제시된 15개의 동전의 배열을 그림으로 나타내 보세요.

7. [확률과 통계] 기호 ○, △, □가 그려진 원 모양의 카드가 여러 장 있습니다. 이들 중에서 3장을 뽑아서 (보기)와 같이 2장은 아래에, 1장은 위에 놓으려고 합니다. (보기)의 두 가지가 다른 모양일 때, 서로 다른 모양은 (보기)를 포함하여 모두 몇 가지입니까?

Tip. 모두 같은 카드를 놓는 경우, 같은 것이 2개 있는 경우, 세 가지 모두 다른 경우로 나누어 생각해 보세요.

8. [규칙성과 함수] 소희, 하늘, 민선, 지원 4명의 학생이 둘러앉아 ‘3, 6, 9 놀이’를 하고 있습니다. 1부터 차례로 자연수를 부르는데, 3, 6, 9라는 숫자가 들어가는 수에서만 이 숫자가 들어간 개수만큼 손뼉을 칩니다. 예를 들어, 13에서는 손뼉을 한 번, 69에서는 손뼉을 두 번 칩니다. 소희, 하늘, 민선, 지원의 순서로 계속하다가 민선이 처음으로 손뼉을 두 번 쳐야 할 때 한 번만 치는 바람에 틀려서 벌칙을 받았습니다. 민선이 틀린 수는 얼마입니까?

Tip. 수를 차례로 나열하여 손뼉을 쳐야 하는 곳에 표시를 해 보세요.

9. [통합형 심층] 오른쪽 그림의 사다리에서 선을 따라가는 놀이(이를테면, 가에서 선을 따라 내려가다 가로선과 만나면 직각으로 꺾어 내려가고, 이렇게 되풀이하면 ㉱로 가게 됩니다)를 하려 합니다. 가에서 ㉮로, 나에서 ㉯로, 다에서 ㉰로, 라에서 ㉱로 가도록 이 사다리에 가장 적은 개수의 가로선을 그으시오.

Tip. 가가 ㉮로 가도록 하기 위해서는 가로선을 어느 위치에 그어야 할지 생각해 보세요.

10. [통합형 심층] 오른쪽 그림과 같이 정사각형에 원으로 무늬를 그려 넣었습니다. 이런 정사각형 4개를 다음 (보기)와 같이 정사각형 모양으로 배열하려 합니다. 무늬가 모두 연결되도록 배열한 그림을 모두 그리시오. (단, 돌리거나 뒤집어서 같아지는 것은 하나만 그리시오.)

Tip. 다양한 방법으로 도형을 배치해 보세요.

김화자·하늘교육 선임연구원

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