[理知논술/LEET의 A to Z]추리 논증 문제 이렇게 풀어요

지난해 12월 20일 한국교육과정평가원이 발표한 법학적성시험(LEET) 2차 예시문항 가운데 추리 논증 영역은 17개 문제(세부 문제까지 19개 문제)가 공개됐다. 1차 예시문항 발표 당시 5문제가 공개됐던 것에 비하면 앞으로 출제 유형에 대해 더 구체적인 정보를 얻을 수 있는 기회였다.

1차 예시문항에는 논리퍼즐과 논증 및 비판적 사고를 물어보는 문제가 나왔고, 그 중 2문제는 언어이해와 딱히 구분되지 않는 단순 추론문제였다. 하지만 2차 예시문항에는 언어이해와 중복되는 성격의 문제가 없이 다양한 추리논증 유형이 나왔다. 주목할 만한 것은 ‘수리추리’ 유형 문제가 많은 부분을 차지했다는 점이다. 물론 수학에 대한 깊은 지식이나 능력이 있어야 해결할 수 있는 것은 아니지만, 추리논증에서 고득점을 받기 위해서는 수 및 도형에 대한 감각이 중요하다는 사실이 분명해졌다. 이 밖에 표를 이용한 추리, 의사 결정과 문제해결 능력 등 사회과학적인 배경을 바탕으로 한 문제가 선을 보였다. 1차 예시문항에서 제시됐던 논리퍼즐 및 논증을 바탕으로 한 문제도 역시 중요하게 다루어졌다.

1월에 실시될 예정인 모의평가를 거쳐 봐야 8월 실제 LEET의 출제경향을 더욱 분명히 파악할 수 있다. 하지만 수험생들이 현 시점에서 추리논증 영역 고득점을 위해 준비해야 할 전략은 다음과 같다.

첫째, 기초적인 논리학의 지식을 적용해 언어 및 논리추리 유형, 논증 및 비판적 사고 유형을 해결하는 능력을 키워야 한다.

둘째, 논리력을 바탕으로 논리퍼즐 문제를 해결할 수 있는 능력과 순발력 훈련을 해야 한다.

셋째, 수적 감각을 배양하여 표를 이용한 문제, 논리퍼즐과 접목된 문제, 도형이 활용된 문제 등을 해결할 능력을 키워야 한다.

넷째, 의사 결정 및 상황 판단과 같은 사회과학적인 테마를 바탕으로 한 문제해결 능력을 배양해야 한다.

추리논증 영역을 굳이 추리영역과 논리영역으로 분류한다면, 실제 시험에서 출제 비중은 대략 1 대 1 정도로 예상된다. 수험생들은 우선 1월 말 실시되는 모의평가 준비에 최선을 다해야 한다.

프리스틀리의 이론을 반박하려면 어떤 실험이 적절할까

■문제1 수리추리형

다음은 음의 진동수와 음정의 어떤 체계를 설명한 것이다.

다음 중 옳은 것은?

① A(7)의 진동수는 7,040 Hz이다.

② B(6)의 진동수는 F(5)의 진동수의 4배이다.

③ C(6)와 C(5)의 진동수 차는 550 Hz이다.

④ D(5)와 D(4)의 진동수 차는 D(4)와 D(3)의 진동수 차와 같다.⑤ 진동수가 330 Hz인 음은 이 체계로 표현할 수 없다.

▶ [정답] ③

[평가요소] 내용 영역 - 과학·기술, 인지 활동 유형 - 추리

표에 주어진 진동수의 비 간의 관계를 이용하여 푼다. 예컨대 A(5)는 A(4)의 두 배이고 A(6)은 A(4)의 네 배이다. 또한 이러한 관계는 다른 B, C, D, E, F, G에 대하여도 성립한다. 다른 예를 들어보면 E(5)는 A(4)의 3/2배이며 G(4)는 A(3)의 15/8배이다. A(4)의 진동수가 주어졌으므로 구체적인 각각의 음의 진동수도 구할 수 있다.

① 틀리다. A(7)의 진동수는 A(4)의 진동수의 8배이므로 440(Hz) × 8 = 3,520(Hz)이다.

② 틀리다. B(6)=9/8A(6)=9/2A(4)이고 F(5)=5/3A(4)이므로 계산하면 전자는 후자의 2.7배이다.

③ 옳다. C(6) - C(5) = C(5) = 5/4A(4) = 550(Hz)

④ D(5) - D(4) = D(4)이고 D(4) - D(3) = 1/2D(4)이므로 양자가 같을 수 없다.

⑤ 330(Hz) = 3/4A(4) = 3/2A(3) = E(4)

■문제2 비판 및 반론형

다음을 읽고 물음에 답하시오.

영국의 화학자 프리스틀리는 플로지스톤 이론에 의해 연소 현상을 설명했다. 플로지스톤 이론에 따르면 모든 탈 수 있는 물질은 플로지스톤이라는 성분을 가지고 있다. 물질이 탄다는 것은 플로지스톤이 빠져나오는 과정이다. 그러므로 밀폐된 용기에서 가연성 물질을 태우면 플로지스톤이 빠져나와 밀폐된 용기를 가득 채워 포화상태에 이르면 플로지스톤은 더 이상 빠져나올 수 없어 연소가 중단된다. 이러한 설명 방식은 밀폐된 용기 안에 들어 있는 공기 속에 산소가 들어 있어 탈 수 있는 물질과 결합하면서 연소 반응을 일으키다가 산소가 소모되어 더 이상 결합할 산소가 없어지면 연소 반응이 끝난다는 라부아지에의 설명 방식과 대립했다.

프리스틀리의 연소 현상에 대한 설명을 반박하기 위한 실험으로 적당한 것은?

① 같은 질량의 황을 좀 더 큰 밀폐된 용기에서 태우면 연소 시간이 길어지는 것을 보인다.

② 연소 반응 전후에 내용물을 포함하는 밀폐된 용기 전체의 질량이 변하지 않는 것을 보인다.

③ 강철솜을 밀폐된 용기 속에서 연소시켰을 때 강철솜의 질량은 증가하고 공기의 전체 질량은 감소하는 것을 보인다.

④ 연소 반응 전 양초의 질량이 연소 반응이 끝난 후에 남아 있는 양초의 질량보다 크다는 것을 보인다.

⑤ 밀폐된 용기에 집어넣은 공기의 질량이 연소 반응이 중단된 후에 증가하는 것을 보인다.

▶ [정답] ③

[평가요소] 내용 영역 - 과학·기술, 인지 활동 유형 - 논증

플리스틀리의 설명을 반박하기 위한 것이므로, 제시문 후반에 소개한 라부아지에 방식에 굳이 주목할 필요는 없다. 선택지를 배제한 채 생각해 보면, ‘연소 가능한 물질 중에서 플로지스톤을 포함하지 않는 것이 있다’ 또는 ‘연소 후에 물질의 질량이 같거나 늘어났다’와 같은 것을 입증할 수 있다면, 플리스틀리 이론에 대한 반박이 될 수 있다. ① ② ④ ⑤ 플리스틀리 이론에 부합하는 선택지이다. ③ 플리스틀리 이론에 의하면, 강철솜은 연소 중에 플로지스톤이 빠져나가므로, 질량이 감소하고 공기의 질량이 증가하게 된다.

■문제3 논리게임형

세 개의 주머니 A, B, C가 있는데 각 주머니에는 세 장의 카드 [1], [2], [3]이 들어 있다. 갑이 주머니 A에서 한 장, 주머니 B에서 한 장, 주머니 C에서 한 장의 카드를 뽑아 모두 세 장의 카드를 가졌다. 그 다음, 을이 갑과 마찬가지로 주머니 A, B, C에서 각각 한 장의 카드를 뽑아 세 장의 카드를 가졌다. 마지막으로 병이 각 주머니에 남아 있는 한 장의 카드를 뽑아 세 장의 카드를 가졌다. 이 때 갑이 가지고 있는 카드가 [1], [2], [3],을이 가지고 있는 카드도 [1], [2], [3],병이 가지고 있는 카드도 [1], [2], [3]이라면 다음 중 옳지 않은 것은?

① 갑이 A 주머니에서 [1]을 뽑고 을이 B 주머니에서 [1]을 뽑았다면 병은 C 주머니에서 [1]을 뽑았음에 틀림없다.

② 갑이 A 주머니에서 [1]을 뽑고 을이 B 주머니에서 [2]를 뽑았다면 병은 C 주머니에서 [3]을 뽑았음에 틀림없다.

③ 갑이 A 주머니에서 [2]를 뽑고 을이 B 주머니에서 [2]를 뽑았다면 갑은 C 주머니에서 [1]을 뽑았음에 틀림없다.

④ 갑이 A 주머니에서 [2]를 뽑고 을이 B 주머니에서 [1]을 뽑았다면 갑은 C 주머니에서 [1]을 뽑았음에 틀림없다.

⑤ 갑이 A 주머니에서 [3]을 뽑고 을이 B 주머니에서 [2]를 뽑았다면 을은 C 주머니에서 [3]을 뽑았음에 틀림없다.

▶ [정답] ③

[평가요소] 내용 영역 - 논리학·수학, 인지 활동 유형 - 추리

① 옳다. 각자가 모두 1을 하나씩 가지고 있어야 하므로 병은 C주머니에서 1을 뽑았어야 한다.

② 옳다. 갑은 B주머니에서 3을, C주머니에서 2를 뽑았음에 틀림없다. 을은 A주머니에서 3을, C주머니에서 1을 뽑았음에 틀림없다. 그러므로 병은 C주머니에서 3을 뽑았어야 세 사람이 모두 1, 2, 3의 카드를 가지고 있게 된다.

③ 틀리다. 일단 주어진 정보로는 병이 C주머니에서 2를 뽑았을 것이라는 추리가 가능하다. 세 사람은 자신이 2를 선택한 주머니 외의 다른 두 개의 주머니에서 1과 3을 뽑아야 한다. 그러나 반드시 갑이 C주머니에서 1을 뽑았다는 결론은 도출되지 않는다. 갑이 C주머니에서 3을 뽑았다 해도 주어진 정보와 부합하는 결론은 도출될 수 있다는 뜻이다.

④ 옳다. 갑이 뽑은 카드는 A주머니에서 2이고 B주머니에서 3일 수밖에 없으므로 C주머니에서는 1을 뽑았음에 틀림없다. 참고로 을은 B주머니에서 1을 뽑았고 A주머니에서 3을 뽑았어야 하므로 C주머니에서 2를 뽑았음에 틀림없다.

⑤ 옳다. 갑이 뽑은 카드는 A주머니에서 3이고, B주머니에서 1일 수밖에 없으므로 C주머니에서는 2를 뽑았음에 틀림없다. 마찬가지로 을은 B주머니에서 2를 뽑았고 A주머니에서 1을 뽑았어야 하므로 C주머니에서 3을 뽑았음에 틀림없다.

■문제4 수리추리형

한 변의 길이가 3인 정삼각형과 한 변의 길이가 1인 정사각형 ABCD가 있다. 그림과 같이 고정된 정삼각형 둘레를 따라 시계방향으로 정사각형 A B C D를 미끄러지지 않게 회전시키면서 이동시킨다.

다음 중 정사각형을 817번 이동하였을 때 나타나는 모양으로 옳은 것은?

▶ [정답] ②

[평가요소] 내용 영역 - 논리학·수학, 인지 활동 유형-추리

먼저 두 가지를 주목해야 한다.

첫째, 사각형이 삼각형의 어느 부분에 위치하는가?

둘째, 사각형 안의 색칠 된 부분이 사각형의 어느 부분에 위치하는가?

먼저 첫 번째 물음을 살펴보자. 사각형은 아홉 번 이동 했을 때 처음과 같은 위치에 놓인다. 817 = 9 × 90 + 7이므로 즉810 (= 9 × 90 )번 이동했을 때 최초의 상태에 놓이게 되고 여기서 다시 7번 이동을 하면 삼각형 위의 사각형 위치는 선택지 ② 나 또는 ⑤ 번과 같은 모양으로 놓이게 된다. 이제 둘째 물음을 알아봄으로써 ②, ⑤ 선택지 중 올바른 하나를 골라보자.

바닥면을 기준으로 검은 삼각형이 그려진 부분은 최초에서부터 다음과 같이 이동한다.

좌하 → 좌상 → 우상 → 우하 → 좌하 (이런 패턴이 계속된다.)

즉, 네 번을 기준으로 반복된다. 817 = 4 × 204 +1이므로 결국 바닥면을 기준으로 좌상에 위치한 ②가 정답이다.

■문제5 언어추리형

다음 글로부터 추론할 수 있는 것으로 적절하지 않은 것은?

어떤 종의 개체들은 싸움 전략에 따라, 매파든 비둘기파든 어느 한편에 속한다고 생각해 보자. 매파의 개체는 항상 맹렬히 싸우고 심하게 다쳤을 때가 아니면 굴복하지 않는다. 비둘기파의 개체는 그저 품위 있는 전통적인 방법으로 위협을 줄 뿐 누구에게도 상처를 주지 않는다. 매파의 개체와 비둘기파의 개체가 싸우면 비둘기파는 그냥 도망치므로 다치는 일이 없다. 매파의 개체끼리 싸우면 그들은 한편이 중상을 입을 때까지 싸운다. 비둘기파끼리 부딪칠 때에는 장기전에 의한 시간 낭비는 있을 수 있어도 어느 편이든 다치는 경우가 없다. 그들은 오랫동안 서로 자세를 취하기만 하다가 결국은 싫증이 나거나 더 는 버틸 필요가 없다고 생각되어 싸움을 포기하는 쪽이 진다. 또한 특정 경쟁자가 매파인지 비둘기파인지를 미리 알 수 없는 것으로 가정해 놓자. 그는 경쟁자와 싸워 본 뒤에야 비로소 그것을 알 뿐, 특정 개체와의 과거의 싸움을 기억하지 못하는 것으로 한다.

이제 싸우는 양쪽에게 ‘점수’를 주기로 한다. 예컨대 승자에게는 50점, 패자에게는 0점, 중상자에게는 -100점, 장기전에 의한 시간 낭비에는 -10점의 점수를 부여하는 방식이다. 이들 ‘점수’는 유전자의 생존이라는 가치로 환산된다고 볼 수 있다. 높은 점수를 얻은 개체, 즉 높은 평균 ‘득점’을 받는 개체는 유전자 풀 속에 다수의 유전자를 남기는 개체이다.

① 매파와 비둘기파의 싸움에서 매파는 평균 +50점을 얻어 비둘기파보다 막대한 이익을 누린다.

② 전원 비둘기파인 개체군에서의 싸움은 반은 이기고 반은 지는 것으로 예상할 때 그 평균 득점은 +15점이다.

③ 매파와 비둘기파의 싸움 전략 그 자체만으로는 한 개체가 다수의 유전자를 남기는 데 유리할지 불리할지 결정하기 어렵다.

④ 만일 매파의 유전자가 순조롭게 퍼져서 개체군 전체가 매파로 됐을 때 이때의 모든 싸움은 매파끼리의 싸움이 될 것이므로, 싸움당 평균 득점은 -25점이 된다.

⑤ 매파의 개체군 내에 비둘기파의 한 개체가 있을 때, 비둘기파의 평균 득점은 매파 개체군 내의 평균 득점보다 낮기 때문에 비둘기파의 유전자는 그 개체군 내에 퍼지지 못한다.

▶ [정답] ⑤

[평가요소] 내용 영역 - 과학·기술, 인지 활동 유형 - 추리

① 매파와 비둘기파의 싸움으로 한정하였으므로 매파 전원은 승리하여 50점을 얻고 비둘기파는 모두 패배하여 0점을 얻게 된다. 따라서 매파의 평균도 +50이 되며 비둘기파에 비해 생존에 있어서 크게 우월하다.

② 비둘기파끼리의 싸움은 부상은 없지만 장기전이다. 즉 승자이건 패자이건 간에 장기전에 의한 -10점을 고려해야 한다. 결국 승자는 50 -10 = 40점, 패자는 0 -10 = -10점을 얻는다. 승자가 반 패자가 반이라고 하였으므로 가중치는 1/2로 놓아 계산하면 평균 득점은 1/2 × 40 + 1/2 × (-10) = + 15점이다.

③ 옳다. 아래 ④번 선택지에서 검토해 보겠지만 매파끼리의 싸움에서는 평균 득점이 음수가 된다. 즉 이 경우는 비둘기파끼리의 싸움의 경우의 평균 득점보다 낮게 된다. 그러므로 싸움의 상대가 누구인가를 고려하지 않은 채 전략 그 자체로 강경한 전략 또는 온건한 전략이 유전자를 많이 남기는 데 유리한지 불리한지는 일률적으로 말할 수 없다.

④ 매파끼리의 싸움에서 승자는 50, 패자는 -100을 획득하므로, 평균 득점을 산출해 보면 -25점이 된다.

⑤ 매파의 개체군 내에 비둘기파의 한 개체만 존재한다고 가정하였으므로 비둘기파의 평균 득점은 0점이다. 그는 모든 싸움(모두 매파와의 싸움이므로 장기전은 나올 수 없다.)에서 질 것이기 때문이다. 그 다음으로 매파 개체군 내의 평균 득점은 매파끼리 싸우는 경우만을 상정할 수 있으므로 ④에서 본 바와 같이 -25점이다. 결국 비둘기파의 평균점수가 높다는 점에서 본 문제는 온건한 비둘기파의 피하기 전략이 오히려 유전자의 확산에 더 유리할 수 있다는 점을 시사해주고 있다.

■문제6 비판 및 반론형

다음 갑의 결론이 지닌 문제점을 반박할 수 있는 근거로 가장 적절한 것은?

갑이 인종 갈등이 있는 지역을 방문하고 있었다. 갑이 방문하고 있는 동안 A 인종의 남자가 B 인종의 여성을 성폭행하였고 이 범죄가 원인이 되어 인종 폭동이 일어나게 되었다. 이 범죄가 저질러졌을 때 갑이 현장에 있었기 때문에 갑의 증언이 어떤 특정한 A 인종의 남자로 하여금 유죄 판결을 받게 할 수도 있다. 갑은 평소 어떤 행위의 옳고 그름을 판단할 때 유일하게 중요한 것은 그 행위의 결과로 얻게 되는 행복이나 불행의 양이라는 점을 일관되게 견지해 오고 있었다. 갑은 성폭행범을 신속하게 체포하는 것이 폭동과 린치를 중단시키게 될 것이라고 판단했다. 그래서 분명히 허위 증언이지만 어떤 한 A 인종의 남자를 지목하여 처벌받게 하는 것이 이 순간에 자신이 해야 할 의무라고 결론을 내렸다.

① 기쁨과 고통을 느낄 수 있는 존재에게 해를 입히는 것은 옳지 못하다.

② 행위의 옳고 그름에 대한 판단에서 의도와 동기를 고려하는 것도 중요하다.

③ 좋은 결과가 예상된다고 하여도 희생될 수 없는 개인의 권리가 있는 것이다.

④ 언제 어디서나 보편적으로 적용될 수 있는 규칙에 부합되는 행위를 해야 한다.

⑤ 사회적 이익을 위해서 개인 간의 특별한 관계를 포기하고 똑같이 대우해야 한다.

▶ [정답] ③

내용 영역 - 인문학, 인지 활동 유형 - 논증

제시문의 정황을 간단히 정리하면 다음과 같다.

‘갑은 행위의 결과로 얻게 되는 행복과 불행의 양을 기준으로 행위의 옳고 그름을 판단한다. 따라서 허위 증언을 하여 한 남자를 처벌받게 하기로 결정하였다.’ 갑의 기준에 의하여 결론이 옳은 선택이라 하더라도 (즉 좋은 결과가 예상된다고 하여도) 개인의 인권을 함부로 침범하는 것은 부당하다는 이유로 갑의 주장을 반박할 수 있다. 따라서 정답은 ③이다. 덧붙여서, ‘갑의 결정이 자신의 기준에 부합하지 않는다(행복의 총량을 증가시키지 않는다, 또는 오히려 감소시킨다.)를 보이는 것’도 갑의 주장을 반박할 수 있다.

이관호 PLS 추리논증 대표강사·한국 LEET 평가연구소 대표·‘생각의 연습,논리의 연습’저자