[Prime TOWN]더디게 가도 확실히…초등수학 기초 바로 세우려면

반짝 암기? 원리 못 깨치면 중학 가서 허덕

튼튼 이해! 풀이과정 설명이 가능하면 OK

《수학 성적이 오르지 않아 고민하는 초등학생이 많다.

특히 초등 고학년이 될수록 일명 ‘수포(수학 포기)’ 학생이 하나둘 생긴다.

또래 간 수학 실력에 분명한 차이가 나기 시작하는 시점도 이때. 수학은 초등 5학년부터 계산하는 숫자가 커지고, 풀이 과정이 복잡해지고, 어려운 개념들이 등장하면서 난도가 높아지기 때문이다. 중학교 과정을 준비하는 단계로서도 중요한 초등 고학년 시기, 수학 실력을 지속적으로 높이기 위해서는 초등 1학년 때부터 올바른 수학 학습법을 습관화해야 한다.》

○초등 저학년, 생활 속에서 수학을 만나고 있나요?

아이들이 수학을 어려워하는 가장 큰 이유는 수학을 ‘+, -, ×, ÷’ 등의 기호와 숫자 같은 추상화된 형태로 접하기 때문이다. 왜 이런 개념이 생겼는지, 그것이 우리의 삶과 어떤 관련이 있는지를 모르는 아이들은 수학을 단지 암기과목으로 생각하기 쉽다. 이때 추상적인 수학을 생활과 연결시켜 수학의 원리를 깨닫게 하는 경험이 아이에게 필요하다.

‘생활 속 수학’이라 해서 어렵고 특별한 지식이 필요하지도 않다. 예를 들면 “비둘기가 4마리 있었는데 3마리가 더 날아오면 모두 몇 마리가 될까?” 하는 간단한 질문으로 아이에게 덧셈 개념을 인식시킬 수 있다. “500원짜리 과자 3봉지를 사면 500원씩 3번이니까 1500원을 내야겠네” 하면서 곱셈 개념을 이해시킬 수도 있다. 아이의 생일에는 케이크를 2조각, 4조각, 8조각 등으로 연이어 잘게 잘라보면서 나눗셈을 익히도록 유도하는 행위도 생활 속에서 수학의 원리를 발견하는 방법이다.

아이들은 자기 생활과 밀접한 관계를 가진 문제를 해결하는 과정에서 자연스럽게 수학 개념을 형성해야 수학에 대한 호기심을 갖고 끈기 있게 배우려 한다.

○수학의 원리, 제대로 이해하고 있나요?

수학은 답을 구하는 게 목적이 아니다. 답은 수학 개념을 이해했는지를 확인하기 위한 하나의 방편일 뿐이다. 문제를 풀고 나서 그 문제로부터 어떤 개념을 배웠는지를 설명할 수 있어야 한다. 반복적인 계산 훈련은 어릴 때는 잠깐 효과가 있을지 모르지만, 학년이 올라갈수록 아이를 수학과 멀어지도록 만든다.

쉬운 문제이지만 원리 이해가 필요한 경우를 예로 들어 보자. 초등 1학년에서 처음 배우는 받아 올림이 있는 덧셈이다.

위의 내용을 학습하는 방법은 두 가지이다. 8+6=14와 같이 추상화된 수식만으로 답을 내는 행위를 기계적으로 반복 학습하거나, 8+6이 14가 되는 과정을 수 모형 그림과 함께 알아봄으로써 단계적으로 받아 올림의 개념을 체득하는 것이다. 전자의 경우 문제를 보는 순간 바로 답을 구할 수는 있지만, 왜 답이 14가 되는지를 설명하지 못한다. 후자의 경우는 받아 올림의 원리를 익힐 때까지 다소 시간이 걸리지만, 1의 자리에 대한 받아 올림을 제대로 이해함으로써 그보다 어려운 10, 100자리의 받아 올림까지 쉽게 받아들일 수 있다.

이렇듯 원리 이해 중심의 수학공부를 하기 위해서는 항상 교과서에서 단원별 중요개념을 확실히 이해하였는지를 꼼꼼히 체크해야 한다. 학습지나 문제지를 풀 때에도 답만 빨리 내기보다는 풀이 과정을 또박또박 적어보는 습관을 기르는 것이 좋다.

○초등 고학년, 사고력 문제로 응용력을 키우고 있나요?

초등 고학년 때의 수학실력이 중요한 이유는 이 시기가 중학교 과정을 준비하는 단계이기 때문이다. 연산 같은 기본 개념을 이 시기에 확실히 이해해 두지 않으면 중학교 수학을 제대로 학습할 수 없다. 체계적으로 사고력을 높이는 문제를 풀면서 문제 해결력과 응용력을 키우도록 한다.

고학년이 되면 문장으로 된 수학문제를 읽고 이해하는 능력이 중요하다. 이를 위해서는 꾸준한 계산훈련을 통해 연산의 정확도를 높이면서 수에 대한 두려움을 극복해야 한다. 동시에 수학적 개념이나 원리, 공식이나 법칙을 단순히 암기하지 말고 그것을 이해하고 응용하는 방법을 생각하는 데 노력을 기울여야 한다.

서술형·논술형 문제는 단원마다 필수적으로 알아야 할 수학적 개념과 원리, 계산문제 풀이 과정을 적용하는 문제가 대부분이다. 실제로 객관식이나 단답식 문제는 잘 풀면서도 서술형 답은 못 쓰는 초등 고학년들이 의외로 많다. 수학의 개념과 계산문제, 서술형 문제를 순서대로 반복해 학습한다면 새로운 문제도 충분히 해결할 수 있다.