[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

과부족

《오늘 다룰 주제인 과부족은 ‘남거나 모자람’을 뜻하는 말로, 어떤 수를 나눌 때 남거나 부족한 경우를 의미합니다. 과부족은 나눗셈의 나머지와 깊은 관련이 있어 나눗셈에 대한 이해를 높일 수 있는 주제이기도 합니다. 과부족 문제는 간단해 보이지만 다양한 문제 유형과 풀이방식이 있어 영재교육원의 선발시험이나 각종 경시대회에서 자주 다뤄집니다.》

● Step 1

< 생각 키우기 >

선생님이 반 학생들에게 연필과 지우개를 나눠 주려고 합니다. 연필 60자루를 남학생들에게 세 자루씩 나눠 줬더니 연필 여섯 자루가 남았습니다. 그리고 지우개 50개를 여학생들에게 네 개씩 나눠 주려고 했더니 지우개 여섯 개가 부족했습니다. 이 반의 학생들은 모두 몇 명인지 구하려 합니다. 물음에 답하시오.

□ 몇 자루의 연필을 남학생들에게 세 자루씩 나눠 주면 남거나 모자라지 않습니까?

□ 남학생은 모두 몇 명입니까?

□ 몇 개의 지우개를 여학생들에게 네 개씩 나누어 주면 남거나 모자라지 않겠습니까?

□ 여학생은 모두 몇 명입니까?

□ 이 반의 학생은 모두 몇 명입니까?

● Step 2

<창의력 넓히기>

유진이네 가족이 모두 모여서 딸기 54개를 똑같이 나누어 먹었더니 딸기가 두 개 남았습니다. 그리고 자두 40개를 똑같이 나누어 먹었더니 자두 한 개가 남았습니다. 유진이네 가족은 모두 몇 명입니까?

[생각의 흐름]

① 몇 개의 자두가 있으면 남지 않게 똑같이 나누어 먹을 수 있는지 알아보고, 가족의 수가 될 수있는 숫자를 모두 구합니다.

② 몇 개의 자두가 있으면 남지 않게 똑같이 나누어 먹을 수 있는지 알아보고, 가족의 수가 될 수 있는 숫자를 모두 구합니다.

③ 위의 ①과 ②에 모두 해당되는 가족의 수를 찾습니다.

● Step 3

<영재교육원 도전하기>

많은 아이들이 한 줄로 서 있습니다. 맨 앞의 아이부터 차례로 공책을 네 권씩 나눠 줬는데 이렇게 주다 보니 맨 끝에서 두 번째 아이에게는 공책을 두 권밖에 주지 못했고, 맨 끝의 아이에게는 공책을 한 권도 주지 못했습니다. 처음에 공책이 166권 있었다면, 줄을 서 있던 아이들은 모두 몇 명이었습니까?

※ Step 3 문제의 정답을 엽서로 보내 주시는 학생 중 매주 10명을 선정하여 3만 원 상당의 문화상품권을 드립니다.

(자세한 내용은 홈페이지 참조)

○ 정답 및 해설 보기: ㈜천재문화/해법수학교실 홈페이지(www.hbmath.co.kr)

○ 엽서 보내실 곳: 서울 금천구 가산디지탈 1길 217 ㈜천재문화 홍보기획팀