[Prime TOWN]창의성 개발을 위한 토론수업<4>

〈4〉중등 토론 수업(수학적 토론)

《창의성 개발을 위해선 수학적 토론이 필요하다. 논리력과 창의력은 수학적 사고가 가지는 중요한 힘이기 때문이다. 창의성은 일부 천재에게만 주어지는 특별한 재능이라기보다는 계발 가능한 ‘세련된 사고방식’이다. 그렇다면 창의성을 길러주기 위한 수학적 토론은 어떻게 진행해야 할까?》

수학적 토론수업으로 ‘세련된 사고방식’ 계발을

○ 수학적 토론수업이란?

수학적 토론수업은 일반적인 토론수업과는 다르다. 한 가지 주제를 두고 서로 다른 의견이 충돌하면서 합일점을 도출해 나가는 과정과는 다르기 때문이다.

중학생 과정에서 수학적 토론수업은 이미 결론이 나와 있는 문제를 두고 시작한다. 그런 결론을 도출해 낼 수 있는 접근방법과 배경지식을 서로 비교해 가는 것. 다양한 해결방법을 논리적으로 주장하는 과정에서 지식을 습득한다. 더 나아가 주제를 한 단계 발전시킨 또 다른 문제의식을 교사와 학생이 갖게 되면 좋다.

○ 어떻게 진행하나?

먼저 주어진 문제를 한 학생이 정독한다. 문제를 읽는 학생에겐 정확한 독음의 속도를 지키도록 하고 다른 학생들이 잘 알아들을 수 있게 전달하도록 지도한다. 이런 훈련을 통해 학생들은 특목고 입학전형에서 심층면접을 효과적으로 할 수 있는 ‘기술’을 습득하게 된다.

다음 단계로는 문항의 난이도에 따라 학생들에게 적절한 시간을 준다. 해당 문제를 해결하기 위해 필요한 배경지식을 도출하도록 하고, 이를 논리적으로 제시하는 과정(계획 세우기, 풀이, 반성하기)을 주어진 종이 위에 깔끔하게 정리하도록 지도한다.

학생들이 방향을 잡지 못하고 난감해할 때는 교사가 다양한 배경지식이나 풀이법을 학생들에게 제시할 수 있다. 예를 들어, 문제에 접근하는 방법으로 △식 세우기 △규칙성 찾기 △거꾸로 풀어보기 △추측하기 △그림 그리기 △표 만들기 △예상하고 확인하기 △유추하기 등을 소개하고, 풀이하는 데 필요한 수학적 배경지식을 제공한다.

학생들은 토론 과정에서 많은 질문과 의견을 교사에게 던지는데, 교사는 논리적 모순이 없는 한 그대로 진행하도록 한다. 모순이 발견되면 해당 모순만 지적하는 ‘최소한’의 개입만 한다. 학생 스스로 끝까지 풀이와 정답에 도달하도록 유도하는 것이 교사의 핵심 역할.

문제 풀이 과정 없이 정답만을 내는 경우는 토론수업에서 지양해야 한다. 수학 올림피아드나 특목고 입시에서는 풀이 과정을 논리적으로 정리하는 능력이 중요한 평가요소가 되지만, 현장 교육에선 의외로 잘 이뤄지지 않고 있다.

다음 단계가 되면, 학생들로 하여금 자신이 적용한 배경지식과 문제해결방법을 스스로 발표하도록 한다. 발표는 속도를 조절하여 정확한 발음으로 하고, 듣는 학생들은 발표 중간에 함부로 질문하지 않도록 지도한다. 의문사항은 메모하고 발표가 끝난 후 질문하도록 한다.

마지막으로, 교사는 교사 자신의 풀이방법을 “하나의 예시”라고 강조하면서 학생들에게 소개한다. 또 학생들의 지적 수준이 높으면 상위 개념의 수학지식이나 풀이법을 소개할 수도 있다.

이런 수학적 토론수업을 통해 학생들은 추론능력, 문제해결능력, 표현능력, 유연하게 사고하는 능력을 기르게 된다.

○ 수업 준비사항은?

수학토론수업을 위해서는 배경지식 제공을 위해 전자칠판이 필요하다. 수학과목의 특성상 발표를 위한 칠판, 충분한 연습을 하기 위한 연습장도 있어야 한다. 책상은 넓은 책상이나 회의용 테이블이 효과적. 일반 교실용 책상보다 개인이 확보할 수 있는 공간이 넓은 책상이 더욱 자유로운 사고활동을 위해 필요하기 때문이다. 장소는 주변 소음이 차단되는 토론교실이 바람직하다.

목철수 영재사관학원 수학영재만들기 교무부실장