[Prime TOWN]수학영재 만들기<1>

수학은 명쾌한 학문… 암기 아닌 배움의 즐거움 먼저!

《‘수학영재 만들기’는 수학에 가능성과 잠재력을 지닌 인재를 조기에 발굴해 체계적으로 교육하는 것을 말한다. 수학영재를 길러내기 위해서는 재능 있는 학생이 꾸준히 실력을 향상시켜 나갈 수 있도록 수학 공부의 즐거움을 느끼게 해 주는 것이 중요하다.》

오늘날 수학영재 교육은 학문으로서의 순수한 의미보다 대부분 특수목적고나 자립형사립고, 국제중학교 등 수월성 교육을 받을 수 있는 일부 학교의 입시 대비 목적으로 이뤄지고 있다.

선행학습과 문제풀이 위주의 시험대비로만 수학을 공부한 학생은 성적이 기대만큼 나오지 않을 경우 수학에 대한 흥미를 완전히 잃어버릴 수 있다. 그러므로 수학영재 교육은 학생들이 ‘하면 된다’는 성취감과 배움의 즐거움을 느낄 수 있는 방향으로 진행되어야 한다.

수학은 유쾌한 학문이다. ‘증명’을 통해 특정한 공식이나 개념이 도출되는 과정을 명쾌하게 볼 수 있기 때문이다. 물론 처음부터 증명을 쉽고 재미있게 느끼는 학생은 드물다. 이해하기보다 통째로 암기하는 방법을 택하는 학생도 적지 않다.

증명을 어려워하는 학생에게는 다양한 접근법을 가르쳐 주는 것이 효과적이다. 예를 들어 방정식은 쉽게 이해하면서도 함수를 어려워하는 학생이 있다면 이차방정식의 근이 이차함수에 어떻게 이용되고, 방정식에서의 판별식이 이차함수에 어떻게 적용되는지를 설명해주자. 이미 잘 알고 있는 내용을 바탕으로 새로운 내용을 배우면 학생이 좀 더 편안하게 받아들일 수 있다.

특히 중학교 과정에서 배우는 7-나, 8-나, 9-나 과정에는 기하학 증명이 많은데 이때 고비를 넘기지 못하고 수학을 아예 ‘포기’하는 학생이 많다. 어려운 증명일수록 학생들에게 대화하듯 쉽게 풀어 설명하는 것이 좋다. 그리고 같은 내용을 다시 문자로 지면에 정리해서 확인시켜 주면 학생들의 이해를 도울 수 있다.

어렵고 복잡한 과정이지만 증명을 통해 원리를 이해한 학생은 그냥 암기하고 넘어간 학생보다 수학의 기초체력을 튼튼하게 다질 수 있다. 이런 학생일수록 창의력을 요구하는 문제나 경시대회 문제, 영재판별 검사에 출제되는 문제 등 고난도 문제도 자신 있게 도전하게 된다. 또한 이런 문제들을 해결함으로써 더 깊이 있는 수학의 세계로 나아가게 된다.

창의력을 발휘해 풀어야 하는 수학 문제가 나왔을 경우엔 지도자는 방향만 제시해 주고 학생 스스로 풀 수 있도록 충분히 시간을 주는 것이 바람직하다. 답을 도출하는 과정을 말로 설명해 보게 하고, 막연한 표현보다 정확한 수학적 원리나 개념을 포함해 표현하도록 지도해야 한다. 이런 유형의 문제는 대부분 정해진 정답이 있는 것이 아니므로 학생이 세 가지 이상 다양한 답을 찾아보도록 유도하는 것이 좋다.

각종 수학 경시대회에 출제되는 문제는 공식을 대입하면 바로 답이 나오는 단순한 문제보다 증명을 통해 논리적 사고력을 측정하는 문제가 대부분이다. 처음 수학을 배울 때부터 문제풀이 과정을 꼼꼼히 쓰며 푸는 습관을 들인다면 사고력을 요하는 복잡한 문제를 풀 때 효과를 볼 수 있다.

수학영재 교육을 위해서는 학생을 가르치는 지도자도 다양한 연구수업과 토론을 통해 새로운 해법 찾기에 전념해야 한다. 학생들에게 다양한 접근법을 알려주려면 수업에 들어가기에 앞서 여러 각도에서 문제를 풀어보고 고민해 보는 시간을 가져야 한다.

또한 어떻게 지도해야 학생들이 수학을 좀 더 쉽고, 친숙하게 대할 수 있는지, 학생들이 수학에 대한 흥미를 유지할 수 있는 방법은 없는지 깊이 고민해야 한다.

박영민 영재사관학원 수학영재 만들기 실장