○ 문제 1
김농민 과장의 주장이 올바른 주장이 되기 위해 필요한 가정을 모두 고르시오.
『1998년도 농림부의 전체 예산 중 1%가 여성후계인 육성 정책을 집행하기 위해 쓰였다. 2002년 예산편성 결과 동일 정책에 농림부 예산의 0.7%가 배정됐다.
이에 대해 여성정책담당관실의 김농민 과장은 여성 농어업인 육성에 관한 법률에 의거, 여성농업후계자 육성을 위해 후계자 1인당 1ha의 경지를 임대할 수 있도록 재정지원이 필요하다고 주장했다. 또한 경지가격은 1998년 대비 평균 5% 상승했으며 이자율 역시 현재 5%로 1998년의 4%에 비해 상승해 동 정책을 시행하기 위해서는 0.7%의 예산이 부족하다고 예산담당자에게 강력히 항의했다.
가. 농림부 전체 예산은 증가하지 않았다.
나. 지원 대상 여성후계자의 수가 감소하지 않았다.
다. 여성후계자의 상당수가 1998년에 비해 경작하는 경지의 면적이 증가했다.
라. IMF 경제위기를 극복하면서 농협의 농민대상 저리 융자 상품이 사라졌다.』
① 가, 나 ② 가, 라 ③ 나, 다
④ 나, 다, 라 ⑤ 가, 다, 라
정답 ①
○ 해설
농림부 전체 예산이 증가하지 않았다는 보기 ‘가’와 지원대상자의 수가 감소하지 않았다는 보기 ‘나’가 전제돼야 법률에 근거해 예산이 부족하다고 주장할 수 있다. 보기 ‘다’와 ‘라’는 김 과장의 주장과는 무관한 내용이다.
○ 문제 2
‘상대성 이론’에 대한 아인슈타인의 글이다. 다음 글에서 전제하고 있는 가정에 가장 가까운 것은?
『상대성 이론은 필요에 의해 나왔다. 다시 말해서 이전의 이론에서 탈출구가 없어 보이는 중대하고 심각한 모순에서 도출된 것이다. 새로운(상대성) 이론의 장점은 단지 몇 개의 수긍할 만한 가정만을 사용해 이런 모든 어려움을 일관성 있고 간단하게 해결했다는 데 있다.
그 이론은 장(場) 문제로부터 나왔지만 모든 물리 법칙에 적용된다. 하지만 한 가지 어려움이 있을 듯하다. 장의 법칙과 역학 법칙은 그 본질이 서로 상당히 다른 방식으로 돼 있다. 전자기장의 방정식은 로렌츠 변환에 대해 불변이고, 역학 방정식은 고전 변환에 대해 불변이다.
하지만 상대성 이론은 모든 자연 법칙이 로렌츠 변환에 대해서는 불변임에 틀림없지만 고전 변환에 대해서는 불변이 아니라는 사실을 보여 주고 있다. 고전 변환은 두 좌표계의 상대 속도가 매우 작을 때, 즉 로렌츠 변환이 제한적이고 특수한 경우에만 타당할 수 있다.
그렇다면 고전 역학은 로렌츠 변환에 불변이 되도록 조정되어야 한다. 빛의 속도에 가까운 상대 속도의 경우 고전 역학은 타당하지 못하기 때문이다. 하나의 좌표계에서 다른 좌표계로 변환할 때에는 단지 하나만, 즉 로렌츠 변환만이 존재하여야 한다.
고전 역학을 상대성 이론에 반하지 않으면서 이전에 고전 역학에 의해 설명되고 관찰된 많은 자료에 위배되지 않도록 수정하는 것은 간단하다. 고전 역학은 작은 속도의 경우에 타당하고 그것은 새로운 이론의 특수한 경우라고 한정하면 된다.』
① 로렌츠 변환은 고전 변환의 확장이다.
② 물리학의 이론들은 상호 일관적이어야 한다.
③ 새로운 과학 이론은 중요한 관찰(관측) 사실로부터 출발한다.
④ 간결하게 표현되는 방정식이 복잡하게 표현되는 방정식보다 더 유용하다.
⑤ 새로운 이론에서 나오는 용어는 이전의 이론에서 나온 용어와 같은 의미로 쓰여야 한다.
정답 ②
○ 해설
지문의 첫 번째 문단은 ‘물리학의 이론들은 상호 일관적이어야 한다’는 것을 가정하고 있으므로 정답은 ②번이다.
○ 문제 3
다음 글에서 러셀의 추리가 성립하기 위해 꼭 필요한 가정은?
『버트런드 러셀의 ‘트리스트럼 섄디의 문제’는 무한한 개수의 원소를 가진 집합에 관한 것이다. 러셀은 이렇게 쓰고 있다.
“트리스트럼 섄디는 그의 생애의 처음 이틀간의 이야기를 쓰는 데 무려 2년을 보내고, 이런 속도라면 자기가 엮어낼 수 있는 것보다 이야기 거리가 너무 빨리 쌓여서 영원히 살더라도 결코 이야기를 끝낼 수 없을 것이라고 한탄했다. 그러나 만일 그가 영원히 살고 이야기 쓰는 일을 싫증 내지 않는다면, 그의 전기의 어떤 부분도 영원히 쓰이지 않은 채로 남아 있는 일은 없을 것이라고 나는 주장하는 바이다.”
러셀의 추리는 이렇다. 예를 들어 섄디가 1700년 1월 1일에 태어났고, 1720년 1월 1일부터 전기를 쓰기 시작했다고 하자. 글을 쓰는 첫해, 1720년은 그가 태어난 첫날, 즉 1700년 1월 1일의 이야기를 기록할 것이다. 또한 1721년은 1700년 1월 2일의 이야기를 기록할 것이다. 두 무한 계열은 이런 식으로 계속 진행될 것이다.
결국 태어난 후 모든 날에 대응하는 해가 있고, 쓰기 시작한 후의 모든 해에 대응하는 날이 있게 된다. 섄디가 1988년인 오늘날까지 쓰고 있다면 그는 1700년 9월의 사건들까지 쓰고 있을 것이다.
그렇다면 불멸의 섄디가 오늘의 사건을 기록하는 때는 대략 106840년이 될 것이다. 어떤 미래의 사건도 그것이 언제 기록될지를 계산할 수 있다. 그래서 러셀은 ‘그의 전기의 어떤 부분도 영원히 쓰이지 않은 채로 남아 있는 일은 없을 것’이라고 말했던 것이다.』
① 셀 수 있는 두 무한집합의 원소들 사이에 일대일 대응이 성립한다.
② 두 무한집합의 경우, 한 집합이 다른 집합의 부분일 수 있다.
③ 무한계열을 이루는 원소들로 이루어진 두 무한집합의 크기를 비교할 수 없다.
④ 두 무한집합의 원소가 무한집합일 경우 두 무한집합 사이에 대응은 성립하지 않는다.
⑤ 규칙적으로 진행하는 두 무한집합의 크기에 차이가 있다면 사건과 기록의 시간 간격은 갈수록 커질 수밖에 없다.
정답 ①
○ 해설
위 제시문은 만일 그가 영원히 살고 글쓰는 일을 싫증 내지 않는다면 그의 전기의 어떤 부분도 영원히 쓰이지 않은 채로 남아 있는 일은 없을 것이라고 주장한다.
이 주장은 ‘글을 적는 이의 일생이 무한집합이고 자서전의 날수도 무한집합이므로 가능하다’는 것이다. 이런 주장이 가능하기 위해선 ‘셀 수 있는 두 무한집합의 원소들 사이에 일대일 대응이 성립한다’는 가정이 필요하다.
○ 문제 4
다음 상황에서 아래의 결론을 도출하기 위해 필요한 가정들을 보기에서 모두 고른 것은?
『불임부부의 임신 가능성을 높이기 위한 방법은 두 가지가 있다. 하나는 ‘전통적인 식이요법’이다. 불임부부의 체질검사 결과를 토대로 임신 가능성을 높일 수 있는 식단과 건강 식품을 제공하는 방법이다.
다른 한 가지는 ‘불임시술 방법’이다. 시험관 아기 또는 인공수정을 통해 불임여성의 임신가능성을 높이는 방법이다. 과학기술의 급격한 발달로 인해 현재는 25년 전 시술비의 20% 정도면 시술이 가능하다.』
결론: 현재 불임시술 방법이 전통적인 식이요법보다 비용이 더 적게 든다.
「〈보기〉
ㄱ. 25년 전 식이요법은 불임시술 방법보다 임신 성공률이 5배 높았다.
ㄴ. 과거 25년 동안 식이요법의 비용은 감소하지 않았다.
ㄷ. 식이요법의 비용은 앞으로 증가하겠지만 불임시술 비용은 계속 인하될 것이다.
ㄹ. 현재 식이요법보다 불임시술을 선택하는 불임부부가 더 많다.
ㅁ. 25년 전 불임시술 비용은 식이요법 비용에 비해 5배 이상 더 비싸지 않았다.」
① ㄱ, ㄴ ② ㄴ, ㄷ
③ ㄴ, ㅁ ④ ㄷ, ㄹ
⑤ ㄹ, ㅁ
정답③
○ 해설
결론이 비용에 대한 부분이므로 보기 ㄱ은 관계없는 가정이다. 미래에 대한 추측은 결론을 도출하는 데 필요한 전제가 아니므로 보기 ㄷ도 정답이 될 수 없다. 보기 ㄹ은 필요 없는 전제다.
○ 문제 5
다음 글에 나타난 자유주의자의 주장이 설득력을 갖기 위해서 보충돼야 할 전제는?
『오늘날 청소년의 비행이 심각한 사회문제가 되고 있다는 우려가 있다. 어느 정도는 과장이 있지만 기성세대가 청소년의 비행에 대하여 우려하는 것은 당연한 것처럼 보인다.
정부 일각에서는 청소년에게 공익의 중요성과 투철한 국가관을 심어 줄 필요가 있다는 주장이 제기되고 있다. 청소년들의 올바른 국가관 정립을 위해 일정 연령 이상의 청소년들은 의무적으로 교육을 받게 하고, 일정기간 공익요원으로 봉사하도록 하는 법안이 준비 중이라는 소식이 알려지기도 했다.
그러나 자유주의자들은 개인에 대한 국가의 간섭은 최소한에 그쳐야 한다고 주장한다. 다시 말해 오직 국가의 존립에 위협이 되는 경우에만 국가는 국민의 자유권을 제한할 수 있는 것이다.
국가가 청소년들에게 의무적으로 국가관에 대한 교육을 받도록 하거나 공익 봉사를 하도록 하는 것은 그들의 자유권을 제한하는 것이라고 볼 수 있다. 그렇기 때문에 자유주의자들은 정부에서 준비하고 있다고 알려진 그 법안이 제정돼서는 안 된다고 주장한다.』
① 국가는 개인의 자유를 최대한 보장해야 한다.
② 정부에서 준비하고 있는 법안은 개인의 자유권을 제한하는 것이다.
③ 오늘날 문제가 되는 청소년의 비행은 국가의 존립에 위협이 되지 않는다.
④ 국가관 교육과 공익에 봉사하는 것이 청소년의 비행을 해결 하는 방법이 아니다.
⑤ 심각한 사회문제가 되는 청소년의 비행은 국가의 개입을 통해서 해결될 수 없다.
정답 ③
○ 해설
전제 1: 개인에 대한 국가의 간섭은 최소한에 그쳐야 한다. 다시 말해 오직 국가의 존립에 위협이 되는 경우에만 국가는 국민의 자유권을 제한할 수 있는 것이다.
전제 2: 국가가 청소년들에게 의무적으로 국가관의 교육을 받도록 하거나 공익 봉사를 하도록 하는 것은 그들의 자유권을 제한하는 것이다.
결론: 정부에서 준비하고 있다고 알려진 그 법안이 제정되어서는 안 된다.
따라서 ‘청소년의 비행은 국가의 존립에 위협이 되지 않는다’라는 전제가 추가되면 결론이 더욱 설득력을 가질 수 있다.
김서진 PLS 추리논증 강사
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