[理知논술/날아오르는 창의사고력]요리

요리는 주위의 사물이나 자연 현상에 대해 호기심을 갖고 탐구하는 태도나 능력을 길러준다. 요리는 단순히 음식을 만드는 것이 아니라 재료를 보고, 만지고, 냄새를 맡고, 맛을 보고, 재료 써는 소리를 듣는 등 오감을 모두 활용하는 생생한 학습 활동이기 때문이다.

요리를 하는 과정은 지식과 개념을 적용하는 수학적 과정과도 일맥상통한다. 일단 재료의 선택(분류 및 서열화), 요리 시간(시간 개념), 요리 순서(효율성) 면에서 수학적 개념을 자연스럽게 접할 수 있다. 요리에 직접 참여하다 보면 문제에 직면해 문제를 해결하기 위한 가설을 세워 자료를 수집하고 해석해야 할 때도 많다.

과거의 수학 교육은 추론능력이나 문제해결능력보다는 암기를 중시했다. 이런 이유로 스스로 생각하는 능력이 상대적으로 등한시됐다. 그러나 요즘의 수학 교육은 점차 추론능력과 문제해결능력을 강조하는 추세다. 요리와 관련된 수학 문제를 풀어보며 수학적 능력을 키워보자.

김형진 영재사관학원·수학영재만들기 대표원장

석쇠 1개로 고등어 3마리 구이

앞면 7분 - 뒷면 5분 구울 때

5마리를 가장 빨리 구울 수 있는 방법은?

문제 1

지영이는 남다른 요리솜씨에 힘입어 한식집을 개업했습니다. 맛깔 나는 음식의 생명은 신선한 재료 구입과 보관입니다. 지영이는 가지고 있는 지식을 활용해 요리 재료를 준비하고 있습니다.

계란은 물로 씻으면 표면의 보호막이 제거되므로 물로 씻지 않았고, 공기가 들어있는 기실이 있어 호흡작용을 하는 둥근 쪽을 위로 하여 냉장 보관해서 신선한 상태를 유지했습니다. 지영이는 이런 보관법으로 한 번에 2주 치의 계란을 구입해 사용하고 있습니다.

또, 소금은 간수가 남아있으면 음식에서 씁쓸한 맛이 나기 때문에 간수를 빼낸 다음 통에 담아 서늘한 곳에 습기가 차지 않도록 뚜껑을 잘 덮어 보관했습니다. 소금은 30일마다 한 번씩 주문하고 있습니다.

생선은 내장과 아가미를 제거하고 소금물에 씻어 냉장 보관하면 신선한 상태를 유지할 수 있지만 상할 염려가 있어 한 번에 3일 분량씩만 주문하고 있습니다.

초겨울의 쌀쌀함이 느껴지는 12월 15일 월요일 아침에 개업 이후 처음으로 세 가지 재료를 모두 주문하게 됐습니다. 음식점을 개업한 날은 몇 월 며칠 무슨 요일입니까?

【선생님의 도움】

① 계획하기

세 가지 재료를 모두 주문하게 되는 날은 세 가지 재료의 주문 기간의 공배수가 지난 후입니다.

② 실행하기

계란은 14일, 소금은 30일, 생선은 3일마다 한 번씩 주문하므로 세 가지 재료를 모두 한 번에 주문하게 되는 것은 14, 30, 3의 최소공배수인 210일이 지난 후입니다.

오늘은 12월 15일 월요일이므로 개업한 날은 오늘부터 210일 전입니다. 매달 15일을 기준으로 계산해보면 다음 표와 같습니다.

따라서 5월 15일이 오늘부터 214일 전이므로 오늘부터 210일 전은 5월 19일입니다. 210÷7=30…0이므로 오늘과 같은 요일인 월요일입니다.

③ 반성하기

5월 19일부터 210일 후가 12월 15일인지 확인해봅니다.

문제 2

어촌에서 태어난 지영이는 생선으로 하는 요리에는 자신이 있습니다. 그래서 고등어구이와 가자미찜 두 가지 요리를 주메뉴로 준비하려고 합니다. 지영이는 손님이 주문을 하였을 때, 좀 더 빠르게 식사를 준비하기 위해 생선에 사용할 양념장을 미리 준비해두려고 합니다. 고등어구이는 설탕의 양이 많아지면 비린내가 나기 때문에 양념장은 간장, 설탕, 물을 1:0.3:2의 비율로 준비하고, 가자미찜은 비린내가 심하지 않으므로 양념을 약하게 하여 생선 고유의 맛을 즐길 수 있도록 양념장은 간장, 설탕, 물을 1:0.5:3의 비율로 준비하기로 했습니다.

지영이는 먼저 고등어구이 양념장을 만들기 위해 간장 520mL를 넣고 비율에 맞게 설탕과 물을 넣었습니다. 양념장을 담을 병은 1L들이의 병으로 마개를 덮기 위해 10mL를 비워두어야 합니다. 병에 고등어구이 양념장을 채우고 남은 양념장을 이용하여 가자미 양념장을 만들어 똑같은 모양의 병에 담으려고 할 때, 더 넣어야 하는 양념의 양을 구하시오.

문제 3

환상적인 맛의 고등어구이를 만들려면 양념장 못지않게 굽는 시간이 중요합니다. 지영이는 최고의 맛을 손님에게 선사하기 위해 황금비율의 양념장을 고르게 바른 후 참숯의 향이 고등어에 밸 수 있도록 참숯을 지펴 놓고, 고등어 3마리를 구울 수 있는 석쇠 위에서 앞면을 7분, 뒤집어 뒷면을 5분 동안 구워 내고 있습니다.

이런 비법으로 만들어진 고등어구이의 인기는 실로 대단했습니다. 고등어구이가 맛있다는 소문이 파다해지면서 전국 곳곳에서 손님이 모여들어 줄을 서기 시작했습니다. 지영이는 몰려오는 손님에게 좀 더 빨리 고등어구이를 맛보게 해주고 싶었지만 생각처럼 쉽지 않았습니다. 5마리가 포장되어 있는 생고등어 한 상자를 뜯어 3마리의 앞면과 뒷면을 먼저 굽는 데 12분, 남은 2마리를 다시 앞면과 뒷면을 굽는 데 12분이 걸려 5마리를 모두 굽는 데 24분이 걸렸기 때문입니다. 5마리의 생고등어를 비법 그대로 가장 빨리 구워내는 방법이 있을까요? 있다면 적어도 몇 분이 걸릴까요?

문제 4

지영이는 계란을 이용하여 요리를 하려고 합니다. 계란은 양질의 단백질은 물론 비타민과 미네랄이 풍부해 완전식품으로 불립니다. 높은 영양가에 비해 칼로리는 낮아 다이어트에도 도움이 되고 소화 흡수가 잘됩니다. 가격도 비교적 저렴한 편이라 지영이는 계란을 이용한 요리를 판매하면 이익을 볼 수 있으리라 생각했습니다.

지영이는 계란찜과 계란말이 두 가지 요리를 만들 수 있습니다. 계란찜은 계란 3개를 풀고 소금 2g과 물을 섞은 후 쪄냅니다. 계란말이는 계란 4개를 풀고 소금 1g을 넣어 섞은 후 약한 불에 익히면서 말아줍니다.

오늘 아침에 재료를 살펴보니 계란은 100개가 있었고 소금은 55g이 있었습니다. 오늘은 계란협회 임원단의 점심예약을 받은 터라 지영이는 계란 요리 30인분을 만들기로 했습니다. 지영이가 이윤을 계산해 본 결과 계란찜은 1인분에 1000원, 계란말이는 1인분에 2000원의 이윤이 남을 것으로 보입니다. 계란 요리 30인분을 판매하여 얻을 수 있는 최대 이윤은 얼마입니까?

문제 5

지영이는 차가운 음식은 차게, 따뜻한 요리는 따뜻하게 하는 것이 맛의 철칙이라 생각하고 있습니다. 각 요리에는 적당한 온도가 있고 이것이 맛과 중요한 관계가 있습니다.

지영이는 항상 가장 맛있게 요리가 조리되는 시간을 찾아내기 위해 노력했습니다. 그 결과 된장찌개는 5분, 김치찌개는 7분 동안 조리하면 가장 맛있게 만들 수 있다는 것을 알아냈습니다. 지영이는 최고의 맛을 내기 위해 5분, 7분짜리 모래시계를 장만하여 항상 정확한 조리 시간을 지켰습니다.

하지만 16분 동안 쪄내야 최고의 맛을 낼 수 있다는 가자미찜의 조리시간은 이 두 개의 모래시계로 좀처럼 재기 어려워 설익거나 심지어 타버리는 일도 있었습니다. 어떻게 하면 이 두 개의 모래시계로 정확히 16분을 재어 최고로 맛있는 가자미찜을 손님에게 대접할 수 있을까요?

문제 6

지영이네 한식집의 음식이 맛있다는 입소문이 퍼지면서 단골손님이 제법 많아졌습니다. 그러나 요리를 아주 맛있게 만드는 지영이는 한 번에 한 가지 음식밖에 만들지 못합니다. 그렇기 때문에 손님이 늘어나면 늘어날수록 음식이 나오기까지 기다리는 시간이 길어져서 손님의 불평도 늘어갔습니다.

어느 날 지영이는 손님이 기다리는 시간을 어떻게 하면 최소로 할 수 있을까 고민했습니다. 그때 5명의 손님이 식사를 하기 위해 들어왔습니다. 5명의 손님이 주문한 요리와 요리를 하는 데 걸리는 시간이 위와 같을 때, 어떤 순서로 요리하면 손님이 음식을 기다리는 시간이 최소가 되도록 할 수 있을까요? 이때, 요리를 준비하는 시간에는 다른 일을 할 수 없지만 조리하는 시간에는 다른 일을 할 수 있습니다.

정답

2. 간장 0mL, 설탕 44mL,

물 220mL

3. 22분

4. 4만 원

5. 풀이 참조

6. 풀이 참조

▶easynonsul.com 및 수학영재만들기 홈페이지(www.tamnsu.com·탐앤수닷컴)에 자세한 해설 및 동영상 풀이