수리추리 문제를 해결하기 위해선 최소한의 기초 수학 지식과 자료 또는 표를 해석할 수 있는 능력이 필수적입니다. 수리추리 문제를 해결하는 요령은 다음과 같습니다.
먼저 문제에서 무엇을 묻고 있는지를 파악해야 합니다. 수리추리 문제는 직접적으로 계산에 대한 답을 묻는 문제보다 제시문의 내용을 먼저 파악해야만 답을 구할 수 있는 경우가 많습니다. 따라서 제시문에서 묻고 있는 것이 무엇인가를 정확히 독해해 내는 것이 우선입니다.
그 다음엔 물음을 바탕으로 제시문과 자료, 표 등에서 필요한 정보만을 간추립니다. 뽑아낸 필수 정보는 수식이나 표 등으로 간략하게 정리하고, 정보 분석 및 계산을 통해 정답을 찾아내도록 합니다.
다음의 문제를 풀며 수리추리에 대비해 봅시다.》
■문제 1
A동아리 회원은 모두 21명으로 1학년과 2학년의 법학 및 정치학 전공자로 구성되어 있습니다. <보기>와 같은 사실이 알려져 있다고 할 때 법학을 전공하는 2학년의 학생은 몇 명입니까?
「〈보기〉
· 정치학을 전공한 학생 수는 법학을 전공한 학생 수보다 많다.
· 전공별, 학년별로 적어도 1명은 동아리 회원이다.
· 법학을 전공하는 학생은 1학년 학생 수가 더 많고, 정치학을 전공하는 1학년과 2학년 학생 수는 동일하다.
· 법학을 전공하는 2학년 학생 수는 정치학을 전공하는 2학년 학 생 수의 절반 이상이다.
· 법학 전공 1학년의 학생 수는 정치학 전공 1학년 학생 수와 동일하다.」
① 1명 ② 2명 ③ 3명 ④ 4명 ⑤ 5명
정답 ③
●해설
주어진 요소를 기호화한 후 조건에 따라 식을 만든다.
a를 1학년 법학 전공 학생 수, b를 1학년 정치 전공 학생 수, c를 2학년 법학 전공 학생 수, d를 2학년 정치 전공 학생 수라 할 때 위의 보기 내용을 다음과 같이 정리할 수 있다.
a+b+c+d=21
b+d>a+c
a>c, b=d, cd/2, a=b, a=b=d이므로 3a+c=21, a>c, ca/2이다.
사람 수가 확실하기 때문에 이런 경우에는 벤다이어그램으로 정리하도록 하자.
④ ①+②+③에서 a+b+c+2(d+e+f)+36=120
⑤ 세 종목 모두 합격하지 못한 사람은 18명이므로 a+b+c+d+e+f+12=100-18=82, ④-⑤에서 d+e+f=14이다.
d, e, f는 3종목 중 2종목은 합격하고 1종목은 불합격한 사람의 집합이기 때문에 3종목 중 2종목이 합격, 1종목이 불합격인 사람의 합계는 14명이다.
『10명이 앉을 수 있는 회전 원탁자리에 손님의 명찰이 놓여 있다. 10명의 손님이 명찰을 확인하지 않고 아무렇게나 앉았더니 제자리에 앉은 손님이 한 사람도 없었다. 』
① 처음 앉은 자리에서 원탁을 한자리씩 회전시키면 11번 회전시키는 동안에 자기의 명찰이 있는 자리에는 반드시 한 번만 앉게 된다.
② 처음 앉은 자리에서 원탁을 한자리씩 회전시켜서 10번 회전시키는 동안에 적어도 한 번은 두 사람 이상이 제자리에 앉게 되는 경우가 반드시 있다.
③ 처음 앉은 자리에서 원탁을 한자리씩 회전시켜서 9번 회전시키는 동안에 적어도 두 번은 두 사람 이상이 제자리에 앉게 되는 경우가 반드시 있다.
④ 처음 앉은 자리에서 원탁을 한자리씩 회전시켜서 10번 회전시키는 동안에 적어도 한 번은 세 사람 이상이 제자리에 앉게 되는 경우가 반드시 있다.
⑤ 처음 앉은 자리에서 원탁을 한자리씩 회전시켜서 8번 회전시키는 동안에 자기자리에 앉는 사람은 반드시 7명은 존재한다.
각 지역별 인구비율=(해당 지역 인구수/전국 인구수)×100
전체 담배 판매량의 지역별 비율=(해당 지역 총판매량/전국 총판매량)×100
각 상표 판매량의 지역별 비율=(각 상표의 해당 지역 판매량/각 상표의 전국 판매량)×100
각 지역에서 판매된 담배는 모두 그 지역 주민들이 구입한다고 가정함.
ㄱ. 나 지역에서는 A상표가 B상표보다 더 많이 팔린다.
ㄴ. 다 지역에서 C상표 판매량의 지역별 비율은 15%보다 낮을 것이다.
ㄷ. 라 지역 주민들의 1인당 담배 구입량은 다른 지역 주민들에 비해 많다.」
보기 ‘ㄷ’의 라 지역 인구비율은 10%인 데 비해 라 지역의 전체 담배 판매량의 지역별 비율은 25%이다. 따라서 라 지역은 인구에 비해 담배판매량이 많다고 할 수 있다.
다음은 두 국가의 정부정책과 기업전략 상황을 예측한 것이다. 이 중 가장 옳지 않은 것은?
① 양 국가가 보호정책을 시행한다면 A기업은 시장에 진입하지 않을 것이다.
② A기업이 시장에 진입한다면 B기업의 이익은 각국 정부의 보호정책 시행 여부와 관계없이 감소할 것이다.
③ ‘가’ 국가의 정부가 자국 기업에 대한 보호 정책을 시행하지 않을 것이 예상되면 A기업은 시장에 진입하지 않을 것이다.
④ ‘나’ 국가의 정부가 보호 정책을 시행할 것이 예상될지라도 ‘가’ 국가가 보호 정책을 시행할 것이 확실시된다면 A기업은 시장에 진입할 것이다.
⑤ A기업이 항공기 시장에 진입하고 ‘가’ 국가의 정부가 보호정책을 시행한다면 ‘가’ 국가의 소비자는 진입 이전과 이후 동일한 후생을 누리게 된다.
양 국가가 보호정책을 실시하면 A기업이 얻을 수 있는 이익은 9억 달러이다. 따라서 시장에 진입하지 않을 것이다(①번).
‘나’ 국가에서 A기업이 독점력을 행사하는 것은 불가능하므로 총이익이 10억 달러를 초과할 수 없다(③번).