분수의 분모와 분자에 어떤 수를 더하거나 뺄 때, 또는 곱하거나 나눌 때 그 분수가 어떻게 변하는지 잘 살펴봐야 합니다. 계산과정을 통해 분수의 원리를 이해해 봅시다.
● Step 1
< 생각 키우기 >
분모, 분자가 모두 10보다 크고 100보다 작을 때 3과 크기가 같은 분수는 모두 몇 개인지 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.
(1) 분모, 분자에 같은 수를 곱해도 원래 분수와 새로운 분수는 크기가 같습니다. 3은 과 3/1과 같으므로 3/1의 분자, 분모에 같은 수를 곱하여 크기가 같은 분수를 구하시오.
(2) 분모, 분자가 10보다 크고 100보다 작을 때 3과 크기가 같은 분수는 모두 몇 개입니까?
● Step 2
< 창의력 넓히기 >
1/2보다 작고 1/5보다보다 큰 분수 중에서 분모와 분자의 합이 15보다 작은 분수는 모두 몇 개입니까?(단, 크기가 같은 분수는 같은 분수로 봅니다)
[생각의 흐름]
① 분모를 기준으로 1/2보다 작은 분수를 구합니다. (단, 분모가 3, 4, 5…12, 13인 분수 중에서 찾도록 합니다)
② 위의 ①에서 구한 분수 중에서 분모, 분자의 합이 15보다 작은 것을 구합니다.
③ 위의 ②에서 구한 분수 중에서 1/5보다 큰 분수를 구합니다.
④ 위의 ③에서 구한 분수 중에서 크기가 같은 분수를 제외하고 개수를 구합니다.
● Step 3
< 영재교육원 도전하기 >
㉠+㉡+㉢+㉣=36이고 ㉠+2=㉡-2=㉢×2=㉣÷2일 때 ㉡/㉠+㉣/㉢은 얼마입니까?
(단, ㉠ ㉡ ㉢ ㉣은 서로 다른 자연수를 나타냅니다.)
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