[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<최단경로>

《가장 가까운 길을 찾는 최단경로의 가짓수를 구하는 문제는 보통 중·고등학교 교육과정에서 배우는 공식을 이용해 풉니다. 하지만 최근 영재교육원 시험에서는 공식을 사용하지 않고 원리를 이용해 풀 수 있는 다양한 형태의 최단경로 문제가 출제되고 있습니다.》

●Step1

<생각 키우기>

지점에서 B 지점까지 길을 따라서 갈 때 가장 가까운 길로 가는 방법은 모두 몇 가지인지 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.

(1) A 지점에서 ㉠ 지점으로 가는 길은 한 가지이고, A 지점에서 ㉡ 지점으로 가는 길도 한 가지입니다. 이때 A 지점에서 ㉢ 지점으로 가는 가장 가까운 길은 몇 가지입니까?

(2) A 지점에서 ㉤ 지점으로 가는 가장 가까운 길은 모두 몇 가지입니까?

(3) A 지점에서 B 지점까지 가는 가장 가까운 길은 모두 몇 가지입니까?

● Step 2

<창의력 넓히기>

기차역에서 할머니 댁으로 가려고 합니다. 표시가 된 곳은 현재 공사 중이라 지나갈 수가 없습니다. 기차역에서 할머니 댁까지 가는 가장 빠른 길은 모두 몇 가지입니까?

[생각의 흐름]

① 지나갈 수 없는 곳에 최단경로의 가짓수를 0으로 적습니다. 또한 최단경로가 될 수 없는 곳에도 0을 적습니다.

② 길이 모이는 곳에 가짓수를 적을 때, 0이 있는 경우는 0을 더해서 가짓수를 적습니다.

③ 할머니 댁까지 가는 최단경로의 가짓수를 구합니다.

● Step 3

<영재교육원 도전하기>

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