[신나는 공부]수학경시대회 점수는 개념이해에 비례!

6개 영역별 개념을 바로 알아야 통합형문제 OK

최근 과학고가 2011학년도 입시부터 경시대회 입상자 특별전형을 폐지하기로 했지만 경시대회 참가에 대한 열기는 식지 않는 분위기다. 특히 수학경시대회는 수학실력을 객관적으로 검증하고 자신의 위치를 가늠해볼 수 있을뿐더러, ‘입학 이후’까지 대비할 수 있는 기회이기 때문이다. 수학경시대회는 최소 6개월 전부터 준비해야 한다고 전문가들은 말한다. 4, 5월 경시대회에서 만족할 만한 성적을 거두지 못했다면 이젠 11, 12월에 치러지는 주요 대회에 대한 준비에 들어갈 시점이다. 다가오는 수학경시대회, 어떻게 준비할 것인가.

○ 수학 도서를 가까이, 오답은 꼭 체크하라

서울 구암초등학교 5학년 남준오 군(11)은 지난해 한국수학인증시험(KMC)에서 4학년 최우수상(대상 없는 전국 1등)을 받았다. 올해 5월 열린 성균관대 주최 동아일보 후원 영어·수학학력경시대회에서 5학년 수학 부문 대상을 받기도 한 남 군은 서울교대 부설 영재교육원에서 수학을 배우고 있다.

남 군의 수상 비결은 수학 도서와 오답 체크였다. 경시대회를 본격 준비하기 시작한 4학년 때부터 ‘수학 비타민’ ‘창의력에 생각을 더하는 영재 수학’ ‘이야기로 아주 쉽게 배우는 미적분’ ‘앵무새의 정리’ 등 수학 관련 추천도서를 읽은 남 군은 이들 책을 통해 수학 용어와 개념을 자연스럽게 익힐 수 있었다.

특히 남 군은 오답을 반드시 확인했다. 최근엔 고등과정 삼각함수 문제를 문제집에서 풀다가 해답지에서 잘못된 풀이과정을 발견해 해당 출판사에 전화를 건 적이 있을 정도. 경시대회 준비기간에는 기출문제를 많이 풀고 틀린 문제를 집중 복습했다. 경시대회에 여러 번 출전하면서 남 군은 수학문제를 영역별로 유형화해 푸는 한편, 문제당 풀이시간을 배분해 배점이 높은 문제부터 풀어가는 전략을 세웠다.

어머니 김평숙 씨(45)는 “어릴 때부터 궁금한 것을 스스로 찾아보고 생각하도록 한 것이 도움이 됐다”면서 “스스로 할 수 있는 만큼만 공부를 시켜 수학에 흥미를 잃지 않을 수 있었다”고 말했다.

○ 기출문제 풀고, 통합형 문제에 대비하라

수학경시대회를 준비하는 가장 좋은 방법은 기출문제 풀이다. 매회 특정 영역에 창의력을 더한 문제가 출제되고 이를 한 번 더 변형한 문제가 주를 이룬다. 역사가 오래된 한국수학인증시험(KMC)나 성균관대 주최 경시대회 같은 주요 경시대회에서 출제된 다양한 유형의 문제를 풀어본다.

수학 교과 영역 중 두 가지 영역이 혼합된 ‘통합형’ 문제는 응시생들이 자주 틀리는 유형. 예를 들어 초등 6학년 응시생 중 33.3%만이 맞힐 만큼 낮은 정답률을 기록했던 문제를 살펴보자. 정육면체 모양의 나무를 쌓은 후 자른 부분의 부피를 구하는 문제(그래픽 참조). 입체도형에 대한 공간추상능력과 부피계산력을 갖춰야 해결하기 때문에 학생들이 매우 어려워하는 유형이었다.

통합형 문제는 문제를 해결하는 데 필요한 영역별 개념을 아는 것이 중요하다. 6가지 수학 영역인 △수 연산 △도형 △규칙성과 함수 △확률과 통계 △측정 △문자와 식을 영역별로 공부한다.

○ 초등 3학년부터 ‘전국 평균’ 이상을 목표로 하라

수학경시대회는 초등 3학년 때부터 출전하는 것이 일반적이다. 학교 수학점수가 만점에 가깝거나 교내 수학경시대회에서 상위권 입상을 할 정도라면 경시대회에 도전해볼 만하다. 전국 단위 수학경시대회보다는 한 단계 낮은 학력평가에 응시해 경시대회 출전 가능성을 가늠해 보는 것도 좋다. 학력평가에서 90점 이상 획득했다면 경시대회에 출전할 만한 수준이다.

첫 출전에서 입상을 목표로 하는 것은 무리다. 전국 규모 경시대회는 학년당 적게는 수백 명에서 많게는 2000여 명이 참가한다. 학년별 전국 학생 수를 약 60만 명으로 볼 때 참가자들은 0.3% 이내에 해당하는 우수한 학생들이라고 볼 수 있다. 수상자는 출전학생 중 상위 10% 이내의 학생이므로 전국 상위 0.03%에 해당하는 것. 처음부터 입상을 목표로 하면 수학에 흥미와 자신감을 잃을 수 있으므로 전국평균점수 이상을 첫 목표로 삼는 것이 바람직하다.

봉아름 기자 erin@donga.com