[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<묶어서 더하기>

《주어진 조건에 따라 여러 가지 형태로 수를 묶어 그 합을 구하거나, 반대로 주어진 합으로 어떤 수를 묶었는지 알아내는 문제는 합의 원리를 정확히 이해해야만 풀 수 있는 문제입니다. 묶어서 더하는 문제를 풀면서 체계적으로 사고력을 키워봅시다.》

○ Step1
< 생각 키우기 >

1부터 50까지의 수가 적혀 있는 수 배열표에서 그림과 같이 네 수를 정사각형 모양으로 묶은 다음 합을 구하면 16+17+26+27=86이 됩니다. 같은 방법으로 어떤 네 수를 묶은 다음 합을 구했더니 162였습니다. 어떤 네 수를 찾아 그 칸을 색칠하여 보시오.

(1) 가장 작은 수를 □라고 할 때 묶인 네 수 중 나머지 수를 각 각 □를 사용해 빈칸에 알맞게 써넣으시오.

(2) 묶인 네 수의 합을 □를 사용해 나타내시오.

(3) 묶인 네 수의 합이 162일 때 가장 작은 수 □는 얼마입니까?

(4) 묶인 네 수를 수 배열표에서 찾아 그 칸을 색칠하시오.

○ Step2
< 창의력 넓히기 >

곱셈표에서 그림과 같이 정사각형 모양으로 9개의 수를 묶어 합을 구했더니 288이 되었습니다. 9개의 수 중 가장 큰 수는 얼마입니까?

[ 생각의 흐름 ]

① 곱셈표에서 9개 수의 합을 구하는 방법을 알아봅니다.

② 가운데 수를 □라 하여 9개 수의 합을 □를 사용한 식으로 나타낸 다음, □의 값을 구합니다.

③ 9개 수 중 가장 큰 수는 오른쪽 아래 수입니다. 곱셈표에서 가운데 수와 오른쪽 아래 수와의 관계를 생각해 합이 288일 때 가장 큰 수를 구합니다.

○ Step3
< 영재교육원 도전하기 >

[그림1]은 파스칼의 삼각형이라 불리는 수의 피라미드입니다. 파스칼의 삼각형은 양쪽 끝의 수가 항상 1이고, 위의 두 수의 합이 아래 수가 되는 규칙으로 이루어져 있습니다. [그림2]는 이 파스칼의 삼각형에서 정육각형 모양으로 7개의 수를 묶어서 합을 구한 것입니다.

[그림2]와 같이 정육각형 모양으로 묶은 7개 수의 합이 572일 때, 7개의 수 중 가장 아래에 있는 두 수의 합을 구하시오.

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