[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

연속되는 0의 개수

1에서 69까지의 자연수를 모두 곱하면 어마어마하게 큰 수가 나옵니다. 이처럼 계산 결과가 클 때는 규칙이나 특수한 성질을 이용해 간단하게 푸는 방법을 활용합니다. 이런 방법 중 ‘연속되는 0의 개수’ 문제는 영재교육원 선발시험에 자주 출제되므로 정확히 익히도록 합시다.

●Step1
<생각 키우기>

1×1=1, 2×2=4, 3×3=9, 4×4=16처럼 어떤 수에 그 수를 곱한 것을 제곱수라고 합니다. 1000보다 크고 2000보다 작은 자연수 중에서 제곱수는 모두 몇 개인지 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.

(1) 30×30=900입니다. 1000에 가장 가까우면서 1000보다 큰 제곱수는 무엇입니까?

(2) 40×40=1600이고, 50×50=2500입니다. 2000에 가장 가까우면서 2000보다 작은 제곱수는 무엇입니까?

(3) 1000보다 크고 2000보다 작은 자연수 중에서 제곱수는 모두 몇 개입니까?

● Step 2
<창의력 넓히기>

[생각의 흐름]

● Step 3
<영재교육원 도전하기>

어떤 두 수를 곱했더니 700000이 됐습니다. 이 두 수의 각 자리 숫자 중에는 0이 하나도 없다고 합니다. 이 두 수가 될 수 있는 경우를 모두 구하시오.

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