[Prime TOWN]하늘교육과 함께하는 문제 교실

[문제1] 사고력수학 C-MEX

길이가 같은 실 3개로 각각의 기둥을 감으면 첫 번째 기둥은 세 번, 두 번째 기둥은 두 번, 세 번째 기둥은 한 번 감을 수 있습니다. 다음 물음에 답하시오.

(1) 어떤 실로 세 번째 기둥을 감아보니 세 번 감을 수 있었습니다. 이 실로 첫 번째 기둥과 두 번째 기둥은 각각 몇 번씩 감을 수 있습니까?

(2) 어떤 실로 첫 번째 기둥을 감아보니 여섯 번 감을 수 있었습니다. 이 실로 두 번째 기둥과 세 번째 기둥은 각각 몇 번씩 감을 수 있습니까?

<정답> (1) 아홉 번, 여섯 번 (2) 네 번, 두 번

<풀이> 실의 길이가 같아도 기둥의 굵기가 모두 다르기 때문에 감는 횟수에 차이가 생깁니다. 기둥의 굵기가 굵을수록 실을 감는 횟수는 줄어듭니다. (1)은 세 번째 기둥을 세 번 감았으므로 첫 번째 기둥은 3의 3배인 아홉 번, 두 번째 기둥은 2의 3배인 여섯 번 감을 수 있습니다. (2)는 첫 번째 기둥을 여섯 번 감을 수 있다고 하였으므로 두 번째 기둥은 2의 2배인 네 번, 세 번째 기둥은 1의 2배인 두 번 감을 수 있습니다.

[문제 2] 사고력수학 C-MEX

쌓기나무로 만든 입체도형입니다. 쌓기나무 1개의 부피는 1입니다. 다음 입체도형의 부피는 얼마입니까?

<정답> 38

<풀이> 눈에 보이지 않는 부분까지 포함해 층별로 쌓기나무의 개수를 세어봅니다. 1층엔 21개, 2층엔 10개, 3층엔 6개, 4층엔 1개의 쌓기나무가 있습니다. 쌓기나무 1개의 부피가 1이므로 주어진 입체도형의 부피는 ‘21+10+6+1’에 따라 38이 됩니다.

[문제3] 사고력수학 C-MEX

아래 그림은 공던지기 게임을 하기 위해 운동장에 모인 학생들을 12개의 점으로 나타낸 것입니다. A 학생이 처음 공을 던져 모든 학생이 한 번씩 공을 만진 후 다시 공이 A 학생에게 돌아오면 게임은 끝납니다. 이와 같은 규칙으로 공을 던진다면 12명의 학생이 모두 공을 만질 수 있을까요? 만약 그렇다면 12명의 학생이 모두 공을 만지는 경우를 선으로 표시하시오. 만약 모든 학생이 공을 만질 수 없다면 그 이유를 설명하시오(단, 바로 옆 사람에게 공을 주는 경우는 제외합니다).

별坪