[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<진법 활용>

《현재 우리는 사람의 손가락 개수를 활용한 10진법을 사용하고 있지만 특정 분야에선 고대부터 전해 내려오는 다른 진법을 활용하고 있습니다. 예를 들면 바코드와 컴퓨터는 2진법(0, 1)입니다. 연필 한 다스(12자루), 1년(12달)은 12진법입니다. 다음 문제들을 풀면서 진법의 정확한 개념을 익혀봅시다.》

○ Step1
〈생각 키우기〉

가장 작은 주머니엔 바둑돌 2개를 넣을 수 있습니다. 큰 주머니엔 바둑돌 2개가 담긴 가장 작은 주머니 2개를 넣을 수 있습니다. 또 가장 작은 주머니를 2개씩 넣은 큰 주머니 2개가 모이면 좀 더 큰 주머니에 넣을 수 있습니다. 이와 같은 방법을 반복해 바둑돌 18개를 주머니에 집어넣으려고 합니다. 필요한 주머니는 모두 몇 종류인지 구하시오.

(1) 다음 바둑돌을 2개씩 묶어 보시오.

(2) 다음 그림과 같이 위의 (1)번에서 묶은 주머니를 2개씩 더 큰 주머니로 묶어 보시오.

(3) 위의 (1), (2)번과 같은 방법으로 계속 더 큰 주머니로 바둑돌을 묶어나갈 때 필요한 주머니는 모두 몇 종류입니까?

○ Step2
〈창의력 넓히기〉

어느 과일 가게에 63개의 귤이 있습니다. 주인은 귤을 몇 개씩 미리 포장해 놓아 손님이 원하는 개수대로 빠르게 팔려고 합니다. 포장지는 크기별로 6종류가 있습니다. 63개의 귤을 어떻게 포장해야 합니까? (단, 모든 귤은 반드시 포장해야 하며 손님이 원하는 귤은 63개 이하입니다)

【생각의 흐름】

① 귤 1개를 포장한 것과 귤 2개를 포장한 것으로 팔 수 있는 귤의 개수를 구합니다.

② 귤을 1개, 2개, 4개씩 따로 포장했을 때 팔 수 있는 귤의 개수를 모두 구합니다.

③ 위의 ②번에서 구한 귤의 개수보다 더 많은 귤을 팔기 위해서는 귤을 몇 개씩 포장해야 하는지 구합니다.

④ 위의 ①, ②, ③번에서 규칙을 찾아봅니다. 귤을 1개부터 63개까지 손님이 원하는 대로 사갈 수 있도록 포장하기 위해서는 어떻게 해야 하는지 구합니다.

○ Step3
〈영재교육원 도전하기〉

다음 [보기]와 같이 세 개의 전구로 0과 7 이하의 자연수를 나타낼 수 있습니다. 만약 가운데 전구가 고장이 나서 켜지지 않는다면 전구로 나타낼 수 없는 수는 무엇인지 구하시오.

영재교육원과 특목고를 준비하는 분들을 위해 다양한 창의력 문제를 담은 ‘해법수학 영재교육’(전 9권)을 출간했습니다. 기출 유형 분석을 통한 단계별 32주제 구성, 단계별 탐구 학습프로그램 구현, 1일 1주제 학습으로 9개월이면 유형에서 실전까지

완성할 수 있습니다. 지금부터 대한민국 초등학생들의 영재교육원 합격의 길을 ‘해법수학 영재교육’이 안내합니다.

○ 구입문의: 02)857-3200 또는 홈페이지(www.hbmath.co.kr)

○ 정답 및 해설 보기: 해법수학교실 (www.hbmath.co.kr)