[Prime TOWN]하늘교육과 함께하는 문제 교실

[문제1] C-MEX(초등 2, 3학년)

아래 그림과 같이 36개의 점이 일정한 간격으로 찍혀 있는 점판이 있습니다. 이 점판에 그릴 수 있는 서로 다른 길이의 선분은 모두 몇 가지일까요?

<정답> 20가지

<풀이> 다음과 같이 20가지의 서로 다른 길이를 표현할 수 있습니다. 가로와 세로의 점을 한 칸씩 서로 번갈아 이동하면서 선분을 그리면 빠뜨리는 것 없이 모두 표현이 가능합니다. 기울기에 따라, 또는 그려지는 선분을 직각삼각형의 빗면이라 생각하고 삼각형의 높이에 따라 달라지는 빗변의 길이를 모두 나타낼 수 있습니다.

[문제2] V-MEX(초등 6학년)

다음 그림을 보고, 점 가에서 점 나까지 가장 짧은 거리로 가는 길의 경우의 수에 대하여 점 가에서 점 다를 거쳐 점 나로 가는 길의 경우의 수의 확률을 구하여라.

<정답>

<풀이> 점 가에서 점 나까지 가장 짧은 거리로 가는 길의 경우의 수는 10이다.

점 가에서 점 다를 거쳐 점 나로 가는 경우의 수는 2×3=6이다.

따라서 확률은

甄