[Prime TOWN]경시대회 문제, 나만의 해결포인트 찾아야

■자신의 수준에 맞는 수학공부법

《수학이 기본기가 중요한 과목이란 건 누구나 알고 있다. 그러나 각자 실력에 맞춰 공부하는 것이 중요하다는 사실을 모르는 경우가 많다. 그저 빨리 잘하고 싶다는 마음에 잘하는 학생을 무조건 따라하다 보면 오히려 기본기가 부실해질 가능성이 높다. 수학 공부는 시간이 조금 걸리더라도 자기 실력을 객관적으로 판단해서 맞춤학습을 하는 것이 가장 효과적이다. 수준별 수학 공부법을 소개한다.》

하위권→ 교과서 개념 정리해 틈틈이 확인
중위권→유형별로 나눠 쉬운 문제부터 풀기

○ 하위권 학생-기본기를 다지는 개념학습 위주로

하위권 학생들의 경우 교과서에 나오는 개념들을 영역별로 간략히 정리한 후 공부를 하면서 틈틈이 확인하는 것이 좋다. 특히 도형 영역의 경우 개념을 ‘정의’와 ‘정리’로 구분해보면 개념을 이해하는 데 많은 도움이 된다. 예를 들면 정사각형의 정의는 ‘네 변의 길이가 같고, 네 각이 모두 직각인 사각형’이고, 정리는 ‘정사각형의 두 대각선의 길이는 같다’이다.

초등학생 자녀에게 수학 연산학습만 시키면 자칫 수학에 흥미를 잃어버릴 수 있다. 연산학습은 단순 내용이 반복되어 재미있게 학습하기가 상당히 어렵기 때문이다. 이보다 문장제 문제, 사고력 문제 등을 통해 창의적인 문제해결력을 향상시키면서 자연스럽게 연산학습을 시키는 것이 더욱 효과적이다.

중학교 교과서에서는 방정식 또는 부등식 등에서 문자를 처리한다거나, 인수분해에서 곱셈 공식을 활용한다거나 해서 초등학교 때보다 높은 수준의 연산을 요구하기 때문에 공식을 잘 이해하고 있어야 한다. 이때 공식은 암기하는 것도 중요하지만, 원리를 파악하는 것이 더 중요하다.

○ 중위권 학생-유형별 문제 난이도 높여가며 공부

중위권 학생들은 교과서에 나온 개념들을 어느 정도 이해하고 있지만 학교시험에서 일정하게 높은 성적을 유지하지 못한다. 이런 학생들은 문제유형을 파악하지 못한 경우가 대부분이다.

시험문제에는 ‘이 문제는 어떤 단원의 문제입니다’라는 친절한 설명이 붙어 있지 않다. 즉, 수험생이 문제를 보고 관련 단원을 유추한 다음 그에 맞는 개념을 활용해 문제를 해결해야 한다는 뜻이다. 따라서 문제를 유형별로 나눠 공부하는 습관을 들여야 한다. 먼저 각 단원의 교과개념과 관련해 어떤 유형의 문제가 출제되는지 확인한 후 관련된 개념을 한 번 더 확인하는 연습을 한다. 이때 각 개념에 대해 유형별로 쉬운 것부터 어려운 것까지 단계적으로 학습하는 것이 개념 및 유형을 파악하는 데 효율적이다. 공부 욕심을 부려 처음부터 어려운 문제부터 풀다 보면 개념 확인에서 응용으로 넘어가는 단계를 제대로 거치지 못하게 된다.

특히 유형별 학습에 신경을 써야 하는 것이 ‘경우의 수’와 관련된 단원들이다. 경우의 수 단원들은 고등학교 이전까지는 특별한 공식 없이 개념만 설명되어 있어, 상당한 수준의 논리적 사고력을 발휘해 문제를 해결해야 한다. 그러나 초등학교, 중학교에서 출제하는 문제들은 주로 주사위 문제, 경기 수 문제, 길 찾기 문제, 과녁 문제 등으로 유형이 한정되어 있다. 이런 유형의 문제들을 파악하고 해결하는 방법까지 숙지해둘 필요가 있다.

○ 상위권 학생-자신만의 문제해법 정리

중위권 학생들에게 권하는 단원별 문제유형 파악 학습법은 실제로 상위권 학생들이 학교 시험에 대비해 활용하는 공부법이다. 이뿐만 아니라 상위권 학생들은 경시대회를 위해 별도의 공부를 한다. 경시대회에 입상하려면 따로 학습계획을 짜고, 심화 응용문제를 풀어봐야 한다.

경시대회문제를 해결하는 데 가장 중요한 것은 ‘해결 포인트’를 찾는 것이다. 문제의 조건을 논리적으로 파악해 그에 맞는 해결 포인트를 찾으려면 복합적인 사고능력이 필요하다. 이런 유형의 문제를 풀 때는 자신의 생각을 따로 정리해두거나 교과개념 이외에도 문제를 푸는 데 필요한 공식들을 이해하고 암기할 필요가 있다.