[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

입력 2009년 9월 15일 02시 52분

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<여러 가지 경우의 수>

경우의 수를 세는 문제는 공식을 사용하여 문제를 해결하는 방법과 경우의 수 개념을 정확히 이해하고 경우를 나누어 문제를 해결하는 방법이 있습니다. 특히 영재교육원 선발 시험에서는 특수한 조건들이 있어서, 공식으로 풀 수 없는 문제들이 주로 출제됩니다. 이에 대비하여 경우의 수란 무엇이고 어떻게 세는지를 확실히 익혀 두는 것이 바람직합니다.

○ step 1 < 생각 키우기 >

문방구점에서 학용품을 팔고 있습니다. 연필은 빨간색과 검은색 두 자루가 있고, 공책은 국어, 영어, 음악 총 세 권이 있습니다. 물음에 답하시오.

(1) 연필과 공책 중에서 하나만 사려고 합니다. 사는 방법은 모두 몇 가지입니까?

(2) 연필과 공책을 하나씩 사려고 합니다. 사는 방법은 모두 몇 가지입니까?

○ step 2 < 창의력 넓히기 >

고대 로마에서는 해마다 집정관(로마 공화정 시대의 최고 관직) 2명이 선출되어 나라를 다스렸습니다. 2명의 집정관은 서로 구별이 없는 동등한 지위입니다. 집정관 후보가 8명이라면 이 중에서 2명의 집정관을 선출하는 방법은 모두 몇 가지입니까?

【생각의 흐름】

① 8명의 후보를 A, B, C, D, E, F, G, H라 할 때, 먼저 A가 선출되는 경우는 몇 가지인지 구합니다.

② 다음으로 B가 선출되는 경우는 몇 가지인지 구합니다. 이때, A가 선출되는 경우는 이미 세었으므로 제외합니다.

③ 같은 방법으로 C, D, E, F, G, H가 각각 선출되는 경우의 수를 구하여 모두 더합니다.

○ step 3 < 영재교육원 도전하기 >

혜미와 성주가 게임을 합니다. 주사위 2개를 동시에 던져서 나온 두 눈의 곱이 홀수이면 혜미가 이기고 짝수이면 성주가 이긴다고 할 때, 이 게임이 공정한지 답하고, 공정하지 않다면 누구에게 유리한 게임인지 답하시오.