[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<외계의 연산>

《대부분의 학생이 ‘6+3’ ‘6-3’ ‘6×3’ ‘6÷3’ 같은 문제는 쉽게 풉니다. 이는 ‘+’ ‘-’ ‘×’ ‘÷’의 의미를 이미 잘 알고 있기 때문입니다. 이런 기호는 전 세계인에게 통용되는 일종의 약속입니다. ‘◎’ ‘※’ ‘⊙’같은 기호도 특정한 의미가 주어진다면 ‘+’ ‘-’처럼 계산식에 사용할 수 있습니다. 다음 문제를 풀면서 약속되지 않은 다양한 기호들과 규칙에 대해 공부해 봅니다.》

● 유형1
< 생각 키우기 >

‘가★나’를 [보기]와 같이 약속합니다. 다음 ①, ②, ③을 계산해 계산 결과가 큰 순서대로 나열합니다. 물음에 답하시오.

보기
가★나=(가+나)×(가-나)

① 2★1
② 7★3
③ 15★(4★1)
(1) [보기]와 같이 ‘2★1’과 ‘7★3’을 계산하려고 합니다. □ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.

① 2★1=(□+□)×(□-□)=□
② 7★3=(□+□)×(□-□)=□

(2) 연산에서는 괄호가 있으면 괄호를 먼저 계산합니다. □ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.

③ 15★(4★1)=15★{(□+□)×(□-□)}=15★□
③ 15★□=(15+□)×(15-□)=□

(3) ①, ②, ③을 계산 결과가 큰 순서대로 나열하시오.
● 유형2
< 창의력 넓히기 >

기호 ‘Π’를 다음과 같이 약속할 때 □ 안에 들어갈 수를 구하시오.

A Π B = ( A × B ) ＋ ( B × B )

(1) ( 3 Π 4 ) Π 1 = □
(2) ( □ Π 4 ) Π 3 = 69

생각의 흐름

① ⑴을 계산합니다. 괄호가 있을 때는 괄호를 먼저 계산한 뒤 나머지를 계산합니다.
② ⑵에서 괄호 안의 계산 결과를 ‘가’라 하면, ‘가Π3=가×3+3×3=69’입니다. 이때 가를 구합니다.
③ ‘□Π4=가’이므로 □ 안에 들어갈 수를 구합니다.
● 유형3
< 영재교육원 도전하기 >

다음 보기는 서로 다른 □ 안에 들어 있는 수끼리 한 번씩 곱한 뒤 그 값의 합에서 □ 안의 수들의 합을 뺀 것입니다. 다음을 보기와 같이 계산한 값을 구하시오.

보기
[ 2, 3 ] × [ 1, 4 ] = ( 2 × 1 + 2 × 4 + 3 × 1 + 3 × 4 ) - ( 2 + 3 + 1 + 4 ) = 15

[7, 6, 3 ] × [ 2, 9 ]

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