[이지스터디]수학동아와 함께하는 수학이야기

아니, 먹어도 먹어도 줄지 않는 빵이 있다니!

오묘한 수학의 나라에서 영원히 줄지 않는 빵의 비밀을 밝혀보자.

7월, 미국 농무부는 올해 가난한 나라 70개국의 기아인구가 최악의 경우 9억 명을 넘을 수 있다고 경고했다. 기아문제를 해결하고자 과학자들은 다양한 생명공학 기술을 개발하고 있다. 이런 상황에서 영원히 줄어들지 않는 식빵이 발견됐다는 제보가 수학동아로 날아들었다.

기자는 식빵의 정체를 밝히기 위해 조사에 들어갔다.

문제의 식빵은 괴짜 과학자가 개발한 것도, 마술사의 솜씨도 아니었다. 가게에서 쉽게 구할 수 있는 보통 식빵에 불과했다. 식빵은 가로 10cm, 세로 11cm인 직사각형 모양이었다. 제보에는 식빵을 먹는 방법도 자세하게 적혀 있었다. 그대로 따라 해봤다.

식빵을 대각선으로 자른 다음 식빵 양쪽 모서리에서 가로 1cm, 세로 1cm로 잘라서 먹었다. 대각선으로 자른 빗변을 따라 식빵을 움직이면 식빵은 놀랍게도 원래의 모양으로 돌아왔다. 가로 11cm, 세로 10cm로 원래의 식빵을 반시계 방향으로 90도 눕힌 결과와 같았다. 다시 모서리에서 1cm씩 잘라 먹어도 식빵은 원래 크기를 유지하는 것처럼 보인다.

대체 식빵에 무슨 일이 벌어진 걸까? 자그마한 조각이지만 영원히 먹을 수만 있다면 기아문제는 바로 해결될 수 있지 않을까?

궁금증을 해결하려고 식빵 먹는 과정을 하나하나 되짚어 보기로 했다. 그 결과 식빵의 모서리에서 자른 식빵 조각의 가로가 1cm가 안 된다는 사실을 발견했다. 모서리에서 잘라 낸 직각삼각형의 세로는 1cm지만 가로는 10/11cm였다. 빗변을 따라 움직여 만든 식빵도 세로는 10cm지만, 가로는 11cm가 아닌 10+10/11cm에 불과했다. 식빵이 조금씩 줄고 있는 것이다.

제보는 눈의 착시에 따른 거짓으로 밝혀졌다. 하지만 정말 이런 식빵이 개발돼 가난한 나라 사람들이 배불리 먹을 수 있었으면 하는 바람이다.

▶지난 기사와 자세한 설명은 easysuhak.com