[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<가장 작은 차, 가장 큰 곱>

《주어진 숫자로 두 수를 만들 때, 두 수의 차가 가장 작도록 뺄셈식을 만드는 원리와 두 수의 곱이 가장 크도록 곱셈식을 만드는 원리를 알아봅니다. 가장 작은 차, 가장 큰 곱을 구하는 문제는 수(數)에 대한 개념과 연산의 원리를 정확히 이해하는지를 측정합니다. 답을 구하는 것 못지않게 그 원리를 얼마나 잘 설명하느냐가 중요합니다.》

○ Step1
< 생각 키우기 >

[2], [3], [5]가 적힌 카드가 한 장씩 있습니다. 이 카드 중에서 2장을 뽑아 두 자릿수를 만들고, 남은 카드의 수와 곱해 곱이 가장 클 때의 값과 가장 작을 때의 값을 구하려고 합니다.
물음에 답하시오.
(1) 두 수의 곱이 가장 클 때의 곱셈식은 가장 큰 숫자부터 □ 안에 번호를 쓰면 다음과 같습니다. 그 이유를 설명하시오.

(2) 다음은 두 수의 곱이 가장 작을 때의 곱셈식을 만들려고 합니다. 위의 (1)과 같이 가장 큰 숫자부터 □ 안에 번호를 쓰고, 그 이유를 설명하시오.
(3) 두 수의 곱이 가장 클 때의 값과 가장 작을 때의 값을 각각 구하시오.

○ Step2
< 창의력 넓히기 >

다음과 같이 7장의 숫자 카드가 있습니다.

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6]

이 중에서 6장을 뽑아 두 개의 세 자릿수를 만들 때, 두 수의 차가 가장 작을 때의 값은 얼마입니까?(단, 한 카드는 한 번만 사용할 수 있습니다.)

【생각의 흐름】

① 두 개의 세 자릿수 사이의 차를 가장 작게 하기 위해 백의 자리 숫자의 차가 가장 작은 경우를 살펴봅니다.
② 나머지 십, 일의 자리는 빼어지는 수를 가장 작게, 빼는 수는 가장 크게 만들어야 합니다. 숫자카드 7장 중에서 4장을 뽑아 빼어지는 수는 가장 작게, 빼는 수는 가장 크게 만들어 봅니다.
③ 두 수의 차가 가장 작을 때의 값을 구합니다.

○ Step3
< 영재교육원 도전하기 >

6장의 숫자 카드 이 있습니다. 이 중에서 4장을 골라 두 개의 두 자릿수를 만든 다음 두 수를 더하려고 합니다. 두 수의 합을 88로 만드는 방법은 모두 몇 가지입니까?