[이지스터디]2012 수능 수리 ‘더 넓게 더 깊게’

나형 그래프 안목을 다지고
가형 기하학적 사고 키워라

《현재 고2가 치를 2012학년도 대학수학능력시험에선 수리영역이 큰 변수가 될 것으로 전망된다. 수리영역 출제범위가 대폭 확장됐기 때문이다. 수리 ‘가’형의 경우 그동안 △수학Ⅰ △수학Ⅱ △선택과목 1개(미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학 중 선택)에서 출제됐다. 그러나 2012학년도부터 △수학Ⅰ△수학Ⅱ △적분과 통계 △기하와 벡터 4과목으로 재편성되고 과목별로 7, 8문항이 출제된다. 또 수리 ‘나’형은 기존에는 수학Ⅰ에서 30문항이 출제됐지만 2012학년도 수능에선 수학Ⅰ외에 ‘미적분과 통계 기본’ 과목이 추가돼 각 15문항씩 출제된다.》

■ 바뀐 2012학년도 수능 수리영역 ■ 대학 입시에 어떤 영향을 줄까?

변화의 가장 큰 이유는 수험생이 수리 ‘나’형에 집중되는 현상을 해소하기 위해서다. 기존 수능에서는 상대적으로 수리 ‘나’형에 비해 수리 ‘가’형의 출제범위가 넓고 문제의 난도도 높아 전체 수험생 중 70%가 수리 ‘나’형을 선택하는 경향이 두드러졌다. 실제 매년 한국교육과정평가원이 주관하는 6월 모의고사를 치른 이후 수리 ‘가’형 응시자 12만∼13만 명 중 3만 명 정도가 수리 ‘나’형으로 전환했다.

그렇다면 이런 변화에 의해 수리 ‘나’형에 학생들이 몰리는 현상이 해소될까? 오히려 이는 수리 ‘나’형을 선택한 학생들에게 ‘이중(二重) 스트레스’가 될 것으로 전망된다.

수리 ‘나’형에 추가되는 과목인 ‘미적분과 통계 기본’은 수학Ⅰ에 나오는 △확률과 통계와 현재 자연계 학생들이 배우는 수학Ⅱ 과정 중 △극한 △미분과 적분의 기본이론이 결합된 것. 현재 고2 인문계 학생들은 기존에는 배우지 않은 미분과 적분 과정을 약 1년 반 동안 완벽히 끝내야 한다는 부담을 갖게 됐다. 수리 ‘나’형 응시자 수가 증가할 수도 있다는 예상도 나온다. 수리 ‘가’형을 주로 선택하는 자연계 학생은 ‘힘들게 공부한 점이 아깝다’란 심리적 부담감 때문에 선뜻 수리 ‘나’형으로 전환하지 못했다. 하지만 수리 ‘나’형에 미분과 적분 과정이 포함되면 심리적 부담감이 줄어들어 수리 ‘가’형의 점수가 높지 않은 자연계 학생들이 대거 수리 ‘나’형으로 전환할 가능성이 있다.

수리 ‘가’형을 선택한 자연계 학생들에게도 이런 변화가 부담스럽기는 마찬가지다. 기존 선택과목이던 ‘미분과 적분’ ‘확률과 통계’가 합쳐진 ‘적분과 통계’를 의무적으로 치러야 하기 때문이다.

■ 바뀐 2012학년도 수능 수리영역 ■ 어떻게 준비해야 할까?

우선 수리 ‘나’형의 주요 변화를 알아보자. 전체적으로 함수와 그래프 부분이 크게 강화됐다. 세부적인 단원을 살펴보면 미분과 적분이 새롭게 포함됐다. 또 △지수·로그의 연산 △지수·로그의 함수 단원이 개별적으로 분리돼 △지수와 지수함수 △로그와 로그함수로 바뀌었다. 수학 ‘가’형 선택과목 중 하나였던 이산수학 과정 중 그래프 이론 부분이 수학Ⅰ 행렬과 결합돼 ‘행렬과 그래프’ 단원이 새로 생긴 점도 큰 변화다.

기존 수학 ‘나’형 문제를 풀 때 수식적인 풀이에 집중했다면, 미분과 적분과정이 추가되면서 그래프를 이용한 시각적인 풀이가 중요해졌다. 예제를 통해 수식적인 풀이와 시각적인 풀이에 대해 살펴보자. 다음 문제는 기초적인 ‘적분의 연산’을 묻는 문제로 구간에 따라 함수를 나눠 계산하는 방식이 사용된다.

통계 부분에선 연속확률분포의 △평균 구하는 법 △분산 구하는 법 △표준편차 구하는 법에 대한 내용이 추가될 수 있다. 또 기존에는 단순한 직선형태의 ‘확률밀도함수’가 출제됐지만 복잡한 곡선형태의 확률밀도함수가 출제될 가능성도 높다. 따라서 이런 내용을 집중적으로 대비해야 한다. 수리 ‘가’형의 경우 ‘기하와 벡터’ 단원에서 ‘일차변환과 행렬’ 부분이 추가됐다. 기하 부분에서 ‘평행과 대칭’만 이해하던 수준에서 나아가 ‘회전과 확대·축소’까지 확장해 공부해야 한다. 따라서 평소 기하학적으로 사고하는 훈련을 하는 것이 좋다.

이 상 빈
이투스청솔 수리강사

수리 ‘가’형에서 추가된 부분은 6차 교육과정에서 7차 교육과정으로 바뀔 때 삭제됐던 부분이다. 즉 이번에 변화되는 내용은 2002학년도 수능까지 출제됐다는 의미다. 학생들은 2003학년도 이전 수능 기출문제와 새롭게 배우는 교과과정을 비교하면서 어떤 유형의 문제가 출제될지 예상하고 학습계획을 세우는 것이 바람직하다.

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