[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<리그&토너먼트>

《리그와 토너먼트는 경기 수뿐만 아니라 선분의 개수, 악수 횟수 등 다양한 경우의 수 문제를 해결하는 데 도움이 됩니다. 리그는 경기에 참가한 팀이 다른 모든 팀과 한 번씩 경기를 하는 방식이고, 토너먼트는 두팀씩 경기를 한 뒤 이긴 팀만 다른 팀과 경기를 해 마지막 남은 우승 팀을 정하는 경기 방식입니다.》

○ Step1
< 생각 키우기 >

하나, 두나, 세나, 네나가 각각 다른 사람과 모두 한 번씩 경기를 하는 리그전으로 팔씨름을 했습니다. 물음에 답하시오.

(1) 하나, 두나, 세나, 네나 4명을 오른쪽 그림과 같이 둥글게 앉히고, 하나와 두나의 경기를 선으로 나타내었습니다. 나머지 경기를 모두 선으로 나타내어 보시오.

(2) 4명이 리그전으로 팔씨름을 한 경기는 모두 몇 번입니까?

(3) 4명 중에서 하나는 경기를 몇 번 했습니까?


○ Step2
< 창의력 넓히기 >

퀴즈왕 선발대회에 학생 8명이 출전하였습니다. 두 명씩 지식겨루기를 해서 진 사람은 탈락하는 토너먼트 방식으로 게임이 진행됩니다. 결승에 진출할 두 명의 학생만 남아 있다면, 지금까지 지식겨루기는 모두 몇 번 했습니까?

【생각의 흐름】
① 토너먼트 경기 방식에서는 경기가 한 번 끝날 때마다 몇 명이 탈락하는지 구합니다.
② 8명 중 두 명이 남았다면 몇 명이 탈락했는지 구합니다.
③ 지금까지 경기를 몇 번 했는지 구합니다.
○ Step3
< 영재교육원 도전하기 >

3명이 한 팀으로 출전하는 국제 길거리 농구대회 본선에 5개 팀이 올라왔습니다. 먼저 각 팀의 대표 선수가 나와 다른 팀의 대표 선수들과 모두 한 번씩 악수를 하고, 경기의 순서를 정하는 제비뽑기를 합니다. 그 사이 남은 선수들도 다른 선수들과 모두 한 번씩 악수를 합니다. 이때 같은 팀 선수끼리는 악수를 하지 않습니다. 경기가 시작되기 전 선수들이 나누는 악수는 총 몇 번입니까?

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○ 정답 및 해설 보기: 해법수학교실 (www.hbmath.co.kr)