[이지스터디]수학동아와 함께하는 수학이야기

몸속 가스 중 250∼300mL는 방귀로 뽀오옹∼

우리 몸의 작은 차이가 방귀 소리와 입김의 변화를 만든다. 차이에 숨겨진 수학의 원리를 알아보자.

○ 방귀와 휘파람은 닮았다

한적한 도서관에서 갑자기 ‘뽀오옹’ 하는 소리가 울려 퍼진다. 소리 난 쪽으로 고개를 돌리니 남녀가 나란히 앉아 있다. 좀 전의 소리만으로는 둘 중 누가 한 행동인지 밝혀 낼 수 없다. 방귀 소리는 남녀가 같기 때문이다. 우리 몸에선 남녀 모두 하루에 400∼500mL의 가스가 만들어진다. 가스는 혈관에 흡수돼 숨을 내쉴 때 나가거나 트림을 통해 빠져나간다. 하지만 250∼300mL의 가스는 항문을 거쳐 나가는 방귀가 된다.

방귀에는 소리 없이 빠져나가는 방귀, 낮은 소리로 쉭 하는 방귀, 뽀오옹처럼 높은 소리의 방귀 등이 있다. 방귀 소리는 빠져나오는 가스의 양과 압력, 항문의 상태에 따라 달라진다. 힘을 빼고 천천히 내보내면 소리가 나지 않거나 쉭 하는 낮은 소리가 난다. 항문을 조이고 힘을 주면 높은 소리가 난다. 같은 힘을 주더라도 항문을 조이지 않으면 뿌르릉 하는 소리가 나기도 한다. 방귀 소리의 높낮이가 달라지는 이유는 뭘까.

소리는 기본적으로 공기의 떨림이다. 초당 떨리는 횟수를 ‘진동수’라고 하는데 진동수가 높으면 높은 소리가 난다. 이때 진동수는 속도와 비례한다.

소리의 속도=파장×진동수

즉, 방귀 소리는 가스를 밀어내는 속도에 따라 높낮이가 달라지는 셈이다. 먼저 가스가 이동하는 공간의 넓이가 넓으면 가스의 속도는 느려진다. 속도가 느리면 진동하는 횟수가 적어서 낮은 소리가 난다. 힘을 줘서 항문을 좁히고 빠르게 밀어 내면 가스의 속도가 빨라져서 진동하는 횟수도 늘어 높은 소리가 난다.

휘파람도 방귀와 마찬가지 원리다. 혀로 입안 공간의 넓이를 좁히고 세게 불면 높은 소리가 난다. 혀를 뒤로 빼고 천천히 불면 낮은 소리가 난다.

○ 찬 입김과 따뜻한 입김

나른한 오후, 하품이 나오자 자연스레 손바닥으로 입을 가린다. ‘하∼’ 하는 소리와 함께 따뜻한 입김이 손바닥에 와 닿는다. 배고픈 저녁, 라면을 끓여먹을 때에는 ‘후후∼’ 하며 연방 차가운 입김을 뿜어낸다. 같은 입에서 나오는 바람인데 어떨 때 따뜻하고 어떨 때 차가운 걸까.

하품할 때와 라면 먹을 때를 다시 생각해보자. 입을 벌리고 입김을 천천히 불면 따뜻한 바람이 나오고, 입을 오므리고 세게 불면 찬 바람이 나온다. 즉, 압력과 부피에 따라 입안의 온도가 변한다. 입을 오므리고 입김을 세게 불면 입안의 공기가 좁은 통로를 거쳐 강한 압력으로 빠져나온다. 입 밖으로 나온 공기는 넓고 압력이 낮은 곳을 만나면 순간적으로 팽창한다.

일반적으로 공기가 팽창하려면 외부에서 열을 받아야 한다. 하지만 이 경우처럼 외부의 열을 받을 새도 없이 팽창할 때도 있다. 외부와 열교환이 없는 상황에서 팽창이 일어나는 현상을 ‘단열팽창’이라고 한다. 기체의 내부 에너지는 온도와 비례한다.

기체의 내부 에너지=k×온도(k는 정해진 수)

공기가 단열팽창할 때는 자신의 내부 에너지를 쓰기 때문에 에너지가 감소한 만큼 공기의 온도는 낮아진다. 뜨거운 라면을 식힐 만한 차가운 입김이 만들어지는 순간이다. 반면, 하품할 때처럼 입을 벌리고 천천히 입김을 불면 압력이나 부피가 크게 변하지 않는다. 그 결과 입안의 따뜻한 공기가 그대로 손바닥에 와 닿아 따뜻한 입김이 된다.

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