[이지스터디]길은 하나만 있는게 아니다… 틀을 강요하지 말자

《“만일 당신이 배 한 척을 만들고 싶으면 사람들을 불러 모아 목재를 가져오게 하고 일을 지시하고 일감을 나눠줄 것이 아니라, 그들에게 끝없이 망망한 바다에 대한 동경심을 키워 주어라.”
‘어린왕자’로 유명한 프랑스 작가 생 텍쥐페리(1900∼1944)의 말이다.

수학교육에서 학부모나 교사의 역할도 마찬가지다. 아이에게 단순히 수학적 지식을 전달하기보다는 다양한 방법으로 스스로 문제를 해결할 수 있도록 돕는 역할을 해야 한다.

즉, 아이에게 문제풀이 방법만을 가르칠 것이 아니라 아이가 ‘왜’라는 의문을 갖도록 이끄는 것이 중요하다.》

다음은 고대 동양 수학을 집대성한 중국의 ‘구장산술(九章算術)’에 나오는 ‘학 다리와 거북이 다리’에 관한 문제이다.

<문제>학과 거북의 머리 수를 세어 보니 7개, 다리 수를 세어 보니 24개입니다. 학과 거북은 각각 몇 마리입니까?

이 문제는 우리나라 중학교 교과과정에서 배우는 방정식을 사용하면 간단히 해결할 수 있다. 꼭 방정식을 이용해야만 이 문제를 풀 수 있을까? 다른 풀이 방법은 전혀 없을까? 3명의 학생이 제안한 문제 해결 방법을 살펴보자.

○ 학생 1 : “학은 한 발로 서 있고, 거북은 두 발을 들고 서 있다고 생각하면 다리는 모두 12개이고 머리는 7개예요. 그런데 이런 차이는 거북 때문에 생겼으니 거북은 모두 5마리예요.”

○ 학생 2 : “그림을 그려보면 훨씬 쉽게 풀 수 있어요. 다리 수를 그림처럼 그리다 보면 학은 2마리, 거북은 5마리가 돼요.”

○ 학생 3 : “7마리가 모두 학이라면 다리는 모두 14개가 돼요. 24에서 14를 뺀 결과인 10은 거북을 학으로 보아서 봐서 생긴 결과이므로 거북은 5마리가 돼요.”

하나의 문제를 해결하는 방법은 학생마다 다를 수 있다. 그런데 교사나 학부모가 자신만의 방법을 강요한다거나 정형화된 방법을 제시한다면 아이들의 수학적 사고력과 창의성을 높이기는 어려울 것이다. 교사나 학부모는 아이들이 자신들의 생각이나 관찰 결과를 토대로 주도적으로 학습하도록 도와야 한다. 또한 토론을 통해 서로의 생각을 나누는 과정에서 문제해결 능력, 의사소통 능력도 기를 수 있다는 사실을 기억해야 한다.

최근 영재교육뿐만 아니라 일반교육에서도 다양한 문제해결 방법과 자기주도적인 학습이 강조되고 있다. 이에 따라 수학영재교육대상자 선발에 있어서도 학생관찰기록, 면접 등이 주요 평가 요소가 될 것으로 보인다.

평소 아이가 수학 문제를 푸는 수준에 그치지 않고 일상에서 접하는 수학적 상황을 친구들과 토론을 통해 다양한 방법으로 해결할 수 있도록 해야 한다. 또 자신의 생각을 수식이나 문자로 간결하게 나타내는 연습을 꾸준히 하도록 해야 한다. 이 과정에서 아이의 수학적 힘은 자연스레 향상될 것이다.

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전연진 시매쓰수학연구소 영재교육 책임연구원