[이지스터디]삼각형 내각 합은 얼마? VS 180도? 왜 그런 성질 가질까?

암기 단순 확인 NO!… 사고 자극 질문을

최근 수학 교육에서는 ‘창의성’을 중시한다. 문제를 해결하려면 단편적인 지식보다 전체를 통합해 이해하면서 누구도 생각하지 못한 해결책을 찾는 것이 중요하기 때문이다. 특히 수학, 과학을 중심으로 한 창의성은 국가 경쟁력을 좌우하는 핵심 요소로 떠오르고 있다.

시간을 많이 할애한다고 창의성이 길러지는 것은 아니다. 어떤 환경을 제공하느냐에 따라 창의성의 발달 정도가 달라진다. 이를테면 수학적 지식을 일방적으로 전달하는 방식보다 아이 스스로 이해할 때까지 기다려주는 환경을 제공해야 한다. 그렇다면 어떤 환경이 창의성을 기르는 데 효과적일까.

‘각을 이등분할 때는 반드시 이런 방법을 사용해야 가장 효과적이라고 했지. 네가 한 방법은 시간도 오래 걸리고 옳지 않아!’, ‘정답은 3이야! 그 외에 다른 것은 다 틀려!’ 혹시 자녀에게 이런 말을 한 적은 없는지 생각해 보자.

수학적 지식을 무리하게 주입하는 방법으로는 수학적 창의력을 향상시키기가 어렵다. 특히 답을 맞히는 데 중점을 두고 아이를 다그치는 태도는 좋지 않다. 이런 방법은 아이의 사고 능력을 키울 수 없을뿐더러 생각의 흐름을 끊을 수 있다.

아이의 문제 해결방법이 기존 방법과 다를지라도 인정해 주는 태도가 필요하다. 해결방법을 찾을 때까지 충분히 생각하고 고민하는 과정은 수학적 창의력이 자라나는 토양이 된다. 또한 아이의 사고활동을 자극하도록 ‘왜’라는 질문을 꾸준히 던지는 것도 중요하다.

다음 A와 B가 던진 질문을 살펴보자.

위의 두 질문은 비슷해 보이지만 분명한 차이가 있다. A는 이미 학습한 사실을 단순히 확인하는 ‘질문’이다. 반면 B는 학생의 사고를 자극할 수 있는 ‘발문’이다. 질문과 발문은 학습 효과에서 많은 차이를 나타낸다.

질문은 단순히 아이가 어떤 정보를 알고 있는가를 확인하기 위한 물음이다. 기억하는 내용을 묻는 수준으로 창의성 향상과는 다소 거리가 있다. 학생들의 수학적 창의력을 향상시키기 위해서는 왜 그렇게 생각하는지, 또 다른 풀이 방법은 없는지 등 사고활동을 자극할 수 있는 발문을 해야 한다.

우리 주변에는 독특한 생각이나 질문을 하는 아이들이 더러 있다. 모든 아이는 동일한 존재가 아니다. 이들의 의견에도 주의를 기울이고 진지한 태도로 대답해 줘야 한다. 또한 아이들이 정해진 해결 방법이 아닌 스스로 자신만의 해답을 찾도록 격려해야 한다.

전연진 시매쓰수학연구소 영재교육 책임연구원

학생마다 수학적 지식과 경험은 차이가 있다. 개개인의 지적 욕구 또한 다르다. 이들의 특성을 제대로 인정할 때 비로소 창의력은 길러진다. 아울러 학생들은 완벽하지 않기 때문에 종종 오류를 범한다. 그 오류에 대해서도 어른 입장에서 일방적으로 수정하려 하기보다 아이 스스로 고쳐나가도록 도와야 한다. 아이가 자신감을 잃지 않도록 배려하는 노력도 필요하다.

학생 스스로가 자신이 범한 오류를 알고, 그것을 깨우치고 수정해 나가는 과정 속에서 수학적 사고력은 크게 향상될 것이다.

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