[Prime TOWN]수학사고력 훈련량에 합격가능성 ‘정비례’

서울시 교육청 영재교육원

《2011학년도 서울시 지역교육청 부설영재교육원 선발요강이 아직 확정·발표되진 않았다. 그렇다고 손놓고 기다리고 있을 수만은 없는 일. 지피지기면 백전백승이라 했으니, 지금으로선 지난해 선발방식을 꼼꼼하게 검토해 가상의 대비전략을 세우는 것이 최선이다.》
2010선발시험으로 미뤄본 2011시험 전략
수학사고력, 주로 수학논리-공간지각관련 출제
기출문제 위주 다양한 문제+다양한 풀이 익혀야

서울시 지역교육청 부설영재교육원은 지난해부터 학문적성검사 없이 △1차 학교장 추천 △2차 영재성 검사 △3차 면접으로 합격자를 가렸다. 영재성 검사는 지원 부문 공통으로 100분 동안 총 18문항을 푸는 시험이었다. 일반창의성과 신설된 수학 및 과학창의성 문제의 출제비중이 약 50%였으며, 논리적 사고력을 요하는 언어 사고력 문제는 약 20%, 수리 및 공간지각 문제는 30% 정도 출제됐다. 이를 교과내용과 연관지어 나눠보면 언어(일반 창의성, 언어사고력) 7∼8문제, 수학(수학 창의성, 수리 및 공간지각능력) 7∼8문제, 과학 2∼3문제가 출제됐다.

2010학년도 서울시 지역교육청 부설영재교육원 영재성 검사는 수리사고력에서 당락이 결정됐다고 해도 과언이 아니다. 수리사고력 관련 문제의 출제비중이 전체의 약 40%였으며, 수험생들의 체감난도가 높게 나타났다. 2009학년도 수리사고력 문제와 유형이 크게 다르지 않았음에도 수험생들이 유독 어려움을 느낀 까닭은 뭘까. 바로 수리사고력 문제가 정해진 공식을 따르는 풀이방법으로는 해결되지 않았기 때문이다. 평소 수리사고력 문제를 꾸준히 접하지 않으면 실전에서 당황하기 쉽다.

수학은 ‘경우의 수’ ‘수의 규칙성 찾기’ 관련 문제의 출제빈도가 높다. 초등 3학년은 교내 수학경시대회보다 어려운 문제들이 출제됐다. 서술형과 수리사고력 문제가 8, 9문항 출제됐고, 교과내용 이외의 문제도 출제돼 학생들이 특히 어려움을 느꼈다. 초등 4, 5학년은 수리사고력 문제가 7문항 이상 출제됐으며, 초등 6학년도 수리사고력 영역의 출제비중이 가장 높았다.

학년별 기출문제를 구체적으로 살펴보자. 초등 3학년은 제시된 용돈지급표를 보고 15일 후 모은 용돈의 총액을 구하는 문제가 나왔다. 초등 4, 5학년은 4개의 겹쳐진 원 안에 5∼17까지의 수를 넣는 문제에서 학생들 체감난도가 가장 높게 나타났다. 4개의 주사위를 쌓아서 보이는 면의 수의 합이 가장 큰 경우와 가장 작은 경우 만들기 같은 문제도 출제됐다. 초등 6학년은 2010년과 2050년의 인구 그래프를 보여주고 2010년 이후의 인구 변화를 예측하는 문제가 객관식으로 출제됐다. 정사면체의 축을 기준으로 2∼4회전할 경우, 동일한 모양이 되는 획수를 구하는 문제도 나왔다.

과학은 하나의 결과를 도출하기 위한 여러 가지 방법에 대해 묻는 문제가 출제됐다. 평소 실험 위주의 학습을 꾸준히 해온 학생이 유리했을 것으로 짐작된다. 초등 4, 5학년 2문제, 초등 6학년 1문제 등 수학에 비해 문항 수가 적었으나 문항마다 소문항이 포함돼 있었다. 학생들의 다양한 과학적 아이디어를 묻는 문제들이었다. 평소 실험설계 및 결과 도출, 실험오류에 대한 원인 찾기 등을 직접 해보고, 원하는 결과를 얻기 위한 방법을 다각적으로 고민해본 학생들에게 유리한 문제들이 출제됐다.

초등 4, 5학년은 북두칠성에서 북극성을 찾는 문제와 카시오페이아자리 완성해 그리기, 6시간 후 북두칠성 위치 그리기 등 별자리 관련 문제가 출제됐다. 모래, 자갈, 철가루 혼합물에서 철가루를 가장 많이 분리할 수 있는 방법을 쓰는 문제도 출제됐다. 초등 6학년은 지층 그림을 보고 어떤 지형인지 파악하는 문제, 지층의 순서와 이유를 묻는 문제가 함께 출제됐다.

언어창의성 영역에서는 생각한 내용을 직접 글로 쓰는 문제가 출제됐다. 주어진 문제의 의도와 의미를 정확히 파악해 독창적이고 정교하게 글을 쓰는 연습을 해야 한다. 의식주가 없다는 가정하에 일기쓰기, 과학 잡지에 실린 기사에 제목을 붙이고 100자 내외로 요약하기 같은 문제도 있었다.

앞서 말했듯이 교육청 영재교육원의 영재성 검사에서는 사고력이 중요한 잣대가 된다. 그러나 사고력은 단기간에 만들어지지 않는다. 유아시절부터 다양한 문제를 꾸준히 접함으로써 하나의 문제를 놓고도 여러 각도에서 해결방법을 모색하는 훈련을 통해 길러질 수 있다. 예를 들어 교구를 활용한 학습은 수학에 대한 호기심과 문제를 능동적으로 해결하는 힘을 길러준다. 교구를 통한 수학 학습은 특히 영재교육원 입시에서 자주 출제되는 도형의 규칙성이나 도형의 전환 관련 문제를 해결하는 데 도움이 된다. 유아나 초등 저학년 시기에는 개개인마다 관심 영역이 다르다. 따라서 다양한 교구와 활동을 통해 흥미가 높은 영역을 파악하고 꾸준히 자극을 줘 아이의 생각을 키워가는 것이 중요하다.

영재성 검사에서 출제되는 창의성, 언어논리, 수리사고력 영역은 기출문제를 활용해 대비하는 것이 바람직하다. 특히 수리사고력 영역은 수험생의 체감난도가 높기 때문에 집중적인 연습이 필요하다. 수리사고력 영역에서는 주로 수학 논리, 공간 지각 관련 문제들이 출제됐다. 예를 들면, 쌓기 나무 등을 활용해 입체도형 만들기, 주어진 조건을 활용해 문제풀이 하기 등이 있다.

수학창의성 문제는 교과개념을 단순 적용해서는 풀기 어렵다. 여러 개념을 통합적으로 활용해야 한다. 따라서 경시대회 기출문제를 다뤄보면 도움이 될 것으로 보인다. 과학창의성 유형의 경우, 해당 학년 교과서에 나오는 실험 위주로 과학적 사고력을 확장시키는 훈련이 필요하다. 교과서에 나와 있는 실험의 목적과 방법, 결과 외에 실험기구 사용법 등을 정확하게 알아두고, 그 실험이 실생활과 어떻게 연결되는지 생각해 보는 습관을 길러야 한다.

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