[Prime TOWN]‘서술형 내공’을 확실히 키워야 2학기에도 안심

수학상위권 초중생 방학공부

더 많은 공부시간을 확보할 수 있는 여름방학은 시간 투자를 많이 해야 하는 수학을 공략하기에 적합하다. 학교내신시험과 교내외 수학경시대회 등을 목표로 맞춤형 학습계획을 세우면 좋다. 사진은 수학올림피아드 대회 현장. 동아일보 자료사진

《평소 중간·기말고사 준비와 수행평가에 쫓겨 수학공부를 미뤄두고 있던 학생이라면 여름방학을 적극 활용해야 한다. 비교적 시간을 많이 투자해야 하는 수학공부를 꼼꼼히 할 수 있는 시간적 여유가 학기 중에 비해 많기 때문이다. 이는 1학기 중간·기말고사 수학시험에서 90점 이상을 받은 상위권 학생들에게도 마찬가지다. 상위권 학생들이 가져야 할 수학공부 목표와 목표에 따른 효율적인 학습법에 대해 알아본다.》
[목표 1] 중간·기말고사 수학시험

상위권 초중생은 자신만의 수학 공부 노하우를 가지고 중간·기말고사 수학시험에서 매번 고득점을 받았을 것이다. 하지만 방심은 금물이다. 지난 학기에 배웠던 내용과 주요개념을 반드시 다시 살펴봐야 한다. 1학기 시험에 나왔던 기출문제를 다시 한 번 풀어보며 자신이 취약한 단원과 문제유형을 숙지하자.

1학기 복습을 마쳤다면 다음 학기에 나올 내용을 미리 살펴봐야 한다. 교과서를 중심으로 △어떤 단원이 있는지 △각 단원의 주요 개념은 무엇인지 △어떤 유형의 문제가 자주 출제되는지 등을 파악한다. 이는 다음 학기에 개념학습을 빨리 마치고 고난도 문제를 풀어볼 수 있는 시간을 만드는 기초 작업이다.

상위권 학생이 높은 수학점수를 유지할 수 있는 최대의 관건은 바로 서술형 평가다. 서술형 평가 문항은 중간·기말고사에서 30∼50%를 차지하기 때문. 문제당 4∼10점으로 배점도 높다.

서술형 평가에 대비하기 위해서는 우선 문제를 풀 때 풀이과정을 정리하는 습관을 길러야 한다. 연습장에 △문제를 해결하기 위해 알아야 할 핵심개념 △처음 문제 접근 방법 △단계별 풀이과정을 꼼꼼히 정리한다. 문제를 다 푼 후에는 자신의 풀이와 모범답안의 풀이를 비교해가며 어디가 틀렸는지 확인해본다.
[목표 2] 교내 수학 경시대회

최근 고교 입시 및 대학 입시에 입학사정관제가 확대·도입되면서 교외 경시대회뿐 아니라 교내 경시대회의 중요성도 커지고 있다. 입학사정관 전형에선 학습에 대한 노력의 과정까지 평가하기 때문이다. 그렇다면 교내 경시대회는 어떻게 준비해야 할까.

우선 △시행 시기 △출제 범위 △출제 경향 등을 면밀히 알아둬야 한다. 이는 딱 정해져 있는 것이 아니라 학교별로 다르기 때문에 현재 다니고 있는 학교에서 지난해 치른 경시대회 정보를 참고하는 게 바람직하다.

교내 경시대회라고 해도 중간·기말고사보다 문제의 난도가 높다. 고난도 문제에 대한 대비가 수상 여부를 결정지을 수 있다. 심화문제라고 해도 기본 교과내용에서 크게 벗어나진 않는다. 교과서를 중심으로 개념을 공부하고 어려운 문제를 반복해 풀면서 다양한 문제유형을 익힌다. 고난도 문제는 특히 문제 해결방법을 터득하는 것이 중요하다. 초등학생의 경우 사고력을 요하거나 문제가 긴 문장제 문제 위주로 학습하는 것이 좋다. 중학생은 시간이 남는 방학기간을 활용해 한 학기 혹은 한 학년 위의 내용을 미리 학습해 문제해결력을 높이는 것도 방법이다. 중학교부터는 각 과목의 학습 내용이 학년별로 발전되는 형태라 상위학년 학습이 문제 풀이에 도움이 될 수 있기 때문. 단 기본개념이 제대로 갖춰지지 않은 상태에서 무리하게 선행학습을 하는 건 바람직하지 않다.


[목표 3]교외 수학 경시대회

교외 경시대회는 한국수학인증시험(KMC), 성균관대 주최 전국 수학경시대회 등 대회 종류가 많다. 게다가 거의 모든 시험이 고난도 문제 위주로 출제된다. 단기간 준비를 통해 교외 경시대회에서 수상하는 건 거의 불가능하다.

교외 경시대회는 매년 일정이 비슷하므로 장기적인 계획을 가지고 학습하도록 하자. 한두 번 응시하고 수상하지 못했다고 포기하는 건 바람직하지 않다. 최소 1년 전부터 준비한다. 출제 범위나 문제 유형은 경시대회별로 다르다. 한국수학올림피아드(KMO) 중등부 시험의 경우 고1까지 선행학습이 필수적이다.

교외 경시대회를 준비할 때 가장 중요한 건 문제 유형에 얼마나 적응하는가이다. 경시대회 기출 문제를 꾸준히 접하면서 경시대회 유형의 문제에 익숙해지자. 평소 난도가 높은 문제를 풀어봄으로써 어려운 문제에 대한 두려움을 극복하고 자신 있게 풀이를 시작할 수 있도록 한다.

교외 경시대회는 교과 개념을 기본으로 하는 교내 경시대회와는 달리 논리력과 사고력이 혼합된 심화 문제들이 출제된다. 평소 교과 개념을 공부할 때 사고력 유형의 문제를 꾸준히 풀어보며 수학적 논리력을 길러야 한다.

또 풀어본 기출문제는 반드시 꼼꼼히 채점하면서 자신의 객관적인 실력을 파악해야 한다. 자신이 문제를 풀 때 자주 범하는 실수, 풀이과정에서의 오류 등을 살펴보자. 이를 반복하면서 실수를 줄이고 고난도 문제에 자신감을 가지도록 한다.

경시대회 수상자들은 사고력과 문제해결력이 매우 뛰어나다는 공통점이 있다. 장기적인 목표를 세우고 어려서부터 꾸준히 사고력 위주의 학습을 하는 것이 경시대회 수상에 도움이 된다. ※ 하늘교육 정자교육원은 8월 1일부터 2011학년도 영재교육원 대비반과 여름방학 수학 및 사고력 특강반을 운영한다. 031-711-9255

김보연 하늘교육 정자교육원 교육원장