[신나는 공부]한국수학경시대회 초등부 대상 이무혁 군 “생활 곳곳의 수학이 즐거웠어요”

지난해 12월 열린 제22회 한국수학경시대회(KMC)에서 초등부 대상을 받은 이무혁 군(12). 이 군은 평소 오답정리를 하며 실수를 줄이는 연습을 했다.

충북 청주시 대성초교 5학년 이무혁 군(12·사진)은 지난해 12월 19일 열린 제22회 한국수학경시대회(KMC)에서 초등부 대상을 받았다. 한국수학교육학회가 주최하고 동아일보가 후원한 이번 대회는 두 시간 동안 서술형 문제 6개를 푸는 방식으로 진행됐다. 이 군은 평가항목이었던 △계산능력 △이해능력 △적용능력 △문제해결력에서 모두 최고점을 받았다.

이 군은 지난해 9월 열린 제16회 충북 수학올림피아드에서 교육감상, 지난해 10월 열린 성균관대 주최 전국수학학력경시대회 5학년 부문에서 은상을 받는 등 최근 5년간 30여 개의 수학 관련 상을 받기도 했다.

이 군이 각종 수학경시대회에서 우수한 성적을 거둔 비결은 무엇일까.

○ 오답 정리와 토론…수학 실력을 다지다!

가장 큰 비결은 오답정리. 이 군은 초등학교 3학년 때 부모님과 함께 수학 오답노트를 처음 만들었다. 어머니 이성자 씨(45)는 “오답노트를 만들면서 취약한 문제유형을 정리하고 기본개념을 꼼꼼히 점검하니 실수가 크게 줄었다”고 말했다.

오답노트 정리법은 이렇다. 만약 ‘주어진 직사각형을 최대 크기의 정사각형으로 계속 잘라낼 때 마지막 남은 정사각형의 한 변의 길이를 구하라’는 문제를 틀렸다고 하자. 이 군은 풀이과정 외에 ‘유클리드 호제법(두 정수의 최대공약수를 구하기 위한 방법 중 하나)을 이용한다’처럼 적용 가능한 법칙(혹은 공식)을 적고 △자신이 느낀 난도 △관련 개념 △틀린 이유 △복습한 횟수를 함께 적었다. 이렇게 만든 오답노트만 10여 권.

5학년이 되자 이 군은 오답노트를 만드는 대신 같은 문제집을 두 권씩 구입했다. 두 권 중 한 권은 오답문제집으로 활용했다. 오답문제집에는 △풀이과정 △틀린 이유 △관련 개념을 간단히 적었다. 틀린 문제는 오답문제집에서 같은 문제를 찾아 ‘○’ 표시를 했다. ‘한 번 틀렸던 문제’라는 뜻. 경시대회 2주 전부터 ‘○’ 표시된 문제를 집중적으로 풀었다.

청주교대 부설 영재교육원에서 경험한 토론식 수업도 이 군의 수학실력을 키우는 데 도움이 됐다. ‘정사각형 모양의 색종이 세 장을 잘라 가능한 한 큰 정사각형을 만들어 보라’는 문제가 나왔을 때, 이 군은 선뜻 답을 구하지 못했다. 한 친구는 단 6개 조각으로 큰 정사각형을 만들고 답이 나온 과정을 설명했다. 친구들과 토론하며 미처 생각하지 못한 풀이법을 알 수 있었다. 또 ‘자주하는 실수가 무엇인지’, ‘계산단계에서 어떤 실수가 있었는지’를 스스로 점검할 수 있었다.

이 군은 “수학경시대회는 문제 수가 많지 않기 때문에 실수를 줄이는 것이 가장 중요하다”면서 “문제를 푸는 동안 ‘문제 자세히 읽기’ ‘주어진 조건 정확하게 파악하기’ ‘연산실수 하지 않기’를 기억하면 실수를 줄이는 데 도움이 된다”고 말했다.

○ ‘생활 속 수학’으로 수학과 친해지다!

이 군은 평소 생활을 수학과 연관시켜 생각하려고 노력했다. 예를 들어보자. 부모님과 자동차로 여행할 때 ‘시속 100km로 달리는 차가 7.4km의 터널을 지날 때 시간이 얼마나 걸릴까?’라는 질문을 이 군은 떠올렸다. 스키장에서 리프트를 탈 때는 ‘1200m를 올라가는 데 4분이 걸렸다. 리프트의 속도는 어떻게 될까?’를 머릿속으로 계산했다.

이뿐만이 아니다. 지난해 남아공 월드컵 기간에는 한 경기가 끝날 때마다 승패와 골 득실을 컴퓨터 엑셀 파일로 정리해 어느 팀이 16강에 진출할 확률이 높은지 따져보기도 했다. 이 군은 “이런 습관이 단순 계산능력보다 수학적 사고력을 중시하는 경시대회 문제를 푸는 데 도움이 됐다”고 말했다.

어머니 이 씨는 “초등 저학년 때부터 ‘앗 시리즈’ ‘수학 비타민’ 등 수학 관련 도서를 추천해 생활 속 수학에 관심을 가질 수 있도록 지도했다”면서 “수학문제를 마냥 풀게 하는 것보다 수학에 먼저 흥미를 느끼도록 도와주는 게 중요하다”고 말했다.

김종현 기자 nanzzang@donga.com