[신나는 공부]원소? π? 중학수학, 개념과 기호를 잡아라!

예비 중1, 겨울방학 수학학습전략

“중학교 수학이 가장 걱정이에요. 며칠 전 한 시간을 넘게 중1 수학 참고서를 읽었지만 내용이 너무 어려워 한 단원도 제대로 예습하지 못했어요. 용어도 무척 어려운데 난생처음 보는 수학기호는 왜 이렇게 많이 등장하는지….”(예비 중1 최모 양)

초등학교 마지막 겨울방학을 맞은 예비 중1은 요즘 중학교에 대비한 공부로 무척 분주하다. 특히 최 양처럼 중학교 수학이 고민인 학생과 학부모가 적지 않다.

중학교 입학 후 대폭 어려워지는 수학, 어떤 대비가 필요할까? 초등학교와 중학교 수학의 차이점을 살펴보고 스마트한 겨울방학 중학 수학 대비법을 알아본다.

○ 추상적 수학개념을 정확히 파악하라!

[예시]
초등수학: 4+9-0.25
중학수학: (-2)²+3²-0.25

중학교 수학의 가장 큰 변화는 추상적인 수학개념이 대거 등장한다는 점. 예를 들어 위 두 계산식을 살펴보자. 자세히 살펴보면 두 식은 동일한 계산식이며 답도 똑같다는 사실을 알 수 있다. 하지만 아래 식이 더 복잡해 보이는 이유는? 바로 ‘거듭제곱’, ‘음수의 사칙연산’ 등 어려운 수학개념이 추가됐기 때문. 게다가 초등 수학에서 ‘약속하기’가 중학교에서는 ‘정의(定義)’로 바뀌는 등 개념을 설명하는 용어도 어려워진다.

겨울방학 중학 대비 수학공부의 제1과제는 ‘개념에 친숙해지기’다. 중1 1학기에 등장하는 수학개념은 반드시 미리 익혀둔다. 특히 ‘집합(集合)’, ‘원소(元素)’, ‘음수(陰數)’ 등 한자어로 이루어진 개념들은 정확한 뜻을 찾아보고 노트에 따로 정리해두면 좋다.

김광욱 ㈜천재교육 중등교재개발본부 차장은 “수학 관련 도서를 꾸준히 읽는 방법 또한 개념어 이해와 서술형 평가문항 대비에 도움이 된다”고 조언했다.

○ 수학적 기호와 조건에 친숙해져라!

[예시]
초등수학: 4+□=7이다. □칸에 알맞은 숫자는?
중학수학: 2²+x=7일 때, x의 값을 구하시오.
단, x는 자연수이다.

위 두 방정식의 차이점은? ‘기호’와 ‘조건’이다. 초등수학 방정식에서 ‘□’로 표현된 부분은 중학수학에서 ‘x’라는 미지수로 바뀌었다. 또 ‘x는 자연수’라는 조건이 새로 포함됐다. 중학과정에서는 자연수, 분수 뿐 아니라 ‘무리수’, ‘유리수’처럼 넓은 범위의 수 개념을 배운다. 만약 조건이 없다면 무리수인G², (-G²)도 답이 될 수 있다.

중1 수학교과서에 자주 등장하는 기호를 파악해두자. 교과서 기본문제를 풀어보며 기호가 포함된 수식에 익숙해지는 것도 방법. 이때 ‘문제에 어떤 조건이 주어졌는지’를 살펴보고 조건이 포함된 이유를 생각해본다. 이를 통해 중학수학에서 반드시 알아야 할 개념이 무엇인지 가늠할 수 있다.

이재헌 빨간펜 수학의달인 개발팀 연구원은 “예를 들어 초등과정에서는 원주율을 ‘3.14’라는 숫자로 배우지만 중학교에서는 ‘π’(파이)라는 기호로 주어진다”면서 “이는 오히려 계산과정을 간단하게 만들기 때문에 기호에 익숙해지면 수학이 쉽게 느껴질 수 있다”고 말했다.

이승태 기자 stlee@donga.com