[신나는 공부]중1 첫 중간고사, 수학 서술형 평가문항 완전정복 D-4주 대비법

내신 절대평가로 전환깵 서술형 평가 문항 늘어날 가능성 높아
수학교육 선진화 방안깵 실생활 연계된 서술형 평가문항도 대비

《“중학 첫 중간고사에서 좋은 성적을 받아 선생님과 친구들에게 공부 잘하는 이미지를 심어주고 싶어요. 그런데 어쩌죠? 특히 수학 서술형 평가문항이 걱정이에요. 가뜩이나 공부할 분량도 많아지고 내용도 무척 어려워졌는데…. 수학 서술형 평가문항은 도대체 어떻게 준비해야 하는지 전혀 모르겠어요.”(중1 김모 군)》

수학 문제를 소리내 읽으며 해결하는 방법은 풀이과정을 문장으로 나타내는 방식을 익히고 자신의 풀이과정에 논리적 오류가 없는지 점검하는 데 효과적이다. 동아일보DB

한 달 뒤 중학 1학년은 중학교 첫 중간고사를 치른다. 올해 중간고사 고득점의 핵심열쇠는 수학 서술형 평가문항이다. 최근 교육과학기술부가 발표한 ‘수학 교육 선진화방안’에 따라 새로운 유형의 서술형 평가문항이 등장할 가능성이 높기 때문. 게다가 중학 내신 평가방식이 절대평가로 바뀌면서 서술형 평가문항의 비중은 늘어날 것으로 보인다.

서울의 한 중학 수학교사는 “학교마다 학생들의 내신점수를 높이기 위해서 부분점수를 많이 줄 수 있는 서술형 평가문항을 다수 출제할 것”이라고 귀띔했다.

아직 대비할 시간은 충분하다. 수학 서술형 평가문항을 정복할 ‘D-4주 대비법’을 알아본다.

[D-3∼4주] 수학 서술형문제, ‘말’로 풀어라!

중학 첫 시험부터 고난도 서술형 평가문항이 출제될 확률은 높지 않다. 일반적으로 중1 1학기 중간고사에서는 풀이과정을 서술하거나 개념의 뜻을 풀어쓰는 기본적인 서술형 평가문항이 나올 가능성이 높다는 게 중학 수학교사들의 설명.

그렇다고 방심은 절대 금물이다. 서술형 평가문항에서 만점을 받기 위해서는 풀이과정과 개념설명을 정확하고 완벽하게 답해야 하기 때문이다.

수학문제를 노트와 펜이 아닌 ‘말’로 먼저 풀어보는 것이 효과적인 방법. 풀이과정을 자연스러운 문장으로 설명하는 방식을 익히고 논리적인 오류는 없는지 명확히 확인할 수 있기 때문.

특히 중1 1학기 중간고사 수학 시험범위에는 ‘집합’, ‘정수와 유리수’ 등 난생처음 배우는 수학적 개념이 다수 등장한다. 개념을 익힐 때는 ‘what’(무엇)에 주의하자. ‘여집합이란 무엇인가?’ ‘유리수란 무엇인가?’ 등의 질문에 대한 답을 자연스럽게 말로 설명하는 연습이 필요하다.

연습문제를 풀 때는 ‘why’(왜)에 신경 써야 한다. ‘왜 이 공식을 사용해야 하는지’, ‘다음에는 왜 이렇게 식이 전개되는지’를 말로 설명하면서 문제를 풀어본 뒤, 이를 별도 노트에 정리해 두는 게 좋다.

[D-2주] 교과서 속 ‘읽어보기’를 주목하라!

개념을 익혔다면 이제는 본격적으로 수학 서술평 평가문항에 도전한다. 최근 2년 치 기출문제를 풀어보며 수학 서술형 평가문항의 유형을 파악한다. 섣불리 수학 문제집만을 풀어보는 공부방법은 ‘독’이 된다. 일반적으로 문제집의 서술형 평가문항은 유형이 매우 다양하고 난도가 매우 높아 오히려 서술평 평가문항에 대한 자신감이 떨어질 수 있기 때문이다.

수학교과서와 수학익힘책을 중심으로 공부하면 도움이 된다. 중학 수학교사들이 수학익힘책에 등장하는 문제를 응용·변형시켜 서술형 평가문항을 출제할 가능성이 매우 높기 때문이다.

특히 단원 마지막 부분에 나오는 ‘읽어보기’는 주의 깊게 살펴본다. 수학 교육 선진화방안이 발표됨에 따라 올해부터 실생활과 연계된 내용을 다룬 서술형 평가문항이 새롭게 등장할 가능성이 높기 때문. 읽어보기에는 수학 개념과 이론이 실생활이나 다양한 산업분야에서 쓰이는 사례가 자주 등장해 신유형의 문항을 대비하는 데 도움이 된다.

‘눈이 많이 내리는 북극지역에서는 집을 원형 모양으로 짓는 이유를 수학적으로 설명하라’ 같은 문항이 대표적. 친구들과 토론을 하며 문제를 푸는 것도 효과적이다.

[D-1주] 키워드와 풀이단계를 적어라!

중간고사가 코앞. 실전대비 연습이 필요하다. 수학시험의 핵심은 ‘시간관리’. 서술형 평가문항은 객관식 문제보다 난도도 높을뿐더러 답안을 작성하는데도 많은 시간을 할애해야 하기 때문이다.

개념을 묻는 서술형 평가문항을 풀 때는 ‘키워드’를 미리 써놓는다. 예를 들어 ‘10진법과 12진법의 차이를 설명하라’는 문항이 나왔다면, ‘자릿값’, ‘유한소수의 개수’처럼 키워드를 먼저 써놓는다. 이후 객관식 문항을 모두 푼 뒤 키워드를 중심으로 ‘10진법은 자릿수가 10개이며 12진법은 12개이다. 따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 수가 12진법이 더 많다’라고 답을 작성하는 것.

풀이과정을 요구하는 서술형 평가문항은 문제를 여러 단계로 쪼개어 푸는 게 좋다. 예를 들어 ‘어떤 수 x에 300을 곱하면 자연수의 제곱이 된다. 이 조건을 만족하는 x가 두 자리 자연수인 경우를 구하고 이 값을 모두 더하라’는 서술형 문제가 나왔다면? 시험지 옆에 ‘[1]300을 소인수분해 한다. [2]조건을 만족시키는 x를 구한다. [3]이중 x가 두 자리의 자연수인 경우를 구한다’처럼 풀이단계를 적어놓은 뒤, 이를 중심으로 문제를 푼다.

도움말: 강은주 서울 광장중 수학교사, 양윤진 서울 성산중 수학교사

이승태 기자 stlee@donga.com