[신나는 공부]수학일기로… 교과서로…“지금은 수학 예습시간”

예비 중1·고1 겨울방학 수학학습법

인문계와 자연계를 막론하고 학생들에게 가장 부담이 되는 과목으로 수학이 손꼽힌다. 수학은 학교 정규수업만으론 완벽히 이해하는 것이 쉽지 않기에 겨울방학을 활용해 다가올 새 학년 1학기 교과내용의 기초를 미리 다져놓는 작업이 필요하다.

올해 수학교과교육에서 달라지는 점을 꼭 알아둬야 한다. 중1은 ‘2009개정 교과교육과정’이 적용된 수학교과서를 처음으로 사용하게 되기 때문. 새 교과서는 창의적·교과통합형 수학교육을 강조하는 ‘수학교육 선진화방안’의 취지를 실현해 수학수업에서 스토리텔링 방식이 강화된다.

예비 중1, 고1이 겨울방학에 실행할 만한 효과적인 수학학습법을 알아보자.

○ 예비 중1, 스토리텔링 수학… ‘수학일기’로 대비하라

수학교육 선진화 방안의 초점은 문제 푸는 ‘기술’보다는 문제를 해결하기 위한 ‘사고력’을 기르는 데 맞춰진다. 스토리텔링형 수학교육에 적응하기 위해선 문장을 읽고 이해하는 능력, 즉 독해력을 기르는 것이 중요하다.

독해력을 높이기 위해선 글을 많이 읽는 것보단 글을 써보는 ‘역발상 공부’가 필요하다는 게 수학교사들의 조언. 수학적 개념원리를 적용한 이야기를 직접 만들어보는 ‘수학일기 쓰기’와 ‘수학문제 출제노트 만들기’가 좋은 방법이다.

수학일기는 자신이 학습한 수학개념을 사례에 적용해 일기처럼 글로 정리해보는 것. 예를 들어 ‘A 군의 체중은 현재 64kg인데 한 주 동안 10kg을 감량하기로 결심했다. 그렇다면 체중을 하루에 몇kg씩 줄여야할까?’라고 문제제기한 뒤 다음과 같이 꼬리에 꼬리를 무는 생각을 서술하면 된다.

‘매일 빼야 하는 체중을 x값, 최종 목표체중을 y값으로 정할 경우 y=64-10/7x라는 방정식이 성립된다.

하지만 여기서 제한사항이 있다. y값은 적어도 0과 10은 될 수 없다. 성인의 체중이 0kg가 될 수는 없기 때문. 한 가지 더. 다이어트를 해본 사람은 알겠지만 수학공식처럼 체중을 일정하게 줄이는 것은 어렵다.’

수학문제 출제노트를 만들 때는 문제와 객관식 선지를 만든 뒤 정답과 풀이과정, 채점기준도 함께 만드는 것이 좋다.

이지연 서울 광신중 수학교사는 “수학일기를 쓰는 게 낯설게 느껴진다면 이에 앞서 수학문제 출제노트부터 만들어보면 좋다”면서 “매 단원의 개념원리를 정확히 이해한 뒤 문제와 답안을 만들면 기초를 탄탄히 다질 수 있다”고 말했다.

○ 예비 고1, 교과서 중심 학습… 중하위권은 중3 복습부터

예비 고1은 교과서를 반복 학습하는 방법으로 고등수학에 대비하자. 고등수학은 상, 하 과정으로 구성돼 공부할 양이 적지 않다.

하지만 교과서는 예제부터 연습문제까지 다양한 형태의 문제가 담겼고 기본개념도 자세히 정리돼 있어 예습을 하기에 적절한 교재. 입학할 고교가 정해졌다면 해당 학교가 사용하는 출판사의 수학교과서를 미리 구입해 예습하면 효과적이다.

교과서를 볼 때는 ‘나무보다 숲을 먼저 본다’는 생각으로 접근한다. 성급하게 심화학습이나 문제풀이에 돌입할 경우 교과 전반의 흐름과 맥락을 충분히 파악하지 못해 자칫 공부가 어려워지거나 흥미를 잃을 수 있다.

수학용어, 기호의 의미를 정확하게 이해하는 것도 잊지 말자.

오호진 서울 명지고 수학교사는 “고등수학을 예습할 때는 먼저 교과서를 학습한 뒤 자기 수준에 맞는 문제집을 한 권 선택해 반복적으로 풀 것을 추천한다”면서 “교육방송(EBS) 문제집은 개념원리 설명이 다소 부족한 면이 있어 예습용 교재로 선택하는 것은 좋지 않다”고 조언했다.

한편 수학성적이 중하위권인 학생은 중3 교과서를 복습하면서 취약점을 보완하는 것이 우선. 고등수학에 직간접적으로 연계되는 △이차방정식 △이차함수 △원의 성질 등은 개념을 깊이 정리해둬야 한다.

박지현 서울금융고 수학교사는 “중3 교과서를 복습할 때는 뒤에서부터 앞으로 진행하는 게 효율적”이라고 조언했다.

특히 통계, 원의 성질 등의 단원은 교과서 뒷부분에 있어 학생들이 소홀히 여기는 경우가 많지만 이 부분은 고등수학에서 반복됨은 물론이고 서술형 문제로 확장·응용돼 출제될 수 있기 때문에 반드시 짚고 넘어가야 한다고 박 교사는 강조했다.

양보혜 기자 yangbo@donga.com