[신나는 공부]이응락 노개명수학 회장 인터뷰 “모방에서 답 찾아라”

달라진 수학교육, 창의성이 핵심?

17일 서울 광진구 구의동 노개명수학 본사에서 만난 이응락 노개명수학 회장은 “최근 스토리텔링수학이 도입되면서 ‘개념과 원리’의 중요성이 더욱 커졌다”고 말했다. 이 회장은 최근 달라진 수학교육에 대비한 ‘토킹수학’ 프로그램과 각종 수학교재를 개발했다.

“수학공부의 본질은 달라지지 않았습니다. 접근방식만 ‘스토리텔링’이라는 방식으로 바뀌었을 뿐이지요. 단, 수학공부 방법은 다시 한 번 달라져야 합니다.”

17일 서울 광진구 구의동 노개명수학 본사에서 만난 이응락 노개명수학 회장(58)의 말이다. 이 회장은 노트필기 비법, 개념과 원리, 명강사의 첫 글자를 딴 ‘노개명’이라는 수학학습법을 개발해 13년째 운영하는 수학교육전문가.

이 회장은 많은 학부모들이 달라진 수학교육에 대해 혼란스러워하지만 본질은 그대로이기 때문에 개념원리 학습에 더욱 초점을 맞춰야 한다고 강조했다. 달라진 수학교육에서 개념원리 학습은 왜 중요하고, 그것에 어떻게 대비할 수 있을까.

수학은 모방이다

“수학은 ‘모방’이다.” 이 회장은 달라진 수학교육에서 창의성과 사고력이 강조되고 있지만 결국 학습은 기본 수학개념을 완벽하게 이해하는 모방 단계부터 시작해야 한다고 생각한다.

창의성이 ‘무’에서 ‘유’를 만들어내는 것이 아닌 기존의 개념들을 새로운 방식으로 연결할 때 나오는 원리와 마찬가지. 기본 수학개념을 정확하게 이해해야 풀이과정 중심의 평가와 정답이 다양하게 나오는 ‘창의개방형’ 문제 등에서 창의력과 사고력이 발휘된다는 것이다. 서술·논술형 문제가 확대되는 달라진 수학교육에 대비하기 위해서는 노트필기와 개념원리 학습 같은 기본기를 더욱 탄탄히 해야 한다고 이 회장이 주장하는 이유다.

서술·논술형 문제를 잘 풀기 위한 사고력도 모방에서 시작한다. 대부분의 학생은 스스로 논리적으로 사고하는 훈련이 잘 되어 있지 않다.

이 회장은 ‘구·주·어·식·답’의 5단계 사고과정을 추천했다. 수학문제를 풀 때 △구하려는 것은 무엇인가 △주어진 조건은 무엇인가 △어떻게 풀 것인가 △식을 세워라 △답을 써라 등 5단계 방식에 맞춰 생각하는 훈련을 반복하라는 것.

“주어진 생각의 틀에 맞춰 사고하는 훈련을 반복하면 어느 순간 자연스럽게 학생만의 방식으로 창의성이 발현되는 순간이 옵니다.”

문제집과 강사를 선택하는 기준 달라져야

사실 수학에서 개념원리가 중요하다는 사실을 모르는 학생과 학부모는 많지 않다. 문제는 이 개념원리를 어떻게 이해할 수 있느냐는 것이다.

이 회장은 “교재 선택기준과 노트필기 방법부터 바꾸라”고 조언했다. 역설적으로 수학 개념원리가 잘 정리된 교재나 선생님이 설명하는 내용을 그대로 받아 적은 노트필기는 학생이 개념원리를 이해해 자신의 것으로 만드는 데 오히려 방해가 된다는 것. 학생이 생각할 여지를 사라지게 만들기 때문이다. 수학개념을 잘 설명해 놓은 글의 내용을 여러 번 반복해 읽어도 이해가 되지 않거나, 선생님 강의를 들을 때는 이해되는 것 같지만 혼자서는 문제를 풀 수 없는 이유도 같은 맥락이다.

스스로 자신이 이해한 내용을 자신만의 방식으로 표현해 빈칸을 채워나가는 방식으로 공부해야 기억에도 오래 남는다.

“참고서는 학생들이 생각할 여지가 많은 책을 선택하는 게 좋습니다. 수학선생님을 선택할 때도 기준이 달라져야 합니다. 많이 설명하지 않더라도 학생들에게 생각할 여지를 주며 천천히 수업하는 선생님이 더 좋은 선생님입니다.”

토론수학? ‘짧고 굵게’ 말하는 연습

개념원리가 더욱 중요하다고 생각하는 이 회장은 ‘토론’ 방식의 수학교육은 효과적이지 않다고 본다. 국어나 영어 같은 언어영역에서는 자신이 생각을 자유롭게 표현하는 것이 도움이 될 수 있다. 독서토론에서는 각자 느낀 점을 이야기하며 비교하는 과정에서 창의성을 기를 수도 있다. 하지만 본질적으로 ‘정답’이 있는 수학에서는 효과적이지 않을 수 있다는 것이다.

“수학문제의 풀이방법에 대해 ‘토론’할 수 있는 수준의 학생이 얼마나 있을까요? 초중고교 수준에서는 효과적인 방법이 아닙니다. 또 토론수업을 하다 보면 정작 학교시험 대비는 상대적으로 소홀히 할 수밖에 없으니 학부모들의 만족도가 떨어질 수밖에 없습니다.”

그래서 이 회장은 ‘토킹수학’을 개발해냈다. 토킹수학에서 학생이 수업시간에 자신이 공부한 개념이나 문제풀이 과정을 직접 말하는 시간은 한 시간에 5분 정도. 나머지 55분은 개념원리를 공부하는 데 집중한다.

“5분을 말하더라도 중요한 건 ‘칭찬’입니다. 학생이 말한 내용이 틀릴 수도 있습니다. 하지만 기죽지 않고 말할 수 있도록 해야 학생이 자신만의 방식으로 개념원리를 익힐 수 있습니다. 학부모들도 집에서 자녀를 지도할 때 자녀가 틀린 부분을 지적해 고치려고 하기보단 잘한 부분을 칭찬해주어야 합니다.”

:: 노개명수학이란? ::

초중등 대상 수학전문 업체 노개명수학은 ‘노트필기 비법’, ‘개념과 원리 비법’, ‘명강사’의 첫 글자를 따 만들었다.

노개명의 모든 학습프로그램은 이 세 가지를 바탕으로 진행된다. 노개명수학의 수학공부강의를 수강하는 학생들은 노개명수학이 자체 개발한 노트필기 교재를 받는다.

강의를 들으며 학생이 자기주도적으로 필기를 하다보면 자신만의 ‘수학참고서’를 만들게 된다. 이 과정을 통해 수학 개념과 원리를 이해하는 학습원리를 적용했다.

오창영 강사의 ‘논리수학’, 이보금 강사의 ‘통합논리수학’, 오상현 강사의 ‘주제별 수학’ 등의 강의를 제공한다. 최근엔 달리진 수학교의 특징을 반영한 ‘토킹수학’ 프로그램을 도입했다.

글·사진 이태윤 기자 wolf@donga.com