수능 앞두고 10월 학평 수학나형 출제오류…전원 정답 처리

이산확률분포 평균 계산 문제…존재할 수 없는 식 출제
종로학원하늘교육 "예상보다 1등급컷 4점 ↑…관리해야"

오는 12월3일 대학수학능력시험(수능)을 앞두고 치러진 마지막 고3 전국연합학력평가(학평) 수학 나형에 출제오류가 발생했다. 이번 학평을 주관한 서울시교육청은 전원 정답 처리했다.

12일 시교육청과 종로학원하늘교육에 따르면, 시교육청은 학평 수학 나형 15번에 출제오류가 있음을 발견하고 답안해설을 통해 “모두 정답으로 처리한다”고 안내했다.

해당 문제는 특정한 값을 취할 수 있는 ‘이산집합’에서 확률변수(이산확률변수)와 식을 주고, 식을 이용해 확률변수의 평균을 구하는 내용이다.

시교육청은 이산집합 X, Y에서 계산을 간소화하기 위해 평균(E(X), 6)과 분산의 값(V(X), 1)을 정수로 제시했다. 그런데 이산집합 X가 가지는 값은 1, 2, 3, 4로 출제했다.

X의 값을 평균해도 6이 될 수 없어서 실제로 존재할 수 없는 확률분포가 된 오류가 발생한 것이다.

종로학원하늘교육은 이로 인해 이번 학평 응시자 전원이 원점수 4점을 더 얻게 돼 1등급 커트라인이 82점(표준점수 137점)으로 높아졌다고 분석했다.

종로학원하늘교육 오종운 평가이사는 “수학은 출제 오류가 나타나면, 복수 정답보다는 이번과 같이 문제의 조건 설정이 잘못되어 정답을 구하지 못하는 경우가 가끔 있다”고 설명했다.

오 평가이사는 “수능이 얼마 남지 않은 상황에서 이번 오류는 해프닝 정도로 끝날 상황”이라면서도 “문제 출제와 검수 과정에 보다 엄격한 관리가 필요할 것으로 보인다”고 지적했다.

[서울=뉴시스]