[월드컵 D-30 특집]토고전 1골 터지면 한국이 이길 확률 60%

6월 10일 오전 1시(한국시간) 독일-코스타리카의 월드컵 개막전이 열리는 뮌헨의 ‘알리안츠 아레나’. 12개 월드컵 경기장 중에서도 제일 아름다운 곳으로 꼽히는 이 경기장은 마치 미확인비행물체(UFO)처럼 희한한 형태다. 홈팀인 바이에른 뮌헨이 경기할 때는 붉은빛을, 또 다른 연고지 팀인 1860뮌헨의 경기 때는 푸른빛을 낸다. 월드컵 기간에는 중립색인 흰빛을 낸다. 독일에 직접 못 가 서운한 축구팬이라면 서울의 ‘알리안츠 아레나’를 가보면 어떨까. 서울 마포구 상암동 월드컵공원 북측 광장에서 이 경기장을 10 대 1로 축소한 미니 경기장을 볼 수 있다. 외부 디자인과 조명까지 똑같이 재현했다. 미니 축구장은 가로 34m 세로 27m 규모로 인조잔디가 깔려 있으며 현재 서울시 유소년 축구대회가 매주 일요일에 열리고 있다. 동아일보 자료 사진

뛰고 달리며 차기도 하고 던지기도 하는 축구장에서는 다양한 물리적 현상이 나타난다. 축구장 안의 물리학 연구가 계속 되고 있다. 그 내용들을 알아본다.

○선수들은 계속 달린다. 더욱 거세지는 압박 축구

축구 득점력 향상 방안 논문을 발표한 신동성 전 체육과학연구원 책임 연구자에 따르면 축구경기 90분간 골키퍼의 경우 6∼7km, 미드필더는 11∼13km를 달린다. 미드필더의 경우 15km를 달린다는 연구도 있다. 전 포지션 중 가장 많이 뛰는 선수는 미드필더이다. 이 밖에 포워드는 11km가량을 뛰고 수비수는 9km 정도 뛰는 것으로 알려져 있다. 따라서 골키퍼 중에서는 비교적 고령의 선수들이 많은 반면 미드필더 중에서는 상대적으로 고령 선수가 적다.

가로 100m, 세로 64m 크기의 축구장에서 경기를 할 경우 상대 선수가 초속 4m로 달려들 경우 공을 가지고 있는 선수가 공을 다룰 수 있는 평균 여유 시간은 2.4초에 불과하다. 운동장 절반에 14명의 선수가 있을 경우에는 2.1초로 줄어든다.

현대 압박축구에서는 좁은 공간에서 순간적으로 더 많은 선수가 공을 지닌 상대를 에워싸기 때문에 선수들의 볼 처리 시간은 점점 빨라질 수밖에 없다. 많이 뛰고 빨리 볼 처리를 해야 하는 압박 축구는 선수들의 체력 부담을 가중시킨다. 이번 2006 독일 월드컵에서는 오프사이드 규정도 공격 측에 유리하게 개정하는 등 더욱 공격적인 한편 체력 부담을 요하는 압박 축구가 거세질 것으로 보인다.

○물리적 상식과 맞지 않는 스로인 각도

2002년 한일 월드컵에서 스로인에 의해 4골이 터진 것으로 기록돼 있다. 일종의 스로인을 이용한 세트플레이였다. 스로인도 전략적으로 이용할 수 있다. 그렇다면 사이드라인에서 골대 앞쪽까지 멀리 던질수록 유리하다.

최근 영국 브루넬대 스포츠교육학부 니컬러스 린손 박사팀은 여러 실험 결과 스로인의 최적 각도가 30도라고 발표했다. 또 역회전을 걸면 체공 시간이 늘어나 공이 날아가는 거리가 늘어난다고 밝혔다. 따라서 스로인을 멀리 던지려면 역회전을 걸어 30도 각도로 던져야 한다는 결론이 나온다.

일반인들에게는 물체를 가장 멀리 날아가게 하기 위해서는 45도 각도로 던져야 한다고 알려져 있다. 그러나 실제로 공을 던질 경우에는 이와 다르다. 축구공은 물론 투포환 창던지기 원반던지기 등 인간이 물체를 던질 때는 45도보다 낮은 각도로 던질 때 더 멀리 나간다는 연구 결과가 나왔다.

이는 인체의 구조 때문이라는 것이 과학자들의 설명이다. 인간은 높은 각도보다는 낮은 각도로 던질 때 더 빠르고 힘 있게 던질 수 있는 신체 구조를 지녔기 때문이다. 하지만 기초물리에 따르면 포탄 같은 물체는 여전히 45도 각도로 날아갈 때 가장 멀리 날아간다.

○확률 계산으로 본 한국의 승패

국내 전문가들의 의견을 들어 본 결과 G조의 득점력 수준을 수치로 환산했을 때 한국(3), 스위스(4), 프랑스(5), 토고(2) 정도로 비교했다.

이를 전제로 확률 계산을 해 본 결과 한국-토고전에서는 1골이 터질 경우 한국이 이길 경우는 60%로 계산됐다. 2골이 터질 경우에는 1-1로 비길 확률이 48%, 3골이 터질 경우에는 2-1로 이길 확률이 43.2%로 가장 높았다.

스위스전의 경우 3골이 터질 경우 한국이 2-1로 이길 확률이 31.5%로 나타났으나 1-2로 질 확률도 42%로 높았다. 2골이 터질 경우 한국과 스위스가 1-1로 비길 경우가 49%로 가장 높았다.

한국-프랑스전에서는 골이 많이 터질수록 한국에 불리한 결과로 나타났다. 가장 승률이 높은 것은 1골이 터질 경우로 한국의 승률은 37.5%에 달한다. 패할 경우는 62.5%다. 2골이 터질 경우에는 1-1로 비길 경우가 47%였고 3골이 터질 경우에는 1-2로 질 경우가 43.9%로 가장 높게 나왔다.

한국이 1승 2무 이상의 성적을 거두려면 토고를 1-0으로 이기고 스위스와 1-1, 프랑스와 1-1로 비기는 경우를 예상해 볼 수 있다.

그러나 이는 순수이론의 영역일 뿐이다. 또 실제 전력치를 어떻게 적용하느냐에 따라 결과는 달라진다. 결국 승패는 겨루어 보아야 하는 것이다.

이원홍 기자 bluesky@donga.com

정재윤 기자 jaeyuna@donga.com