이차곡선-포물선과 타원의 근사적 도시
1. 다음 그림은 포물선을 근사적으로 그려가는 모습을 보여주고 있다.
① 직사각형 모양의 종이를 준비하여 가운데에 점을 찍는다.
② 그림과 같이 종이를 접어 점이 가로선 위에 놓이도록 한다.
③ 약간의 간격을 두고 종이를 계속 접어 점이 가로선 위에 놓이는 과정을 되풀이 한다.
논제1
(1) 접은 자국에서 포물선이 나타나는 이유에 대하여 구체적으로 설명하여라.
(2) 포물선의 준선은 어디에 있는가? 논리적으로 설명하여라.
2. 다음 그림은 타원을 근사적으로 그려가는 모습을 보여주고 있다.
① 원의 내부에 임의의 점을 찍고 원이 이 점 위에 놓이도록 접는다.
② 약간의 간격을 두고 원을 한 바퀴 돌리면서 ①과 같은 방식으로 계속 접으면 접은 자국에서 타원의 모습이 나타난다.
논제2
(1) 접은 자국에서 타원이 나타나는 이유에 대하여 구체적으로 설명하여라.
(2) ①에서 찍은 점은 타원의 초점이 된다. 타원의 또 다른 초점은 어디에 있는가? 논리적으로 설명하여라.