《2008학년도 대학입시부터 대학수학능력시험이 자격 시험화하기 때문에 대학별고사에서 변별력을 구해야 하는 것이 대학의 주요 과제가 됐다. 이는 결국 2007학년도 수시 모집 대학별고사에서 다양한 시험의 장(場)이 펼쳐질 개연성이 높다는 것을 의미한다. 이러한 시점에서 세분화된 문제를 출제함으로써 채점자의 주관성을 배제하고 객관적인 평가를 최대한 도모하고, 부수적으로 교과 지식과의 연계를 통해 학교 교육의 정상화에 도움이 되는 통합 교과형 논술 유형이 각광받고 있다.
올해 대입을 준비하는 수험생은 물론 고교 1, 2학년생들도 이번 기회를 통해 새롭게 시도될 통합 교과형 논술의 출제 유형을 숙지하고 그에 필요한 학습법 및 배경 지식을 스스로 깨달을 수 있을 것이다. 여기에 기존의 출제 유형에 따른 문제도 포함해 올해 수시 모집을 대비하는 수험생들에게 도움을 주고자 한다.》
문제 1
지상 높은 곳에서 물체의 운동은 등가속도 운동이 아니고 F=-GMm/r²의 힘을 받는 운동이다. 지구 표면에서 연직 방향으로 물체를 쏘아 올렸다. (공기의 마찰 및 지구의 자전, 공전은 고려하지 않고, m, M은 각각 물체의 질량 및 지구의 질량, R는 지구 반지름, r는 지구 중심으로부터 물체 중심까지의 거리이다.)
1. 물체의 역학적 에너지(E)가 E > 0이 되도록 쏘아 올려 지구에서 멀리 떨어져 갈 때 (r→∞일 때), 물체의 최종 속도를 구하시오.
2. E〈 0이 되도록 쏘아 올렸을 때, 지구 표면으로부터 최장거리 h를 구하고 이 물체가 어떤 운동을 하는지 간단히 설명하시오.
3. E = 0이 되도록 쏘아 올렸을 때, 지표면에서의 탈출 속도를 구하고 이 물체가 어떤 운동을 하는지 간단히 설명하시오.
문제 2
위 그림과 같이 마찰이 없는 수평면 위에서 질량 m인 물체가 탄성 계수 3k와 2k인 2개의 용수철에 매달려 평형점을 중심으로 단진동 운동을 하고 있다.
1. 위 단진동 운동의 진동수를 구하시오.
2. 평형점으로부터 질량 m인 물체를 오른쪽으로 x만큼 당겼다가 놓을 때 x 지점에서 물체의 가속도의 방향과 크기는?
3. 물체를 진폭 x로 단진동 시켰을 때 물체의 최대 속력을 구하시오.
진대현 강남중앙학원 논구술연구소자연계열팀장
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